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文档简介
第五章
数列
等差数列
等差数列第2课时
等差数列的性质课标解读课标要求素养要求1.理解等差中项的概念；2.了解等差数列的项的性质.1.数学运算—能求两个实数的等差中项；2.逻辑推理—能利用等差数列的性质解决问题.
探究点一
等差数列的项的性质例
A
A
解题感悟等差数列的项的性质及其应用1.等差数列的首项、公差以及其中两项的和与项数有着密切的联系.2.解题时要善于观察等差数列的项的和、差关系以及倍数关系，尝试运用等差数列的项的性质解题，简化解题过程.
1
6
探究点二
等差数列的公共项问题
1.已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，则这两个数列有多少个公共项？
探究点三
等差数列与不等式的综合问题
解题感悟解决等差数列综合问题的方法技巧（1）求较为复杂的等差数列的通项公式，常常利用构造法，根据等差数列的定义求解.（2）解决等差数列与不等式的综合问题，常常需要判断数列的单调性，结合不等式的性质求解.
D
B
ABC
2
32
数学建模——等差数列的实际应用1.第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举办，此后每4年举办一次.奥运会如因故不能举办，届数照算（如第12届、第13届奥运会因二战停办），第32届奥运会因新型冠状病毒肺炎疫情计划延期举办.
（2）2008年北京奥运会是第几届？
（3）2050年举办奥运会吗？
素养探究：1.根据题意构造等差数列，写出数列的前几项，通过观察、归纳、猜想求数列的通项公式，考查数学建模的核心素养.2.判断一个数是不是数列的项，由数列的通项公式建立方程，看方程是否有正整数解.
B
C
C
D
A
AC
ACD
2
28
B
AB
37
[解析]命题分析考查等差数列的项的性质，运用整体代换法或方程的思想是解题的关键，存在型问题探究性强，考查发散式思维，考查逻辑推理和数学运算素养.
[解析]答题要领利用平方差公式将条件中的等式进行恒等变形，转化为等差数
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