水力学主要知识点

水力学主要知识点第一页，共二十二页，2022年，8月28日绪论（一）液体的主要物理性质1．惯性与重力特性2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因.描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律:3．可压缩性。在研究水击时需要考虑4．表面张力特性。进行模型试验时需要考虑水力学的两个基本假设：(二)连续介质和理想液体假设1.连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量.2．理想液体：忽略粘滞性、可压缩性的液体（三）作用在液体上的两类作用力第二页，共二十二页，2022年，8月28日第1章水静力学水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，可以求作用在建筑物上的静水荷载。静水压强：主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法.1．静水压强的两个特性：（1）静水压强的方向垂直且指向受压面（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内,等压面是水平面(它是静水压强计算和测量的依据）3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）

p=p0+ρgh或

其中z—位置水头，p/ρg—压强水头，z+p/ρg—测压管水头请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。第三页，共二十二页，2022年，8月28日可以是正值，也可以是负值。。计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。

根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。4．压强的三种表示方法：绝对压强p′，相对压强p，真空度pv,它们之间的关系为：p=p′-papv=│p│（当p＜0时pv存在）相对压强:p=ρgh静水总压力的计算1)平面壁静水总压力图解法：大小：P=Ωb,Ω--静水压强分布图面积方向：垂直并指向受压平面作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。第四页，共二十二页，2022年，8月28日静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例线段分别画出平面上两点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水压强分布图解析法：大小：P=pcA,pc—形心处压强方向：垂直并指向受压平面作用点D：通常作用点位于对称轴上，在平面的几何中心之下。(2)曲面壁静水总压力水平分力：Px=pcAx=ρghcAx水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力，它等于该投影平面形心点的压强乘以投影面面积。第五页，共二十二页，2022年，8月28日铅垂分力：Pz=ρgV,V---压力体体积.在求铅垂分力Pz时,要绘制压力体剖面图。压力体是由自由液面或其延长面,受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的体积。当压力体与受压面在曲面的同侧，那么铅垂分力的方向向下；当压力体与受压面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上.合力方向：α=arctg第六页，共二十二页，2022年，8月28日液流第2章液体运动的流束理论1.流线的特点:反映液体运动趋势的图线流线的特征:流线不能相交；恒定流流线形状位置不变；恒定流迹线和流线重合。2.流动的分类:

非恒定流均匀流恒定流非均匀流渐变流在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足：

（二）液体运动基本方程急变流1.恒定总流连续方程

v1A1=v2A2,Q=vA利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间的几何关系求断面平均流速。

第七页，共二十二页，2022年，8月28日2.恒定总流能量方程

J=—水力坡度，表示单位长度流程上的水头损失。能量方程是应用最广泛的方程，能量方程中的最后一项hw是单位重量液体从1断面流到2断面的平均水头损失（1）能量方程应用条件：恒定流，只有重力作用，不可压缩渐变流断面，无流量和能量的出入（2）能量方程应用注意事项:三选：选择统一基准面便于计算选典型点计算测压管水头:选计算断面使未知量尽可能少（压强计算采用统一标准）（3）能量方程的应用：它经常与连续方程联解求：断面平均流速，管道压强，作用水头等。文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。毕托管则是利用能量方程确定明渠（水槽）流速的仪器。

当需要求解水流与固体边界之间的作用力时，必须要用到动量方程，

第八页，共二十二页，2022年，8月28日3.恒定总流动量方程

∑Fx=ρQ（β2v2x-β1v1x）

投影形式∑Fy=ρQ（β2v2y-β1v1y）∑Fz=ρQ（β2v2z-β1v1z）β—动量修正系数，一般取β=1.0式中：∑Fx、∑Fy、∑Fz是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力，V1i,V2i是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的分量。动量方程的应用条件与能量方程相似，恒定流和计算断面应位于渐变流段。动量方程应用注意事项：动量方程是矢量方程，要建立坐标系。（所建坐标系应使投影分量越多等于0为好，这样可以简化计算过程。）b)流速和力矢量的投影带正负号。（当投影分量与坐标方向一致为正，反之为负）c)流出动量减去流入动量。第九页，共二十二页，2022年，8月28日

d)正确分析作用在水体上的力，一般有重力、压力和边界作用力(作用在水体上的力通常有重力、压力和边界作用力)e)未知力的方向可以任意假设。（计算结果为正表示假设正确，否则假设方向与实际相反）通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。4.量纲分析第十页，共二十二页，2022年，8月28日第3章流态与水头损失水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。

