第4课时 黄金分割

第4课时

黄分基题知点1黄分的念．如图，点是线段的黄金分割，则下列各式正确的()ACBCAC＝B.＝BCACBCACBCACC.＝D.＝ABACBC．如图，点把段分两条线段AC和BC如果＝，那么称线段AB被C黄金分割AC与AC的比叫做黄金比，其比值()C.

－1－5253＋2．下列说法正确的()A每条线段有且仅有一个黄金分割点B黄金分割点分一条线段为两条线段，中较长的线段约是这条线段的0.618倍．若点把段AB黄分割，则ACAB·BCD．以上说法都不对．已知点M线段黄金分割(AM＞BM)则下列各式中不正确的()A．AM∶＝AB∶AMBAM＝

－1

．BM＝

－1

D．≈．(六盘水中考黄金比

－11(填＝．知点2黄分的用．乐器上的一根琴弦＝厘米，两个端点A，固在乐器版面上，支撑点C是AB的黄金分割(，则AC的为)A(905)厘米．－30)厘米

B厘米D．(30－60)米．东方明珠塔高米，上球体点A是身的黄金分割如图所)，则点A到顶部的距离约米(精确到米．．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于_______厘．．要设计一座m高维纳斯女神雕像如图)，使雕像的上部AC(肚以上)与下部肚脐以)的高度比等于下

部与全部AB的度比C(肚脐就叫做线段AB黄金分割点出像下部设计的高度？结果精确到中题．已知点是段上的一个点且满足AC＝·AB，则下列式子成的()AC5AC5＝B.＝BC2ABC.

BC5－BC5＋1＝＝2211．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞AB长20，试计算主持人应走到离A点少________m处结果精确到较恰当，若主持人向B点走，处在比较得体的位置(结果精确到0.1m5≈2.236)．．如图，在五角图形中AD＝BC，两都是的黄金分割点，AB＝1求D的．

．在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越近0越给人以美感．小华的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为，她应选择多高的跟鞋看起来会更美？综题．定义：如图，点在段上，若满足AC＝·AB则称点C为段AB黄金分割点．如图，在△ABC中，＝AC，∠A＝°，BD平∠ABCAC于(1)求证：点D线段AC的黄金分割点；

22222222(2)求出线段AD的长．．2.AB4.C＞

参考案6.C178.8(10510)设纳斯女神雕像下部的设计高度为m那么雕像－x上部的高度为－依意，得＝解得x＝－＋≈x＝1－5(不合题意，舍)．经检验xx212－1是原方程的根．答：维纳斯女神雕像下部设计的高度为1.236m

B11.7.64.8∵、两都是的黄金分割点，且AB＝，AC＝BD＝

－1－15AB∴AD＝ACCD＝－CD.∵＝BC∴2＝

－1－15－CD.又AC＋＝AB，＋－＝1.CD－13.设肚脐到脚底的距离xmxy＋由题意，得＝解得＝设上y高跟鞋看起来会更美，则＝解y＝，检验y＋＝是方程的解0.075mcm所以她应选择约为7.5的跟鞋看起来会更美．(1)∵∠A＝°，AB＝，∴∠ABC＝C°又∵平∠ABC，∠＝＝36.在△ABC与△BDC中∠＝∠，∠＝∠C，△ABC∽∴

BCAC＝，BC＝DC·AC.∵∠＝∠ABD＝36°∴ADBCBDBD.ABC，AB＝AC∴＝＝1.A