


下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
类5
探角数关的在问.(2015·在平面直角坐标系中,已知A,B是抛物线y=(a>0)两个不同的点,其中在第二象限,在第一象限.(1)如图1所,当直线与x轴平,AOB90°,且AB=时求此抛物线的解析式和A,B两点横坐标的乘积;(2)如图2所,(1)所求得的物线上,当直线AB轴不平行,AOB仍90°时,,两点的横坐标的乘积是否为常数?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由;(3)在(2)的条件下,如图3,若线2x2分交直线AB,y轴点P,,线AB交y轴点D,∠BPC=∠OCP,求点的标.解:设线AB与y轴于点E∵AB与x轴行,根据抛物线的对称性有AE=BE=1.1∵∠=°∴=AB=1.2∴A(-,,B(1,.把x=,=代入y=,得=,∴抛物线的解析式为y=,,两点的横坐标的乘积为x·=-1.(2)x·=-为常,过点A作AM轴于点MBN⊥轴点N,∴∠==90°∴∠+=∠AOM+∠BON90.∴∠=∠BON.∴△AMO∽△ONB.∴
AMOM=,即OM·ON=AM·BN.ONBN设A(x,),,),∵A(x,),,)在y=
图象上,∴=,=x.∴-·x=yy=x·∴·=-为数.(3)设A(m,),,),由2)知mn=-设直线AB的析式为y=+,联立得x--=∵,是程的两个根,∴=-b.∴b=∵直线AB与y轴于点D,则OD=1.易知C(0,-,=,∴=OD=∵∠BPC=∠OCP,∴PD=CD=设P(a,-2a-,点P作PG轴于点G,则PG-,=OG-=-2a-3.在Rt
△PDG中由勾股定理得:+=PD,12即-a)+--=,理得5a+=,解得=舍)或a=-.51214当a=-时--=,55
33121433∴P(-,).55422.(2016·河)如图1,直线y-x+nx轴于点,交y轴点C(0,4).抛物线y=x++c过点A,33交y轴于点,-2).点P为物线上一个动点,经过点x轴垂线PD,过点B作BD⊥PD于点,连接,设点P的坐标为m(1)求抛物线的解析式;(2)当△BDP为等腰直角三角形时求线段PD的长;(3)如图2,将△绕B逆针旋转,得到eq\o\ac(△,BD)eq\o\ac(△,)′P,且旋转角∠PBP′=∠OAC,当的对点′落在坐标轴上时,请直接写出点P的坐.4解:由线y=-x+n过点4),得n=4,34∴=x+4.34当y=时,0=-x+,解得x,∴A(30).32∵抛物线y=x++经过点,,B(0-.320=×3∴
4++,b=-,∴
-=
c=-2.24∴抛物线的解析式为y=x-x-2.33(2)∵点P的坐标为m,24∴P(m,m-m-2),D(m,-.33若△BDP为等直角三角形,则PDBD.24①当点P在线BD上方,PD-m.33(若点P在轴左,则m<0,BD-24∴m-m=-,331∴=舍去,=舍).2(若点P在轴右,则m>0,BDm.2∴m3
47-m=,∴m=0(舍去),=.3224②当点P在线BD下方,,=,=-m+m.332∴-3
41+m=m,∴m=舍去),=32
71综上,=或.2271即当△BDP为等腰直角三角形时PD的长22(3)P(-5,
45+4-5+4),P(5,),332511P,).832【提示】∵∠PBP′=∠OACOA3,=,43∴AC=,sin∠PBP′,′=.55①当点P′落在x轴时,过点′作′N⊥x,垂足为,交BD于M,∠DBD′=∠ND′P=∠PBP′.图1344如图1,ND′-MD′2,即(-m)--m)=535344如图2,ND′+MD′2,即(-m)+m2.53545+4-5+4∴(-5,),P5,);33
图2
图3②当点P′落在y轴时,如图,点′作D′
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年石油加工催化剂项目发展计划
- 买房协议与合同范例
- 道路安全教育卡通人物
- 2025年合成材料阻燃剂项目建议书
- 劳务派遣安全合同范例
- 物业前介客服年度工作总结范文
- 2025年教育基地展示系统项目建议书
- 广告建造协议书(3篇)
- 色彩人物肖像课件
- 游戏厅安全常识培训
- 2025年山东国电投莱阳核能有限公司校园招聘笔试参考题库附带答案详解
- DBJ04-T 303-2024 高性能混凝土应用技术规程
- 中小学生开学第一课主题班会-以哪吒之魔童降世为榜样
- 2024年湖南公务员考试申论试题(省市卷)
- 2024年02月福建2024年中信银行福州分行社会招考(210)笔试历年参考题库附带答案详解
- 2024年中国疾控中心信息中心招聘考试真题
- 基于共生理论视角日本足球发展经验及启示
- 高考语文专题复习图文转换之徽标类 课件
- 2024-2030年中国医院后勤服务市场运行状况及投资前景趋势分析报告
- 多模态场景下AIGC的应用综述
- 2024年教育培训机构商家入驻合作协议3篇
评论
0/150
提交评论