（一）水头损失的计算方法总水头损失：hw=∑hf+∑hj沿程水头损失：

达西公式

圆管

λ—沿程水头损失系数R—水力半径圆管

局部水头损失

ζ—局部水头损失系数从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，关键在于确定沿程水头损失系数λ。而λ值的确定与水流的流态和边界的粗糙程度密切相关。第十一页，共二十二页，2022年，8月28日（二）液体的两种流态和判别(1).液体的两种流态：雷诺实验层流—液体质点互相不混掺的层状流动

hf∝V1.0

紊流—存在涡体质点互相混掺的流动

hf∝V1.75-2当流速比较小的时候，各流层的液体质点互相不混掺，定义为层流。当流速比较大的时候，各流层内存在涡体，并且流层间的质点互相混掺，定义为紊流。雷诺数物理意义，上、下临界雷诺数的关系。(2).流态的判别：雷诺数Re，明渠：Rek=500

圆管：,Rek=2000第十二页，共二十二页，2022年，8月28日流态的判别的条件：Re＜Rek层流；Re＞Rek紊流判别水流流态的雷诺数是重要的无量纲数，它的物理意义表示惯性力与粘滞力的比值。3.圆管层流流动(1)断面流速分布特点：抛物型分布，不均匀(2)沿程阻力系数： 层流流动的沿程水头损失系数λ只是雷诺数的函数，而且与雷诺数成反比。4.紊流运动特性紊流的特征—液层间质点混掺，运动要素的脉动紊流内部存在附加切应力：紊流边界有三种状态：第十三页，共二十二页，2022年，8月28日紊流中：当Re较小＜0.3水力光滑当Re较大＞6水力粗糙；当Re介于两者之间过渡区（4）紊流流速分布（紊流流速分布比层流流速分布更加均匀）对数流速分布指数流速分数当Re＜105n=1/7通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数的变化规律。第十四页，共二十二页，2022年，8月28日5.

λ的变化规律尼古拉兹实验（人工粗糙管）层流区：λ=f1(Re)=光滑区：λ=f2(Re)紊流区：过渡区：λ=粗糙区：λ=

紊流粗糙区也称为紊流阻力平方区，沿程水力摩擦系数λ与雷诺数无关，所以沿程水头损失与流速成正比。与雷诺实验结果一致。在实际水利工程中常用舍齐公式和曼宁公式计算流速或沿程水头损失，需要掌握。6.谢齐公式与曼宁公式谢齐公式：曼宁公式：适用：紊流阻力平方区通常水头损失计算常用：

第十五页，共二十二页，2022年，8月28日第4章有压管中的恒定流1.有压管道恒定流小孔口恒定出流：自由出流淹没出流μ—流量系数，μ=0.60～0.62z—上下游水位差。管嘴恒定出流流量公式：管嘴与孔口相比，收缩断面C—C处存在负压，所以同样条件下，管嘴的流量系数大，表明其过流能力大。2.简单管道水力计算短管和长管第十六页，共二十二页，2022年，8月28日管流的计算任务：a）求过流能力Qb)确定作用水头Hc)测压管水头线和总水头线的绘制。短管水力计算自由出流流量公式：流量系数：淹没出流公式：基本公式：—流量模数长管水力计算:特点：忽略不计第十七页，共二十二页，2022年，8月28日（5）水头线绘制注意事项：（1）局部水头损失集中在一个断面；（2）管中流速不变，总水头线平行于测压管水头线；（3）总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降；（4）当测压管水头线在管轴线（位置水头线）以下，表示该处存在负压；（5）注意出口的流速水头（自由出流）或局部损失（淹没出流）。第十八页，共二十二页，2022年，8月28日第5章明渠恒定均匀流（一）明渠恒定均匀流1.均匀流特征：（1）水深，底坡沿程不变（过水断面形状尺寸不变）（2）断面平均流速沿程不变（3）三线平行J=Jz=i(总水头线、水面线、渠底)2.均匀流形成条件：恒定流，长直棱柱体渠道，正坡渠道，糙率沿程不变

第6章明渠恒定非均匀流明渠水流的流态和判别1.明渠水流三种流态：缓流急流临界流注意把明渠水流的三种流态与前面讨论过的层流、紊流区分开来。缓流、急流、临界流是对有自由表面的明渠水流的分类；层流、紊流的分类是对所有水流（包括管流和明渠水流）都适用；

第十九页，共二十二页，2022年，8月28日2.明渠水流流态的判别：判别指标VwFrhk，ik

（均匀流）缓流V<VwFr＜1h>hki＜ik

急流V>VwFr＞1h<hki>ik

临界流V=VwFr=1h=hki=ik

3.佛汝德数Fr：

佛汝德数Fr是水力学中重要的无量纲数，它表示惯性力与重力的对比关系，与雷诺数一样也是模型实验中的重要的相似准数，雷诺数表示惯性力与粘滞力的对比关系。