分数的简便计算

二、授课过程：44例、计算（1）×37（2）2004×45200344分析与：观察这两道题的数字特点，第1）题中的与1只相差1个分4544数单位，如果把写成（1-）的差与37乘，再运用乘法分配律可以使计45算简便。同样，第2）题中可以把整数2004写成2003+1）的和与再运用乘法分配律计算比较简便。44（1）×37（2）2004×452003

672003

相乘，=（1-

145

）×37=（2003+1）×

672003=1×37-

167×37=2003×+1×452003=36

8=674511例、算:(1)73×(2)166÷411520分析与1）73

116把改写成(72+)，再运用乘法分配律计算比常规方15法计算要简便得多，所以73

11×158161=(72+)×1511=72×+×8=9

2151

（2）把题中的166

120

分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。166

120

÷4141=(164+)×2011=164×+×412041=4

120133例、计算（1）×39+×25+×4441343（2）1×（2-）+15÷17413分析与1）根据乘法的交换律和结合律，×39可以写成×13，4443×可以写成×，然后再运用乘法分配律使计算简便。1313133×39+×25+×444133326=×13+×25+×443=×（13+25+2）4=

34

×40=30（2根据分数除法的计算法则将15

1212÷改写成15×则-12123与15都和相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。417431×（2-）+15÷17421=×1+15×171721=×（1+15）171212=212

例、计算（1）2000÷2000

20002001

（2）

2000分析与1）题中的2000化为假分数时，把分子用两个数相乘的形2001式表示，则便于约分和计算。2000÷2000

20002001=2000÷

=2000

=

20012002（2）仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。1993×1994-1=（）×1994-1=1992=1992，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。==

19941992199419941994=13例、算：3×25+37.9×6553分析与：观察因数3和6，它们的和为10，由于只有当分别与它们相55乘的另一个因数相同时才能运用乘法分配律简算此我们不难想到把37.9分拆成25.4（25

22）和12.5两部分。计算3×25+37.9×6时，可以运555用乘法分配律简算计算12.5和6.4相乘时们又可以将看成8×0.8，这样计算就简便多了。3

33×25+37.9×65532=3×25+（25+12.5）×655322=3×25+25×6+12.5×6555=（3.6+6.4）×25.4+12.5××0.8=254+80=334例、算

225+7）÷（+）79911分析与：根据本题中分数的特点，可以考虑把除数和除数中的（+）79作为一个整体来参与计算，可以很快算出结果。（9

25+7