不等关系与不等式 导学案_第1页
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文档简介

PAGE课题：不等关系与不等式导学案教师寄语：尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。学习目标：（1）了解现实世界和日常生活中存在的不等关系；

(2)了解不等式的概念，掌握比较实数大小的方法；(3)通过实际情境的设置，培养学生对客观世界的认知能力。学习重点：比较两个代数式的大小学习难点：正确理解现实生活中的不等关系，并能从实际的不等关系中抽象出具体的不等式一、合作探究：1、人造地球卫星和绕地球飞行的宇宙飞船的飞行速度（记作vkm/s）应该不小于第一宇宙速度（记作km/s），且小于第二宇宙速度（记作2km/s）。v,,的关系用数学符号可怎样表示？2、某人为自己制定的月支出计划中，规定手机电话费不超过150元，他所选用的中国电信卡的收费标准为：月租费30元，每分钟通话费0.40元。求这个人每月通话时间（记为x小时）的取值范围，请列出式子。通过上面的两个问题，我们能得到什么启示？我们用哪些符号表示数与代数式之间的关系呢？可举几个例子？二：讲授新课：1、不等式的定义：2、实数大小比较的方法的依据是什么？实数集与数轴上的点集可以建立一一对应关系，数轴上的点是有次序排列的数轴上一个动点，沿着数轴的正方向运动时，它所对应的实数越来越大。数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边对应的实数之间的关系怎样？结论一：在数轴上，表示实数a和b的两个点分别为A和B，则点A和点B在数轴上的位置关系如何？实数a和b是否也有类似的结论？结论二：3、比较两个实数大小的方法当我们没有度量工具时，要确定甲乙两个同学身高之间的不等关系，应怎样？那么，在数学中如何比较两个数的大小呢？结论：例1比较的大小。小结：作差比较法的步骤：例2当p,q都为正数，且p+q=1时，试比较代数式的大小。例3设，，且，比较。小结：作商比较法的步骤：课堂练习：1、设a=2－，b=－2，c=5－2，则a、b、c的大小关系为________________．2、＋与2的大小关系是_____________________．3、－与－的大小关系是4．若a、b∈（0，＋∞），且a>b，则不一定成立的是（）A．a2>b2B．<1C．lg(a－b)>0D．<5．若a<b<0，则下列不等关系中不能成立的是（）A．>B．>C．│a│>│b│D．a2>b26．已知xy>0，x≠y，则x4+6x2y2+y4与4xy(x2+y2)的大小关系是______________．7．已知ab<0，则＝。8．若0<a<b，a+b=1，则a、b、2ab、a2+b2、按从小到大的顺序排列为_______________．9.（选做题）甲、乙两人

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