专练04（填空题-基础30道）-（浙教版）（解析版）

专练04（填空题-基础，30道）1．（2020·浙江七年级期末）如图，与是同位角的是__________．【答案】①②【分析】根据同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．【详解】解：这四个图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，符合的有图①②．故答案为：①②．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．2．（2021·浙江七年级期中）如图，直线被所截，下列条件：①；②；③，其中能判断的一个条件是_________．【答案】①【分析】根据平行线的判定方法同位角相等，两直线平行进行判定．【详解】解：∵，∴（同位角相等，两直线平行）而或均不能判定故答案为：①．【点睛】本题考查平行线的判定，理解平行线的判定方法正确推理论证是解题关键．3．（2020·浙江杭州市·）如图，若l1∥l2，∠1＝66°，则∠2＝_____．【答案】114°【分析】由l1∥l2，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠2的度数．【详解】解：∵l1∥l2，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣66°＝114°．故答案为：114°．【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．4．（2020·浙江宁波市·七年级期中）计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为_____平方米．【答案】56【分析】利用平移把草坪变为一个长为8米，宽为7米的矩形，然后根据矩形的面积计算即可．【详解】解：剩余草坪的面积=（10-2）×7=56（平方米）．

故答案为：56．【点睛】本题考查生活中的平移现象：利用平移的性质，把几个图形合为一个图形．5．（2020·浙江杭州市·七年级期中）已知二元一次方程．若用含的代数式表示，可得_________．【答案】【分析】先将含x的项移到等式右边，再两边都乘以2即可得．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查二元一次方程，解题的关键是明确题意、掌握解答的方法．6．（2017·浙江省杭州四季青中学）已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是_____．【答案】1【解析】试题分析：由题意把代入方程即可得到关于的方程，再解出即可.由题意得，解得.考点：方程的解的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.7．（2020·浙江宁波市·七年级期末）若单项式与是同类项，则的值是______．【答案】9【分析】由同类项的含义可得：，从而可得答案．【详解】解：单项式与是同类项，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查的是同类项的含义，解二元一次方程组，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键．8．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）.对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b＝2a＋b.例如：3⊕4＝2×3＋4＝10.若x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，则x＋y=________．【答案】．【分析】依据x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，可得方程组，即可得到x+y的值．【详解】解：∵x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，

∴，

两式相加，可得

3x+3y=1，

∴x+y=．故答案为．【点睛】本题考查解二元一次方程组以及有理数的混合运算的运用，根据新定义的运算列出方程组是解题的关键．9．（2021·浙江七年级月考）计算：______________．【答案】【分析】根据幂的乘方和积的乘方法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了幂的乘方，积的乘方，主要考查学生的计算能力．10．（2021·绍兴市上虞区永和镇中心学校七年级月考）•________．【答案】-x3+3x【分析】先进行乘法运算，再进行合并同类项即可．【详解】解：（-2x）•（-x2）-3x（x2-1）

