数学天天练习题单部分

.z.B卷〔共50分〕A第1题图B1A第1题图B12O*y1、如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值*围是_______________。第3题图2、假设，且一元二次方程有两个实数根，则的取值*围是________；第3题图3、如图，在等腰梯形中，，，，相交于点，且，顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形的周长是．4、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O第4题图于D．则弦第4题图二、解答题〔每题5分，共15分〕〔1〕计算：〔2〕先化简，再求值：16.解不等式组并把解集在数轴上表示出来,并写出该不等式组的最大整数解。三、解答题〔15分〕27．如图，是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．ONBPCAM〔ONBPCAM〔2〕求证：；〔3〕点是AB的中点，交于点，假设，求MN·MC的值．B卷填空题：〔每题5分，共20分〕1、y=*–1,则*2–2*y+3y2–2的值是.2、当m=_________时,关于*的分式方程无解.3、对于每个非零自然数n，抛物线与*轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是_________.4、如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连结AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，则=.二、解答题1、〔－1〕2009+3〔tan60〕－1－︱1－︱+〔3.14－〕0．2、先化简，再选择一个适宜的*值代入求值：．3、解不等式组并写出该不等式组的最大整式解.三、解答题〔共15分〕如图，直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。⑴求该抛物线的解析式；⑵动点P在*轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标。⑶在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标。B卷2题图一、填空题：〔每题5分，共202题图1．，则______．2、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，假设MN＝1，PN＝3，则DM的长为。3．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，则关于*的一元二次方程*2–2m*+n2=0有实数根的概率为.44题图4．如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．则图中阴影局部面积之和为．二、解答以下各题：〔每题5分，共15分〕〔1〕计算：—+2cos30°—〔2〕先化简，再求值：，其中*＝2－．三、解答题〔共15分〕如下图，在平面直角坐标系中，以点M〔2，3〕为圆心，5为半径的圆交轴于A，B两点，过点M作轴的垂线，垂足为D；过点B作⊙M的切线，与直线MD交于N点。〔1〕求点B、点N的坐标以及直线BN的解析式；(2)求过A、N、B、三点〔对称轴与轴平行〕的抛物线的解析式；ＡＤＯＢＭＮ*y〔3〕设〔2ＡＤＯＢＭＮ*yB卷〔共50分〕一、填空题〔每题5分，共15分〕第2题1.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A〔2，2〕，B〔4，2〕，C〔6，4〕，以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点第2题2.直角坐标系中直线AB交*轴，y轴于点A〔4，0〕与B〔0，-3〕，现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过______秒后动圆与直线AB相切.3.小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t＞0)的P1点开场，按点的横第3题坐标依次增加1的规律，在抛物线＞0)上向右跳动，得到点P2、P3，这时△P1P2P3第3题二、计算题〔每题5分，共10分〕1.计算：2.计算:选一个使原代数式有意义的数带入求值.三、解答与证明题〔15分〕⊙O的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的切线PE，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．〔1〕求证：四边形OCPE是矩形；〔2〕求证：HK＝HG；〔3〕假设EF＝2，FO＝1，求KE的长．B卷一、填空题〔每题5分，共15分〕1.圆锥的底面直径为12cm，母线长为30cm，则圆锥的侧面积为cm2(结果用π表示)．2.将一些小圆点按如下图的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依次规律，第6个图形有个小圆点，第个图形有个小圆点．3.抛物线y＝－*2＋b*＋c过点A〔4，0〕、B〔1，3〕，对称轴为直线l，点P是抛物线上第四象限的一点，点P关于直线l的对称点为C，点C关于y轴的对称点为D，假设四边形OAPD的面积为20，则点P的坐标为____________．二、计算与化简题〔每题5分，共10分〕1.先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的*的值代入求值．2.计算：三、解答题〔15分〕〔反问题〕抛物线y＝－*2＋m*－m＋2.〔1〕假设抛物线与*轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝，试求m的值；〔2〕设C为抛物线与y轴的交点，假设抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值.B卷〔共50分〕一、填空题〔每题5分，共15分〕1.〔〕今年秋季，**将有一百三十余万名义务教育阶段的贫困学生享受到国家免费教科书政策，预计免费教科书发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法为万册〔保存三个有效数字〕．2.〔日照〕在"五·一〞黄金周期间，*超市推出如下购物优惠方案：〔1〕一次性购物在100元〔不含100元〕以内时，不享受优惠；〔2〕一次性购物在100元〔含100元〕以上，300元〔不含300元〕以内时，一律享受九折的优惠；〔3〕一次性购物在300元〔含300元〕以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购置与上两次完全一样的商品，则应付款元。3.李教师从油条的制作受到启发,设计了一个数学问题:如图,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB,对折后(点A与点B重合)再匀速地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(如在第一次操作后,原线段AB上的,均变成,变成1,等),则在线段AB上(除A,B)的点中,在第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是。二、计算题〔每题5分，共10分〕1.计算：2.计算:||三、〔〕解答题〔15分〕抛物线开口向下，并且经过A〔0，1〕和M〔2，－3〕两点。〔1〕假设抛物线的对称轴为直线＝－1，求此抛物线的解析式；〔2〕如果抛物线的对称轴在轴的左侧，试求的取值*围；〔3〕如果抛物线与轴交于B、C两点，且∠BAC＝90°，求此时的值。B卷〔共50分〕一、填空题：〔每题5分，共25分〕1．关于*的方程的解是正数，则a的取值*围是2．当时，代数式，则当时，代数式的值为；3．假设，且一元二次方程有两个实数根，则的取值*围是________；假设.是一元二次方程的两个实数根且满足则=4.