中考专题复习-二次根式

2＜2＜中考专题复习第六讲二根式【础识顾一、二根式式子

（）叫做二次根式【师醒①次式

必注a___o这条，结果是个负即

_，二根（≥o）中a以示，也以一符条的数】二、二根式的几个重要性质①（）=（）a

（≥o（

）③b（≥0,b）④

ab

=(a≥0,＞【师醒二根的质意逆：比2

和3

的小可用

）2将根外正移根内比被方的大】三、最简二次根式：最简二次根式必须同时满足条件：1、被开方数的因数是，因式是整式，2、被开方数不含的因数或因式。四、二次根式的运算：1二次根式的加减先二次根式化再的二次根式进行合并，合并的方法与合并同类项法则相同2、二次根式的乘除：乘除法则：

.

a=（≥0,b）除法法则：=（a≥0，＞）b3、二次根式的混合运算顺序：先算再算最后算。【师醒①二根除运过一情下用分中的号去分有3化这方进：：；②、次式合算程特注两乘公式2运；③二根运算结一要成【点点析考一二根有义条例1（•盘锦）若式子

xx

有意义，则x取值范围是．

-1-1-1-1对训1•广州）若代数式

xx

有意义，则实数的取值范围是（）A．x≠1B．≥0考二二根的合算

C．＞0D．≥0且x≠1例2（•大连）计算对训

15

）+（3）．2•济宁）计算）•（3）-2

|-

32

|-（

2

）．考三与次式关求问例3（•湖州模拟）化简求值：

2

2a

，其中+1．3宿城区一模知

1

12

代式

yxyy的值．．【焦东考1•日照）要使式子有义，则x的值范围是．2•青岛）计算：+205=．3•泰安）化简：

（

）

-|

-3|=．4•滨州算不能使用计器）计算：

33

-(

2+(0-

+|-2|．【考题关一选题1•上海）下列式子中，属于最二次根式的是（）A．

B．

C．

D．

132•苏州）若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞

B．＜

C．≥1D．≤13•娄底）式子

xx

有意义的x的取值范围是（）

253625361A．x-且x≠12

B．≠1C．-

12

D．＞

12

且x4•贵港）下列四个式子中x的取值范围为x≥2的（）A．

xx

B．

x

C．

x

D．

5•曲靖）下列等式成立的是（）A．a•a

=a

B．

C）

=a

D．a=a6•衡阳）计算

+(0

的结果为（）A．2+

2

B．2+1

C．．7•佛山）化简

的结果是（）A．22-1

B．

2

C．

2

D．

28•杭州一模）已知m=1+2，2，代数式

m

mn

的值为（）A．二填题

B．C．．9•宜兴市二模）使

有意义的x的取值范围是．10•襄阳）使代数式

23

有意义的x的取值范围是．11•玉林）化简：

35

=．12•曲靖）若整数x满足|x|≤3，则使7为整的x的是（只需填一个13•南通一模）当a=+1，时，

1a

=．14•六盘水）无论x取何实数，代数式

x

x

都有意义，则m的取值范围为．1三解题15•黔西南州）阅读料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2）．于思考的小明进行了以下探索：（

2

=

22222222222222222222222222222设

2

=（

2

）

（其中、、、n均整数有a+b

2

=m+2n

2

．∴+2n，b=2mn这样小明就找到了一种把类似a+b

2

的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（）abmn均正整数时，若a+b3=(m+n32，含mn的式子分别表示a、b得a=，；（）用所探的结论，找一组正整数、、n填：+

=（

）；（）a+4(m+n3)2，且a、、均为正整数，求a的值？15．）∵

=(m+n

)，∴=m+3n，∴+3n，b=2mn故答案