人教b版选择性必修第一册2.2.4点到直线的距离优质作业

【优选】2.2.4点到直线的距离优质练习一．单项选择1．直线与直线平行，则m的值为（）A．1或 B．1 C． D．2．已知直线和互相平行，则实数（）A． B． C．或3 D．或3．直线的倾斜角的大小为（）A． B． C． D．4．同学们都知道平面内直线方程的一般式为Ax＋By＋C＝0，我们可以这样理解：若直线l过定点P0(x0，y0)，向量EQ\o\ac(\S\UP7(→),n)＝(A，B)为直线l的法向量，设直线l上任意一点P(x，y)，则EQ\o\ac(\S\UP7(→),n)EQ\o\ac(\S\UP7(→),P\S\DO(0)P)＝0，得直线l的方程为eqA(x－x\s\do(0))＋B(y－y\s\do(0))＝0，即可转化为直线方程的一般式．类似地，在空间中，若平面α过定点Q0(1，0，－2)，向量eq\o\ac(\S\UP7(→),m)＝(2，－3，1)为平面α的法向量，则平面α的方程为（）A．2x－3y＋z＋4＝0B．2x＋3y－z－4＝0C．2x－3y＋z＝0D．2x＋3y－z＋4＝05．在直角坐标系中，直线经过（）A．一．二．三象限 B．一．二．四象限C．一．三．四象限 D．二．三．四象限6．与直线关于轴对称的直线方程为（）A. B.C. D.7．两平行直线分别过，两点，设两直线间的距离为d，则d最大值是（）A．25 B．15 C．10 D．58．直线过点，且倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的方程为（）A． B． C． D．9．与直线2x+y－1=0关于点（1，0）对称的直线方程是（）A．2x+y－3=0 B．2x+y+3=0 C．x+2y+3=0 D．x+2y－3=010．直线的倾斜角是（）A． B． C． D．11．如果AB<0，BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12．与直线垂直，且在轴上的截距为-2的直线方程为（）．A． B． C． D．13．与直线关于坐标原点对称的直线方程为（）A． B．C． D．14．已知直线过点P（2,4），在x轴和y轴上的截距相等，则直线的方程可能为（）A． B． C． D．15．下列命题正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为C．经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示D．不经过原点的直线都可以用方程表示

参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】根据两直线平行的等价条件得出关于的方程，即可求出的值.详解：直线与直线平行，，解得，故选：C.【点睛】本题考查利用两直线平行求参数，解题时要熟悉两直线平行的等价条件，考查计算能力，属于基础题.2．【答案】C【解析】由，解得．经过验证即可得出．详解：解：因为直线和互相平行所以，解得或．经过验证都满足两条直线平行，或．故选：C．【点睛】本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．【答案】B【解析】由题意结合直线斜率与倾斜角的关系，运算即可得解.详解：设直线的倾斜角为，由题意直线的斜率，所以，.故选：B.【点睛】本题考查了直线斜率与倾斜角关系的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.4．【答案】C【解析】由题意可知，平面α的方程为2(x－1)－3(y－0)＋1(z＋2)＝0，化简可得，2x－3y＋z＝0，故答案选C．5．【答案】A【解析】由，令可得，；令可得；即直线过点，，所以直线经过一．二．三象限.故选：A.6．【答案】A【解析】设对称直线上的点为，则其关于轴的对称点在直线上，所以即，选A.7．【答案】D【解析】求出两定点间的距离，此为所作两平行间距离的最大值．这两平行线间距离无最小值．详解：设两点分别为，则，当分别过的两平行线与垂直时，两平行线间距离最大为5，显然这两条平行线可以无限接近，∴．故选D．【点睛】本题考查两平行间的距离，注意到已知两点是定点，因此这两点间的距离是所作平行线的距离的最大值．本题属于基础题．8．【答案】C【解析】设直线的倾斜角为，可得出，利用二倍角的正切公式可求得直线的斜率，利用点斜式可得出直线的方程，化为一般式即可.详解：设直线的倾斜角为，则，由题意可知，直线的斜率为，因此，直线的方程为，即.故选：C.【点睛】本题考查直线方程的求解，涉及二倍角正切公式的应用，求出直线的斜率是解答的关键，考查计算能力，属于基础题.9．【答案】A【解析】在所求直线上取点（x，y），关于点（1，0）对称的点的坐标为（a，b），则∴a=2-x，b=-y，∵（a，b）在直线2x+y-1=0上∴2a+b-1=0∴2（2-x）-y-1=0∴2x+y-3=0故选A10．【答案】B【解析】根据直线斜率等于倾斜角的正切值，从而求出倾斜角详解：因为：，所以：k=由于：，则，即：=故选：B.【点睛】本题考查直线斜率与倾斜角的关系11．【答案】D【解析】因为AB<0，所以直线Ax＋By＋C＝0斜率，又因为BC<0，所以直线的y轴上的截距，所以那么直线Ax＋By＋C＝0不经过第四象限,故选：D12．【答案】A【解析】由题得所求直线的斜率为，∴所求直线方程为，整理为．故选：A13．【答案】D【解析】设出所求对称直线上的点的坐标，求出关于原点的对称点坐标，代入已知直线方程，即可.详解：设所求对称直线上任意一点的坐标为，则关于原点对称点的坐标为，该点在已知的直线上，则，即.故选：D.【点睛】本题主要考查了直线关于点对称问题，考查运算能力，属于基础题.14．【答案】BD【解析】当直线过原点时，求出斜率，斜截式写出直线方程，并化为一般式.当直线不过原点时，设直线的方程为x＋y＋m＝0，把P（2,4）代入直线的方程，求出m值，可得直线方程.详解：解：当直线过原点时，斜率等于，故直线的方程为，即.当直线不过原点时，设直线的方程为，把P（2,4）代入直线的方程得，故求得的直线方程为，综上，满足条件的直线方程为或.故选：BD.【点睛】本题考查求直线方程的方法，待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了分类讨论的数学思想.15．【答案】C【解析】A.由直线的斜率是否存在判断；B.由截距是否为零判断；C.由直线的两点式方程判断；D.由斜率是否存在判断；详解：当直线的斜率不存在时，经过定点的直线方程为，不能写成的形式，故A错误.经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为或，所以B