抛物线与抛物线关于y轴对称，点，都在抛物线上，则的大小关系是____图55．如图10，Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，图5这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，，…，则CA1=，二、解答题6．〔10分〕*租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.〔1〕当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？〔2〕当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？7、(15分)如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为*轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．〔1〕直接写出点E、F的坐标；〔2〕设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；〔3〕在*轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．B卷〔共50分〕一、填空题：〔每题5分，共25分〕1．，则该方程的解为。2.把数按如下图排列起来，从上开场依次为第一行、第二行、第三行、…每行最左边的数从上至下依次为1、2、6、7、15、16、28、29、…，则第15个数为。44题图3.如图，是二次函数

y=a*2+b*+c〔a≠0〕的图象的一局部，给出以下命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③a*2+b*+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是。4、如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D．CD＝2，AD＝3，BD＝4，那PB＝________．5、，则=。二、解答题6、〔此题10分〕*电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出一样数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．〔1〕今年三月份甲种电脑每台售价多少元？〔2〕为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？〔3〕如果乙种电脑每台售价为3800元，为翻开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使〔2〕中所有方案获利一样，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？7、〔此题总分值15分〕设抛物线与*轴交于两不同的点(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．〔1〕求m的值和该抛物线的解析式；〔2〕假设点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=*+1与该抛物线的另一交点.在*轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，假设存在，求出点P的坐标，假设不存在，请说明理由．〔3〕连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，假设设F点坐标为〔t，0〕，矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k·FH，假设点M不在该抛物线上，求k的取值*围．28．(此题总分值12分)如图12，二次函数的图象与*轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且．(1)求c的值；(2)假设△ABC的面积为3，求该二次函数的解析式；(3)设D是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线AC上是否存在一点P使△PBD的周长最小"假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．图20图20B卷〔共50分〕1、函数自变量*的取值*围是2、如果关于*的不等式－k－*＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取的值是。3、(2009**)如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．假设∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．4、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如下图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和*轴上，点B1(1，1)，B2(3，2)，y*y*OC1B2A2C3B1A3B3A1C2〔第17题图〕则Bn的坐标是______________．5、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．6、计算：7、我市"上品〞房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开场销售，其中6月的销售单价为，7月的销售单价为，且每月销售单价(单位：)与月份为整数)之间满足一次函数关系：每月的销售面积为(单位：)，其中为整数)．(1)求与月份的函数关系式；(2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2010年11月时，因会受到即将实行的"国八条〞和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积根底上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的根底上增加，该方案顺利完成．为了尽快收回资金，2011年1月公司进展降价促销，该月销售额为万元．这样12月、1月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？B卷〔共50分〕1、如果要使关于*的方程有唯一解，则m应满足条件为；2、如果m是从—1、0、1、2四个数中任取的一个数，则关于*的方程的根为正数的概率为；CEBAFD3、如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、CEBAFD①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是___________ABCDNM4、如图，在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是___________．ABCDNM5、二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个6、计算：〔1〕解方程：〔2〕先化简，再求值：，其中是方程的根。7、，如图1，抛物线过点且对称轴为直线，点B为直线OA下方的抛物线上一动点，点B的横坐标为m．(1)求该抛物线的解析式；(2)假设△OAB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)如图2，过点B作直线BC∥y轴，交线段OA于点C，在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形？假设存在，求出所有符合条件的点B的坐标,假设不存在，请说明理由．B卷〔共50分〕1、抛物线经过点和点，则的值为。2、关于*的不等式组的整数解共有6个，则a的取值*围是。3、如图，为双曲线上