二次函数的应用(培优)

22练习:1.二次函数x轴是（）

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二次函数实际应用的图象上有两(3－8)和(－，－8)则此拋物线的对称A．＝4B.x＝C.x＝5D.＝－12.已知－＋＋＋则二次函数y=ax＋bx＋图像的顶点可能）第一或第二象限B.三或第四象限C.第一或第四象限D.二或第三象限13.已知M，两点关于y轴对称，且点M在双曲y上，点N直线上，2x设点M的坐标为（，），则二次函数2)）。有最小值

99B.有最大2299C.有最大值D.有最小224．二次函ykx

2

x的图象与有交点，的取值范围是例、把抛物线

2

+bx+c的图象向右平移个单位,再向下平移个单位,所得图象的解析式是y=x

2

-3x+5,则有().A.b=3,c=7B.b=-9,c=-15C.b=3,c=3D.b=-9,c=214（•泰安市•3）抛物线y

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x的顶点坐标为（A）（，7）（B）（-2，-25）（）（2）（D）（2-9）（•天津•10）在平面直角坐标系中，先将抛物yx

2

关x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A．y

2

B．y

2

C．y

D．yx6（•威海•7）二次函数2x的图象的顶点坐标是（）A(B(D7.（•温州•5）抛物线y=x

一3x+2与y轴交点的坐标是()A．(0，2)B．(1，O)C．(0，一3)D．(0，O)第1页共页

xx模块一利润和增长率问题【例1】某商品的进价为每件元．当售价为每6元时，每星期可卖出300件现需降价处理，且经市场调查：每降价1元每期可多卖出件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（）若设每件降价、每星期售出商品的利润为y元请写出y的数关系式，并求出自变量的值范围；（2当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？【例2】某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现销售量y（）与销售单价（）符合一次函数55；x75，y45．

，且时（1求一次函数

的表达式；（2若该商场获得利润为W元，试写出利润W与售单价之的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3

若该商场获得利润不低于00，试确定销售单价x的围．【例3】某商品的进价为每件元，售价为每件0，每个月可卖出10件；如果每件商品的售价每上涨元每个月少卖1每件售价不能高于5元设每件商品的售价上涨（为整数，每个月的销售利润为元（1求与函数关系式并直接写出自变量x的值范围；（2每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3每件商品的售价定为多少元时每个月利润恰为2200元根以上结论请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于元？第2页共页

(1(1模块二面积问题【例4】有一边长为5的正方形场地现在要在里面建一矩形游泳池如图所示要求一边距场地边缘为

米，一边为x米，求矩形的面积与的系表达式．x【例5】如，有长为米的篱笆，一面用墙（墙的最大可用长度为1米围中间有一道篱笆的矩形设的长为x米．矩形的积为S平米．（1S与

x

之间的函数关系式（要求写出自变量

的取值范围）．（2当x为值时，S有大值？并求出最大值．AB

D模块三拟二次函数图象问题【例6】如图）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1米拱桥的跨度米，桥洞与水面的最距离米，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面米的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如）．求（1抛物线的解析式；（2两盏景观灯、P之的水平距.12?10m

5m1m图（）第3页共页

图

【例7】图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB8米时，拱顶到水面的距离CD．如果水面上1米，那么水面宽度为多少米？【例8】如某公路隧道横截面为抛物线最大高度为6米底部宽度OM为12米.

现以O为原点，OM所直线为x轴立直角坐标.直接写出点M抛物线顶点的标；求这条抛物线的解析式；若要搭建一个矩形支架AD-DC-，CD点抛线上AB点地面OM上则这个支架总长的最大值是少？yPDCAM

x【例9】如图，工喷泉有一个竖直的喷水枪