版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022年甘肃省张掖市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(22题)1.A.1B.8C.27
2.(X-2)6的展开式中X2的系数是D()A.96B.-240C.-96D.240
3.在△ABC中,“x2
=1”是“x=1”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9},则a=()A.-6B.6C.±6D.0
5.在等差数列{an}中,a5=9,则S9等于()A.95B.81C.64D.45
6.从1,2,3,4这4个数中任取两个数,则取出的两数都是奇数的概率是()A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3
7.AB>0是a>0且b>0的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.下列四组函数中表示同一函数的是()A.y=x与y=
B.y=2lnx与y=lnx2
C.y=sinx与y=cos()
D.y=cos(2π-x)与y=sin(π-x)
9.A.(1,2)B.(3,4)C.(0,1)D.(5,6)
10.若集合A={1,2},集合B={1},则集合A与集合B的关系是()A.
B.A=B
C.B∈A
D.
11.在△ABC中,角A,B,C所对边为a,b,c,“A>B”是a>b的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
12.等比数列{an}中,若a2
=10,a3=20,则S5等于()A.165B.160C.155D.150
13.已知展开式前三项的系数成等差数列,则n为()A.lB.8C.1或8D.都不是
14.A.ac<bc
B.ac2<bc2
C.a-c<b-c
D.a2<b2
15.若a0.6<a<a0.4,则a的取值范围为()</aA.a>1B.0<a<1C.a>0D.无法确定
16.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点,则实数m的取值范围是()A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-l)∪(l,+∞)
17.函数f(x)=x2+2x-5,则f(x-1)等于()A.x2-2x-6
B.x2-2x-5
C.x2-6
D.x2-5
18.已知向量a=(1,2),b=(3,1),则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)
19.袋中装有4个大小形状相同的球,其中黑球2个,白球2个,从袋中随机抽取2个球,至少有一个白球的概率为()A.
B.
C.
D.
20.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为().A.(-1,1]B.(0,1]C.[1,+∞)D.(0,+∞)
21.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为()A.4
B.2
C.2
D.2
22.设m>n>1且0<a<1,则下列不等式成立的是()A.am<an
B.an<am
C.a-m<a-n
D.ma<na
二、填空题(10题)23.若直线的斜率k=1,且过点(0,1),则直线的方程为
。
24.
25.
26.
27.某田径队有男运动员30人,女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本,则抽出的女运动员有______人.
28.
29.在等比数列{an}中,a5
=4,a7
=6,则a9
=
。
30.集合A={1,2,3}的子集的个数是
。
31.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f⑴=______.
32.某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_______.
三、计算题(10题)33.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
34.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
35.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
36.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.
37.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
38.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
39.在等差数列{an}中,前n项和为Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
40.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
41.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。
42.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
四、简答题(10题)43.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A,B两点,弦长为,求b的值。
44.求过点P(2,3)且被两条直线:3x+4y-7=0,:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。
45.已知等差数列的前n项和是求:(1)通项公式(2)a1+a3+a5+…+a25的值
46.点A是BCD所在平面外的一点,且AB=AC,BAC=BCD=90°,BDC=60°,平面ABC丄平面BCD。(1)求证平面ABD丄平面ACD;(2)求二面角A-BD-C的正切值。
47.设函数是奇函数(a,b,c∈Z)且f(1)=2,f(2)<3.(1)求a,b,c的值;(2)当x<0时,判断f(x)的单调性并加以证明.
48.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)
49.已知椭圆和直线,求当m取何值时,椭圆与直线分别相交、相切、相离。
50.已知函数.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(3)a>1时,判断函数的单调性并加以证明。
51.拋物线的顶点在原点,焦点为椭圆的左焦点,过点M(-1,-1)引抛物线的弦使M为弦的中点,求弦长
52.已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期及最值(2)令判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由
五、解答题(10题)53.已知数列{an}是首项和公差相等的等差数列,其前n项和为Sn,且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn,数列{bn}的前n项和为T=n,求Tn的取值范围.
54.
55.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间,极值.
56.
57.已知数列{an}是等差数列,且a2=3,a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
58.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a,b的值;(2)若对于任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范围.</c
59.
60.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求证:
61.在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c(1)求c的值;(2)求sinA的值.
62.
六、单选题(0题)63.下列函数是奇函数的是A.y=x+3
B.C.D.
参考答案
1.C
2.D
3.Bx2=1不能得到x=1,但是反之成立,所以是必要不充分条件。
4.B
5.B
6.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种:1,2;1,3;1,4;2,3;2,4;3,4;,满足题意的有1种:1,3;则要求的概率为1/6.