=2x3-（3x3-3x）

=2x3-3x3+3x

=-x3+3x

故答案为：-x3+3x．【点睛】本题主要考查了整式乘法运算，解决问题的关键是掌握单项式乘单项式的法则以及单项式乘多项式的法则．单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；②注意确定积的符号．11．（2020·浙江金华市·群星外国语学校七年级月考）若是一个完全平方式，则__________．【答案】±42【分析】由于9x2+mx+49是一个完全平方式，而9x2=（3x）2，49=72，然后根据完全平方公式即可得到m的值．【详解】解：∵9x2+mx+49是一个完全平方式，而9x2=（3x）2，49=72，∴m=±2×3×7=±42．故答案为：±42．【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，其中两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．12．（2020·浙江七年级开学考试）计算：__________．【答案】【分析】利用平方差公式计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．13．（2019·浙江全国·七年级课时练习）当a＝3，b＝－时，(a＋b)2＋(a＋b)(a－b)－2a2＝_______．【答案】﹣2.【解析】【分析】原式中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式==2ab.当a＝3，b＝－时，原式=2.故答案为：.【点睛】本题考查整式的混合运算—化简求值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式，平方差公式.14．（2020·浙江杭州市·七年级期中）已知，则的值为________．【答案】【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则将原式变形，进而把已知代入得出答案．【详解】解：a3m-2n=（am）3÷（an）2，∵am=3，an=4，∴原式=33÷42=27÷16=故答案为：．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确将原式变形是解题关键．15．（2020·浙江杭州市·七年级期末）分解因式：_______．【答案】（2a-b）（2a-b-1）【分析】先添加括号，再提取公因式，即可得出答案．【详解】解：（2a-b）2-2a+b=（2a-b）2-（2a-b）=（2a-b）（2a-b-1），故答案为：（2a-b）（2a-b-1）．【点睛】本题考查了因式分解，能灵活运用各种方法分解因式是解此题的关键．16．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）分解因式______．【答案】【分析】根据因式分解的步骤逐步进行，先提取公因式，再用公式法．【详解】原式，故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解，注意因式分解的基本步骤，先考虑提取公因式，再考虑公式法．17．（2020·浙江七年级期末）以下代数式①；②；③；④；⑤中，分式的是______（填序号）【答案】①⑤【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：①；②；③；④；⑤中，分式有①；⑤共2个，故答案为：①⑤．【点睛】本题考查了分式的定义，能熟记分式定义的内容是解此题的关键，注意：判断一个式子是否是分式，看分母中是否含有字母．18．（2020·浙江七年级期末）若代数式有意义，则应满足的条件是___．【答案】x≠0且x≠3【分析】根据分式有意义的条件和零指数幂的意义解答即可．【详解】解：∵代数式有意义，∴且，∴x≠0且x≠3，故答案为：x≠0且x≠3．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件和零指数幂的意义，任何非0数的0次幂等于1．19．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）计算：__________．【答案】【分析】根据分式的混合运算的顺序即可求解．【详解】解：====故答案为：．【点睛】本题主要考查分式的加减运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．20．（2019·浙江湖州市·七年级期末）某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5∼95.5这一分数段的频率是________【答案】0.4【解析】【分析】由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算出成绩在90.5～95.5这一分数段的频率．【详解】解：读图可知：共有（1+4+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是故本题答案为：0.4．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知某组数据的频数为175，频率为0.35，则样本容量为________．【答案】500【分析】根据样本容量=频数÷频率即可求解．【详解】解：样本容量为175÷0.35=500．故答案为：500．【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键．22．（2020·浙江七年级期中）将一块三角板按如图所示位置放置，，则的度数为_____°．【答案】25【分析】由题意易得，进而问题可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴，故答案为25．【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．23．（2020·浙江七年级期末）如图，，则间的数量关系是_________．【答案】∠2+∠4=∠1+∠3【分析】分别过点P1、P2作P1C∥m，P2D∥m，由平行线的性质可知，∠1=∠AP1C，∠CP1P2=∠P1P2D，∠DP2B=∠4，所以∠1+∠P1P2D+∠DP2B=∠AP1C+∠CP1P2+∠4，即∠2+∠4=∠1+∠3．【详解】解：分别过点P1、P2作P1C∥m，P2D∥m，∵m∥n，∴P1C∥P2D∥m∥n，∴∠1=∠AP1C，∠CP1P2=∠P1P2D，∠DP2B=∠4，∴∠1+∠P1P2D+∠DP2B=∠AP1C+∠CP1P2+∠4，即∠2+∠4=∠1+∠3．故答案为：∠2+∠4=∠1+∠3．【点睛】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，内错角相等．24．（2020·浙江金华市·群星外国语学校七年级月考）若，则的平方根为___________．【答案】±3【分析】根据绝对值得性质以及二次根式的性质进而得出二元一次方程组，进而求出x，y的值，即可得出答案．【详解】解：∵，∴，解得：，∴xy=32=9，故9的平方根为：±3．故答案为：±3．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质以及二次根式的性质和二元一次方程组的解法，正确得出二元一次方程组是解题关键．25．（2020·浙江七年级期末）已知关于，的方程组的解是，则方程组的解是_______．【答案】【分析】根据题意可把新方程中的x+5，y+1看作整体，相当于方程组中的x和y，对应值是4和3，构造新方程组即可．【详解】解：根据已知可得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．26．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图，正方形的边长为4，点E在上，且，四边形也是正方形，以B为圆心，长为半径画弧，连结，则图中阴影部分面积为________．【答案】【分析】根据BE=x，表示出CE、AG，然后根据阴影部分的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF，列式计算即可得解．【详解】解：设正方形的边长为，则，，阴影部分的面积．故答案为：．【点睛】本题考查了正方形的性质，整式的混合运算，扇形的面积计算，引入小正方形的边长这一中间量是解题的关键．27．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知，且，则代数式________．【答案】7【分析】根据得到，可变形，再将适当变形，最后代入计算．【详解】解：∵，∴，即，∴，又∵x＞1，∴，∴，即，∴，∴===7，故答案为7．【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式的应用，解题的关键是根据得到．28．（2020·浙江七年级期中）把下列多项式分解因式：（1）__________．（2）__________．（3）__________．（4）__________．【答案】【分析】（1）先提公因式3a，再利用完全平方公式分解即可；（2）直接利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可；（3）先提公因式3，再利用完全平方公式分解，最后利用平方差公式分解即可；（4）先提公因式2，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）==；（2）==；（3）===；（4）==故答案为：；；；．【点睛】本题考查了分解因式，能选择适当的方法分解因式是解此题的关键．29．（2019·浙江绍兴市·七年级期末）若解分式方程产生增根，则__________．【答案】-5.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【详解】方程两边都乘(x+4)，得∵原方程增根为x=−4，∴把x=−4代入整式方程，得，解