高考数学一轮复习考点规范练49算法初步含解析新人教A版

PAGEPAGE11考点规范练49算法初步基础巩固1.执行右面的程序框图,若依次输入的x分别为5π6,π6,相应输出的y分别为y1,y2,则y1,A.y1=y2 B.y1>y2 C.y1<y2 D.无法确定答案:C解析:由程序框图可知,当输入的x为5π6时,sin5π6>cos5π6成立,所以输出的当输入的x为π6时,sinπ6>cosπ6不成立,所以输出的y2=cosπ6=32.求满足1+12+13+…+1n<1000的最大正整数n的值的程序框图如图所示,则在和A.“S<1000?”和“输出i-1” B.“S<1000?”和“输出i-2”C.“S≥1000?”和“输出i-1” D.“S≥1000?”和“输出i-2”答案:D解析:执行程序框图,S=0,i=1,得到S=1,i=2,不满足判断框中的条件时继续循环,所以判断框中应填“S≥1000?”.S=1+12,i=3,不满足判断框中的条件;S=1+12+13,i=4,不满足判断框中的条件;……,S=1+12+…+1i,i=i+1,满足判断框中的条件,则3.在如图所示的程序框图中,所有的输出结果之和为()A.30 B.16C.14 D.9答案:A解析:由程序框图知,第一次循环:s=0+1=1,i=2+1=3,输出s=1;第二次循环:s=1+3=4,i=3+2=5,输出s=4;第三次循环:s=4+5=9,i=5+2=7,输出s=9;第四次循环:s=9+7=16,i=7+2=9,输出s=16.满足条件i>7,程序运行终止,故所有的输出结果之和为1+4+9+16=30.4.执行右面的程序框图,则输出的n=()A.17 B.19C.21 D.23答案:C解析:输入n=1,S=0,则S=S+n=1,S≤100;n=n+2=3,S=S+n=1+3=4,S≤100;n=n+2=5,S=S+n=1+3+5=9,S≤100;n=5+2=7,由以上推导可知S是以1为首项,2为公差的等差数列的前m项和,可得S=m+m(m-1)≤100,解得-10≤m≤10.故当n=1+10×2=21时,不满足S≤100,故输出n=21.5.一个程序框图如图所示,令y=f(x),若f(a)>1,则a的取值范围是()A.(-∞,2)∪(2,5] B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,2)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,5]答案:D解析:根据程序框图可知f(x)=x由f(a)>1,得a由上述三个不等式组可解得a<-1或1<a≤5,即a的取值范围为(-∞,-1)∪(1,5],故选D.6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例的程序框图如图所示.若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()A.9 B.18 C.20 D.35答案:B解析:程序运行如下,n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,结束循环,输出v=18,故选B.7.为了在运行下面的程序之后得到结果y=16,则输入的x应该是()INPUTxIFx<0THENy=(x+1)(x+1)ELSEy=(x-1)(x-1)ENDIFPRINTyENDA.±5 B.5 C.-5 D.0答案:A解析:∵f(x)=(∴当x<0时,令(x+1)2=16,∴x=-5;当x≥0时,令(x-1)2=16,∴x=5,∴x=±5.8.按下面程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为()A.i>5 B.i≥7 C.i>9 D.i≥9答案:D解析:由程序框图可知,第一次循环:S=0+2=2,i=1+2=3;第二次循环:S=2+8=10,i=2+3=5;第三次循环:S=10+32=42,i=5+2=7;第四次循环:S=42+128=170,i=7+2=9,满足条件,退出循环体,故判断框内应补充的条件为i≥9,故选D.9.执行右面的程序框图,若输出的S=2524,则判断框内填入的条件可以是(A.k≥7 B.k>7 C.k≤8 D.k<8答案:D解析:由程序框图可知,第一次循环:k=2,S=12第二次循环:k=4,S=12第三次循环:k=6,S=12第四次循环:k=8,S=12此时不满足条件,退出循环,输出S的值为2524结合选项可得判断框内填入的条件可以是k<8.故选D.10.某算法的程序框图如图所示,若输入区间[1,19]上的实数x,则输出的x大于49的概率为.

答案:2解析:第一次循环得x=2x-1,n=2;第二次循环得x=2(2x-1)-1=4x-3,n=3;第三次循环得x=2(4x-3)-1=8x-7,n=4;结束循环,输出8x-7.由8x-7>49,得x>7,所以当输入的x∈[1,19]时,输出的x大于49的概率为19-11.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为.

答案:1解析:开始:i=1,S=0,第一次循环:S=0+1+1-1所以i=1+1=2;第二次循环:S=(2-1)+2+1-2所以i=2+1=3;第三次循环:S=(3-1)+3+1-3=2-1所以输出S=1.12.运行下面的程序,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为.

INPUTa,bIFa>bTHENm=aELSEm=bENDIFPRINTmEND答案:3解析:∵a=2,b=3,∴a<b,应把b值赋给m,∴m的值为3.能力提升13.执行下面的程序框图,则输出的n等于()A.1 B.2C.3 D.4答案:C解析:程序框图运行如下:初始化数据:n=0,x=13π第一次循环:a=sinx=sin13π12≠32,执行n=n+1=1,第二次循环:a=sinx=sinπ≠32,执行n=n+1=2,x=x-2n-112第三次循环:a=sinx=sin9π12≠32,执行n=n+1=3,第四次循环:a=sinx=sinπ3=32,此时跳出循环,输出14.若用如图所示的程序框图求数列n+1n的前100项和,则赋值框和判断框中可分别填入(A.S=S+i+1i,iB.S=S+i+1i,C.S=S+ii-1,D.S=S+ii-1答案:B解析:题中程序框图的功能是求数列n+1n的前100项和S=1+11+2+12+3+23+…+100+1100的运算.数列n+1n的通项应为i+1i的形式,则处理框内应填15.下图是求12+12+A.A=12+A B.A=2C.A=11+2A D.A=1答案:A解析:执行第1次,A=12,k=1≤2,是,第一次应该计算A=12+12=12+A,k=k+1=2;执行第2次,k=2≤2,是,第二次应该计算A=12+12+16.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为.

答案:4解析:第一次循环:S=8,n=2;第二次循环:S=2,n=3;第三次循环:S=4,n=4,满足条件,结束循环,输出S=4.17.根据下面的算法语句,可知输出的结果S为.

S=1I=1WHILEI<8S=S+2I=I+3WENDPRINTSEND答案:7解析:开始:S=1,I=1;第一次循环:S=S+2=1+2=3,I=I+3=1+3=4<8;第二次循环:S=S+2=3+2=5,I=I+3=4+3=7<8;