初三数学第28章《锐角三角函数》习题

第28《锐角三角函数》一、选择题1.

角且sin

4则5

)34．B．C．D．32在RtABC中，C=90，下列式子不一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD∠A+∠B=90°3直角三角形的两边长分别是8则第三边的长为（）A10B．2

2

C．10或

D．法确定4在RtABC中，C=90，当已知∠和a时，求c应选择的关系式是（）A．c=

aB．=C．c=a·tanAD．c=AcosAA5

sin45

cos45

的值等于（）A.

2

B.

C.

D.16在RtABC中，C=90，A=3，AC于10，则S△等于)A.3B.300C.

503

D.157当锐角α>30时，则cosα的值是（）A大于

12

B．小于

12

C．于

D．小于8小明沿着坡角为°的坡面向下走了2，那么他下降（）A．米B

米C．2

D．

9如图，在四边形中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=）（4（B5（C

3

（D

10．已知Rt△ABC，∠C=90，tanA=

43

，BC=8则AC于（）A．6B

323

．10D．12二、填空题11．计算2sin30+2cos60+3tan45=_______．12．若=cosα，则α=________．13．已知△中，∠C=90°，AB=13，AC=5则tanA=____．14．某坡面的坡度1

，则坡角是_______度．15．在中∠C90°，AB＝10cm，＝

，则BC的长为______cm16.如，在高楼前

D

点测得楼顶的仰角为

30

，向高楼前进60米到

C

点，又测得仰角为

45

，则该高楼的高度大约为。17．如图，小鸣将倾器安放在与旗杆底相距6m的C处，量出测倾器的高度CD，测得旗杆顶端B的仰角＝，则旗杆AB的高度为算结果保留根号）AB（（16）(17题)（）三、解答题18．由下列条件解角三角形：在Rt△中，∠C=90°（1已知，2已知b=10，∠B=60°（已知c=20∠A=60°.(4)已知∠B=35°

19．计算下列各题（1sin45+

sin60°·tan45°；（

2302tan30

+sin45°四、解下列各题20．如图所示，平上一棵树高为5米，两次观察地面上影子，第一次是当阳光与地面成时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为米，C为南岸一渡口，•为了解决两岸交通困难，拟在渡口C架桥．经测量得在C北偏西方向，在C东北方向，从处接两岸的最短的桥长多少？（精确0.122.如图，点是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、两个村庄，现要在、两村庄之间修一条长为1000米笔直公路将两村连通，经测得∠o∠ACB=30，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。ABHC

答案：1D2．3．C[拨为8边即可能为直角边，也可能为斜边4．[拨sinA=

ac

a，所以c=．A5A6．7．D[拨弦值随着角度的增大而减小，α>30°cos30=

33，所以cosa<．2BC88A9．10．A[拨tanA=，AC=3

=6．11．4+

[拨]=2×

1+2×+3×312．213．

125

[拨]BC=

2

2

=

132

2

=12，tanA=

12=．14．30°[拨]角α的正切tanα=

，所以α

=30．15．816.8217.631）m18．解：（1）c=

2

2

4

2

2

=4

；（

在RtABC中，a

b=tan

=

，c=

b1010sinBsin3

,2∠A=90-∠B=90°=30（3）a=c×sinA=20

32

1=103，cos60°=5．∠B=90°A=90°-60°219．解：（1）式

12

）

+

）

+

×

3163×1=++=+2242（2）原=

(

31))22333

2

+

=1+

20．第一次观察到影子长为5cot45°=5（米）；第二次观察到的影子长为×°=5

（米）．两次观察到的影子长的差是

-5米

21．过点C作CDAB于DCD就连接两岸最短的桥．设CD=x米．在直