九年级数学下册《二次函数的图象与性质》分层练习3

22222222222222◆随堂测1.抛物线y=(x－

《次数图与质分练的顶点坐标是()A．，0)B．－，0)C．(0，2)D．，－2)2．若对任实数，二次函数－的值总是非正数，则m的取值范围是()A．≤1B．m≥1C．D3．对于任实数h．抛物线y=(x－与抛物线y=x()A．开口向相同C．顶点相同

B．对称轴相同D．都有最高点4.将抛物线向左平移2个单位，得到抛物线的解析式是()A．y=3x－2B．+2C．－2)

2

D．y=3(x+2)

25.抛物线了

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，与y的交点坐标是________．◆典例析在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．

1112，y(2)，(2，并指出它们的开口方向、对称轴和顶2点坐标．解

列表、描点、连线，画出这三个函数的图象，如图所示．它们的开口方向都向上；对称轴分别是y、直线x=-2和直线；顶点坐标分别是(0，0)，(-2，，．1

222222222342222222222222222222342222222222点评的图像可以由y=ax的图像向左向右平移来得到遵循这样的规律：左加右减．◆课下业拓展提高1.抛物线y=3(x-2)与x轴的交点坐标是()A．，0)B．(－2,0)C(0，2)D(0，－2)2．已知y=2x的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴向右移动2单位．则新坐标系下抛物线的解析式是()A．y=2x+2B．－2C．y=2(x+2)

D．y=2(x－1353．若A(，，)，B(－1，y：(，)为次函数了－的图象13上的三点，则，y，y的大小关系是()123A．y<y<y13

B．<y321

C．y<y<y3l

D．y<y2l4.不画出图象，回答下列问题：(1)函数y=3(x+2)的图象可以看成是由函数的图象通过怎样平移得到的(2)说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．(3)函数y=3(x+2)

2

有哪些性质(4)试说明,如果要将函数y=3x的图象经过适当的平移．得到函数y=3(x－5)的图象，那么应该怎样平移5．抛物线y=3(x－2)与x轴于点A，与y轴交于点B，eq\o\ac(△,求)AOB的面积和周长．6抛物线y=3(x－与抛物线－3(x－有何关系可以通过怎样的变换由抛物线y=3(x1)

2

得到抛物线y=－3(x－

2

?(2)求与抛物线y=3(x－关于轴对称的抛物线．(3)求与抛物线y=3(x－关于原点对称的抛物线．2

7．已知抛线y=－(xm)

的顶点为A，直l:y3m与y的交点为B，其中m>0，(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标用含m的代数式表；(2)证明：点A直线l，并求∠OAB的度数．体验中考1．年兰州)把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3单位，则平移后抛物线的解析式为()A．

B．

C．

D．y2

2年泸州在平面直角坐标系中，将二次函数22的图象向上平移个单位，所得图象的解析式为()A．yx

2

B．x

2

C．y2(x2)

2

D．y2(

23．年上海市)将抛物向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．3

eq\o\ac(△,)2eq\o\ac(△,)2参考答随堂检：1.A2.C(提示：抛物线开口向上，大于0)3.A(提示：从开口方向、对称轴、顶点坐标)4.D5.上，

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提示：令x=0)拓展提：1.A(提示：令y=0)2.C(提示：把y轴向右移动个单位相当于把抛物线向左移动2单位)3.C(提示：利用图像法)4.(1)向左平移2单位(2)开口向上，对称轴是直线x=－2，顶点坐标是(－2，(3)略(4)向右平移5单位5.，0)，，，=12，AOB的周长为14．6.(1)关于x轴对称，即绕顶点旋转°或以轴为对称轴翻折．(2)y=3(x+1)

－3(x+1)

27.(1)抛物线的对称轴为直x=m点A的坐标为m,0)(2)当x=m时，y=m3－，所以点A在直l上．令