2018届中考数学复习第二单元代数式第4课时因式分解试题

第4课时因式分解(50分)一、选择题(每题4分，共12分)1．[2018·中考展望]以下从左到右的变形中，是因式分解的是(D)A．(3－x)(3＋x)＝9－x2B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋zD．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)22．把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是(B)A．4(x－y)－x3B．－x(－2y)2xyxC．(4xy－42－x2)D．－x(－4＋42＋x2)xyxyy【分析】4x2y－4xy2－x3＝－x(x2－4＋42)＝－(－2)2.xyyxxy3．多项式x2－1与多项式x2－2x＋1的公因式是(A)A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)2【分析】∵x2－1＝(x＋1)(x－1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，∴多项式x2－1与多项式x2－2x＋1的公因式是x－1.二、填空题(每题4分，共20分)24．[2017·温州]分解因式：m＋4m＝__m(m＋4)__．5．[2017·泸州]分解因式：22－8＝__2(＋2)(－2)__．mmm6．[2017·内江]分解因式：32－18x＋27＝__3(－3)2__．xx【分析】3x2－18x＋27＝3(x2－6x＋9)＝3(x－3)2.7．[2016·杭州]若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值能够是__－1__(写出一个即可)．【分析】答案不独一，当k＝－1时，整式为x2－y2＝(x＋y)(x－y)．8．[2017·潍坊]分解因式：x2－2x＋(x－2)＝__(x＋1)(x－2)__．【分析】原式＝x(x－2)＋(x－2)＝(x＋1)(x－2)．三、解答题(共18分)19．(8分)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2.解：依据题意，得节余部分的面积是2－42＝(＋2)(－2)＝152×44＝6688(cm2)．ababab10．(10分)如图4－1，在一块边长为acm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为bcm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98cm，b＝27cm时，节余部分的面积是多少？解：依据题意，得节余部分的面积是a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152×44＝6688(cm2)．图4－1(35分)11．(5分)若实数a，b知足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是(A)A．－2B．2C．－50D．50【分析】∵a＋b＝5，a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝－10，∴5ab＝－10，∴＝－2.ab12．(5分)[2016·开江二模]若－＝2，则22－4＋22－1＝__7__．mnmmnn【分析】∵－2＋22－1＝2(－2－2＝2，∴2－4)1＝2×2－1＝7.mnmmnnmn13．(10分)[2018·中考展望]已知(10x－31)(13x－17)－(13x－17)(3x－23)可因式分解成(ax＋b)(7x＋c)，此中a，b，c均为整数，求a＋b＋c的值．解：原式＝(13x－17)(10x－31－3x＋23)(13x－17)(7x－8)＝(ax＋b)(7x＋c)，∴a＝13，b＝－17，c＝－8，∴a＋b＋c＝13－17－8＝－12.14．(15分)已知a＋b＝5，ab＝3.求a2b＋ab2的值；求a2＋b2的值；求(a2－b2)2的值．解：(1)原式＝ab(a＋b)＝3×5＝15；原式＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝25－6＝19；原式＝[(a＋b)(a－b)]2＝(a＋b)2(a－b)225(a－b)2＝25[(a＋b)2－4ab]25×(25－4×3)＝25×13＝325.(15分)215．(15分)如图4－2①是一种包装盒的表面睁开图，将它围起来可获得一个几何体的模型．这个几何体模型的名称是__长方体__；(2)如图②是依据a，，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(即图中实线表示的长b方形)，请在网格中画出该几何体的左视图；12若h＝a＋b，且a，b知足4a＋b－a－6b＋10＝0，求该几何体的表面积．图4－2解