7.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0,但是反之不成立,所以是必要条件。
8.Ccos(3π/2+x)=cos(π/2-x)=sinx,所以选项C表示同一函数。
9.A
10.A由于B中的元素也存在于A,因此B包含于A。
11.C正弦定理的应用,充要条件的判断.大边对大角,大角也就对应大边.
12.C
13.B由题可知,,即n2-9n+8=0,解得n=8,n=-1(舍去)。
14.C
15.B已知函数是指数函数,当a在(0,1)范围内时函数单调递减,所以选B。
16.C一元二次方程的根的判别以及一元二次不等式的解法.由题意知,一元二次方程x2+mx+1=0有两个不等实根,可得△>0,即m2-4>0,解得m>2或m<-2.故选C
17.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6,故选C。
18.B平面向量的线性运算.由于a=(1,2),b=(3,1),于是b-a=(3,1)-(1,2)=(2,-1)
19.D从中随即取出2个球,每个球被取到的可能性相同,因此所有的取法为,所取出的的2个球至少有1个白球,所有的取法为,由古典概型公式可知P=5/6.
20.B函数的单调性.∵y=1/2x2-Inx,∴y=x-1/x,由:y'<0,解得-1≤x≤1,又x>0,∴0<x≤1.
21.A椭圆的定义.因为a2=7,b2=3,所以c2-a2-b2=4,c=2,2c=4.
22.A由题可知,四个选项中只有选项A正确。
23.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点(0,1),所以方程是y-2=3x,即3x-y+1=0。
24.
25.-2/3
26.(-∞,-2)∪(4,+∞)
27.5分层抽样方法.因为男运动员30人,女运动员10人,所以抽出的女运动员有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.
28.(-7,±2)
29.
30.8
31.-3.函数的奇偶性的应用.∵f(x)是定义在只上的奇函数,且x≤0时,f(x)-2x2-x,f(1)==-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.
32.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400×(160-150)/160=150(人).
33.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
34.
35.
36.
37.
38.
39.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
40.
41.
42.
43.
44.x-7y+19=0或7x+y-17=0
45.
46.分析:本题考查面面垂直的证明,考查二面角的正切值的求法。(1)推导出CD⊥AB,AB⊥AC,由此能证明平面ABD⊥平面ACD。
(2)取BC中点O,以O为原点,过O作CD的平行线为x轴,OC为y轴,OA为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答:证明:(Ⅰ)∵面ABC⊥底面BCD,∠BCD=90°,面ABC∩面BCD=BC,
∴CD⊥平面ABC,∴CD⊥AB,
∵∠BAC=90°,∴AB⊥AC,
∵AC∩CD=C,
∴平面ABD⊥平面ACD。解:(Ⅱ)取BC中点O,∵面ABC⊥底面BCD,∠BAC=90°,AB=AC,
∴AO⊥BC,∴AO⊥平面BDC,
以O为原点,过O作CD的平行线为x轴,OC为y轴,OA为z轴,建立空间直角坐标系,
47.
∴
∴得2c=0∴得c=0又∵由f(1)=2∴得又∵f(2)<3∴
∴得0<b<∵b∈Z∴b=1∴(2)设-1<<<0∵
∴
若时
故当X<-1时为增函数;当-1≤X<0为减函数
48.原式=
49.∵∴当△>0时,即,相交当△=0时,即,相切当△<0时,即,相离
50.(1)-1<x<1(2)奇函数(3)单调递增函数
51.
52.(1)(2)∴又∴函数是偶函数
53.(1)设数列{an}的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+...+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 部编版二年级语文上册识字2《树之歌》精美课件
- 个人社保委托书-4篇
- 1.2 几何图形 同步练习
- 谁发明了电灯课件
- 大班课件过年趣事
- 函数的性质课件
- 部编版四年级上册语文期中测试卷(附答案)
- 市场调查教学课件第1章导论
- 初一家长会班主任发言稿(16篇)
- 原子射线仪器项目可行性实施报告
- 2024年房产赠与合同范本(31篇)
- 2024年中国移动校园招聘高频难、易错点500题模拟试题附带答案详解
- 《雕梁画栋》课件-2024-2025学年人美版(2024)初中美术七年级上册
- 物理透镜 课件 2024-2025学年苏科版八年级上册物理
- 2024秋四年级英语上册 Unit 5 Dinners ready第2课时(Let's learn Lets play)教案 人教PEP
- 22G101三维彩色立体图集
- 数独比赛“六宫”练习题(96道)
- 人教版小学英语单词表(完整版)
- DL-T 1476-2023 电力安全工器具预防性试验规程
- 小学科学苏教版六年级上册全册教案(2023秋新课标版)
- 管道支架选型计算
评论
0/150
提交评论