初中数学湘教版八年级下册222平行四边形的判定教案

平行四边形的判断第一课时教课目的1、经历研究平行四边形判断方法的过程，掌握平行四边形的判断方法；会判断一个四边形是否是平行四边形。2、经历“察看—猜想—考证—说理—建模”研究过程和思想过程，丰富学生从事数学活动的经历，感觉数学思虑过程的条理性及解决问题策略的多样性。3、在察看剖析研究问题过程中发展主动研究、独立思虑的习惯。教课重难点要点：研究平行四边形的两种鉴别方法难点：平行四边形的鉴别方法的理解和应用教课过程一、复习导入（出示ppt课件）1．平行四边形定义是什么？怎样表示？2．平行四边形性质是什么？怎样归纳？定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。边：对边平行且相等。“//”性质角：对角相等，邻角互补。对角线：对角线相互均分。几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD；AD∥BC；AB=CD；AD=BC；∠BAC=∠BCD；∠ABC=∠ADC；OA=OC；OB=OD3、问题：拥有什么条件的四边形是平行四边形？二、合作沟通（出示ppt课件）1、定义法：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如图∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形追踪训练：如图，在□ABCD中，AE与CF平行并分别

ADBCAFD交BC、AD于点E、点F，试说明四边形AECF是平行四边形证明：在□ABCD中，∵AD∥BC，即：AF∥CE，又∵AE∥CF，∴四边形ABCD是平行四边形还有其余的方法判断四边形是平行四边形吗？2、从平移把直线变为与它平行的直线遇到启迪，

B你能不可以从一条线段

ECAB出发，画出一个平行四边形呢？如图，把线段AB平移到某一地点，获得线段DCDC，则可知∥，且.因为点，B的ABDCAB=DCAAB对应点分别是点D，C，连结AD，BC，由平移的性质:两组对应点的连线平行且相等，即∥.由平行四边形的定义可知四边形是平行四边形.ADBCABCD把上述问题抽象出来就是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如图，已知AB∥DC，且AB=DC，假如连结AC，也可证明四边形ABCD是平行四边形，请你达成这个证明过程.可证明：△ABC≌△CDA(SAS)∴∠3=∠4∴AD∥BC，又AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形由此获得平行四边形的判断定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形三、知识应用（出示ppt课件）例1已知：如图，在□ABCD的边BC，AD上分别取一个点E，F，使得BEBF，DE.求证：四边形BEDF是平行四边形.证明：因为四边形ABCD是平行四边形，A1BC，FD1AD∴AD∥BC，AD=BC，又∵BE33B∴BE=FD.又BE∥FD，E所以四边形是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形BEDF如图，用两支相同长的铅笔和两支相同长的钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗？问题抽象出来是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？已知，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC

.1BC，FD1AD.连结33FDC.)求证：四边形ABCD是平行四边形。A证明：连结AC.∵AB=CD，BC=DA，AC=CA，1∴△≌△.∴∠1=∠2.ABCCDA则AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形B（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

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DC由此获得平行四边形的判断定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形例2、如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△CDA.

.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵△ABC≌△CDA，∴AB=DC，AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形.例3.如图，四边形ABCD中，CF⊥BC交BD于点F，AD∥BC，AE⊥AD交求证:(1)四边形是平行四边形．(2)AF=EC.AABCD证明：(1)∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，又⊥⊥ADCFBC，AEE∴∠EAD=∠FCB=90°，AE=CFB∴△AED≌△CFB(AAS)∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．(2)∵△AED≌△CFB，∴∠AED=∠CFB∴AE∥FC，∵AE=FC,∴四边形AECF是平行四边形．∴AF=EC.四、稳固练习（出示ppt课件）五、讲堂小结（出示ppt课件）思虑：1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？六、作业：p46练习p49A4、5

BD于点E，且AE=CF.DFOC第二课时教课目的1、使学生掌握用“对角线相互均分的四边形是平行四边形”这一判断定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判断定理，会用这些定理进行有关的论证和计算。2、经历察看、归纳等教课活动过程，培育学生的合作精神和有条理的思虑和研究的能力。3、经过生动风趣的数学活动，让学生主动研究、敢于表达、乐于合作沟通，进一步体验数学在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐。教课重难点要点：理解掌握“对角线相互均分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判断定理难点：判断定理的证明方法及运用教课过程一、知识复习（出示ppt课件）我们学习了哪些平行四边形的判断方法？平行四边形的定义B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等已知：四边形ABCD中，AD∥BC，分别添上哪些条件，能使四边形AB∥CD；AD=BC；∠A=∠C；∠A+∠D=∠B+∠C.若把已知条件换成“AD=BC”呢？二、研究新知（出示ppt课件）察看下列图，将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一同，从“平行四边形的对角线相互均分”这一性质遇到启迪，你能画出一个平行四边形吗？抽象成几何作图：A过点O画两条线段，，使得=，ACBDOAOCOB=OD.连结AB，BC，CD，DA，则四边形是平行四边形，如图BABCD你能说出这样画出的四边形ABCD必定是平行四边形的道理吗？因为OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD所以△OAB≌△OCD.(SAS)进而AB=CD，∠ABO=∠CDO.于是AB∥DC.同理:BC∥AD所以四边形ABCD是平行四边形.

ACDABCD为平行四边形？DOC由此获得平行四边形的判断定理3：对角线相互均分的四边形是平行四边形.三、知识应用（出示ppt课件）例1.已知：如图，在□ABCD的对角线AC和BD订交于点O，点E，F在BD上且OE=OF.求证：四边形AECF是平行四边形.证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC.又，OE=OF所以四边形AECF是平行四边形.例2.已知：如图，在四边形中，∠=∠C，∠=∠.ABCDABD求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵∠A=∠，∠B=∠，∠+∠B+∠C+∠D=360°，CDA∴AB360018002BC∥AD.同理，AB∥DC.∴四边形ABCD是平行四边形.从例2能够看出，两组对角分别相等的四边形是平行四边形例3.如图，在□ABCD中，点E、F是对角线

.AC上两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形解法一；证明：∵四边形ABCD是平行四边形,AB//CD，AB=CD,∴∠BAE=∠DCF,AE=CF，∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，∴∠BEF=∠DFE,OBE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形。解法二：证明：连结BD，交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形OB＝OD，OA＝OC（平行四边形的对角线相互均分）∵AE＝FC，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形（对角线相互均分的四边形是平行四边形）．思虑：本例把结论改成“求证：∠EBF=∠FDE.”怎么证明？议一议：1.两组邻边分别相等的四边形必定是平行四边形吗？假如是，请说明原因；假如不是，请举出反例.一组对边相等，另一组对边平行的四边形必定是平行四边形吗？假如是，请说明原因；假如不是，请举出反例.四、稳固练习（出示ppt课件）五、归纳小结（出示ppt课件）1、经过这节课