运算律(苏教版数学四年级上)

运算律（二）教、学情分析：本单元教学是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。本节课为第一课时，内容为加法的交换律和结合律，教材的安排是先教学交换律，再教学结合律，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。而交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律。教学目标：知识与技能：在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，能初步应用加法交换律和结合律解决一些简单问题。数学思考：在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。解决问题：初步应用加法交换律和结合律进行一些简便计算，发展应用意识。情感与态度：感受数的运算与日常生活的密切联系，获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。教学重点：经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律教学难点：合理利用规律解决问题教学准备：相应课件、多媒体教学设备教学过程：一.创设情境，导入新课宋国（今商丘）有一个养猕猴的老人，他很喜欢猕猴，养了一大群猕猴，他能理解猕猴们的心意，猕猴们也能够了解那个人的心思。那位老人因此减少了他全家的口粮，来满足猕猴们的欲望。但是不久，家里缺乏食物了，他想要限制猕猴们吃橡粟的数量，但又怕猕猴们生气不听从自己，就先骗猕猴们：“我给你们的橡树果实，早上三颗，晚上四颗，这样够吗？”众多猕猴一听很生气，都跳了起来。过了一会儿，他又说：“我给你们的橡树果实,早上四颗，晚上三颗，这样足够吗？”猕猴们听后都很开心地趴下，都很高兴对那老人服服帖帖的了。提问：同学们，故事听完了，你有什么感想呢？(学生分享体会)提问：你还能从中找到那些数学问题呢？学生可能回答：一只猕猴一天吃多少个橡粟？追问：你能列式计算吗？（学生回答）谈话：学生们说得真好，如果小猕猴能有你们这么会计算的话，恐怕就不会那么乐意了。可是小猕猴不会计算，那怎么办呢？学完这节课，看看能不能有帮助。二.合作交流，解读探究出示书上的情境图，师：四年级的同学们正在操场上开展体育活动。提问：从图中你获得了哪些信息？指名说一说，根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？随学生回答板书，可能有的问题：跳绳的有多少人？女生有多少人？参加活动的一共有多少人？(一)探究加法交换律，形成方法。1.引导观察，发现问题。提问：谁能解决“跳绳的有多少人？”这个问题？怎样列式计算？还有不同的列式吗？引导观察比较：28+17=45和17+28=45这两个式子，什么变了，什么没变？这两个算式之间可以用什么符号连接起来？（学生回答）2.积累感知，概括规律。猜想：是不是其他的式子也有这样的规律？你能照样子写一写吗？给你30秒钟，看谁写得多！请写得比较多的学生谈谈：你为什么写得这么快？在写的过程中你发现了什么规律？出示：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。3.个性创造，构建模型。提问：按这样的规律，你们还能写吗？能写的完吗？写不完怎么办呢？能不能想个办法把这些式子全表示出来？学生尝试用符号、图形或用字母来表示加法交换律，教师巡视，并选一些典型的进行板书。交流：小组交流下，哪一种方法好。？小结：这个规律常用“a+b=b+a”来表示。它叫加法交换律（板书：加法交换律）谈话：小猕猴如果知道加法交换律不用计算也知道“朝三暮四”和“朝四暮三”是一样的了。4.联系旧知，简单应用。这个规律其实是我们的老朋友了，你们记得以前在什么地方见过它吗？小练习：计算并验算357+218=提问：刚才验算时，应用到了什么规律？5.学法指导，促进迁移。刚才我们是怎样研究这个规律的呢？（展示：列式计算——观察比较——举例验证——得出结论）下面我们就用这种研究方法来研究第三个问题，看解决了第三个问题我们有什么新的发现？(二)学法迁移，探索加法结合律。1.列式计算。你能列式并计算吗？谁愿意试一试。（28+17）+2328+（17+23）=45+23=28+40=68=682.引导观察。比较两个算式，什么变了？什么没变？通过这两个式子，3.举例验证。你作什么猜想？怎样举例验证你的想法？4.得出结论。加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变.加法结合律用字母表示就是“(a+b)+c=a+(b+c).三．巩固内化，拓展应用。1.说一说，下面的等式各应用了什么运算律？82+0=0+82，47+(30+8)=(47+30)+8(84+68)+32=84+(68+32)75+(48+25)=(75+25)+482.填一填，你能在里（）填上合适的数吗?96+35=35+（）204+57=（）+204(45+36)+64=45+(+)560+（140+70）=（560+）+3.连一连，哪两片树叶上的和是100？4.比一比,谁算得快.38+76+2438+（76＋24）(88+45)+1245+(88+12)提问：你有什么发现？大家交流下。学生可能回答：利用加法结合律可以使运算变得简单。教师对学生回答做出鼓励性评价，并要求学生明白，加法结合律会简化运算只能是在某些特殊的情况下。四、总结反思，迁移应用1.通过今天这节课的学习，你有什么新的收获？2.同学们学的真好，那么再想一想加法结合律在3个以上的数相加的情况下能用吗？老师要给大家出一难题，愿意挑战吗？1+2+3+4+5+……+100伟大的数学家高斯在小学就用一种聪明的方法解答了这题，老师相信同学们也和小高斯一样聪明，课下想一想吧！板书设计：运算律跳绳的有多少人？28+17=4517+28=45a+b=b+a加法交换律女生有多少人？参加活动一共有多少人？(a+b)+c=a+(b+c)加法结合律（28+17）+2328+（17+23）=45+23=28+40=68=68教学反思:本节课主要教学加法的交换律和结合律，创设了贴