八年级上册经典几何题分类训练

八级册典何分训常见辅助线的作法有以下几种：遇等三形作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思模式是全等变换中的“对折遇三形中长长线段原中线长相等等三角形的思维模式是全等变换中转遇角分，自角平分线上的某点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的对折所考知识点常常是角平分线的性定理或逆定理．过图形上某一点作特定的平分线构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”“翻转折叠”截长法与补短法，具体做法是在条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分类的题目．特方：求三角形的定值一类的问题时，常把某点到三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．一以边角为础1．已知：如图，点C为AB一点，ACM△CBN都是三角形AN交于点E交CN于F．(1)AN=BM；(2)求eq\o\ac(△,：)CEF为等边三角形△绕按逆时针方向旋转90，他不变，在图2补出符合要求的图形，并判第1结论是否仍然成立（不要求证明A2.如图，△ABC为等边三角形，O为AB任意一点（与B点重合于D；DE⊥AC于；EP。问：当OB的等多时点P与合？

O

P

EB二以腰角角为础3.如图图图3eq\o\ac(△,，)△COD均是等腰直角三角形，∠COD＝90，（1）在图1中AC与BD相等，有怎样的位置关系？请说明理由。（2）若COD点O时针旋一定角度后，到达图2置，请问与BD相等吗，还具有那种位置关系吗为什么？（3）若点O时针旋转定角度后，到达图3的置，请问AC与BD还吗？还具有上问中的位置关系吗？为什么？

D

C4全含30°角角板和角放在一起，∠DAE=∠ABC=30°、A三在一条直线上，连接BD取中点连接ME、MC试判断△EMC的状，并说明理由．5.已知：在ABC中为，点D为射BC上动，AD以为一边且在的左等腰直角ADE答下列各题：如果AB=AC，∠BAC=90°（i）当点D在BC时（与B不重甲，线段，CE之间关系为______________（ii）当点D在BC的长上时，如图乙）中的结论是否还成立？为什么？

AG6.如图：在ABC中BE分边上的高，在BE上取BD=AC，的延长线上

F

E截取，AD、AG求位置关系如何？

H

DB7.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠BAC=90°，O的中.出点到的个顶点、B、C的的大小关系，并说明理.（1）M别是、AC上的，且BM=AN试判OMN状，证明

C你的结.错！找引源误未到用

S

又有怎样的数量关系？请写出你猜想，不需证明．8.如图，已知在，∠BAC角，，D上一CE⊥BD于．

1（1）若BD平∠ABC，求:）CE=BD=+；2

（2）若为AC上点，∠AED如变，变，它变围；若不变，求出它的度数并说明理由。

三以平线基9.如图所示，已知在AEC，平∠EAC,DF⊥AC,足为F,DB=DC.求证BE=CF.

B

E

DA

F

C10.如图，过线段的个端点射线AM、BNAM∥BN,按列要求画图并回答：画∠∠NBA的平交于∠AEB是什角（2）过点E作线交AM于，BN于，观察线段DE，你有何发现？（3）无论DC两端点在AM、BN如何移动，只要经过E；②AD+BC=CD谁成立？并说明理由。四利面一解11、如图所示,知D等腰底边BC上的,两腰AB的距离分别为、DF,CM⊥AB,垂请探索一下线DE、DF三之的量,并给予证.

D

12.如图，在△中∠A=90°，D上的点BD=DC，PBC的任一点PE⊥BDPF⊥AC，E、F垂足．求证PE+PF=AB五综变，比是键

CN13.已知四边形CN

ABCD

中，AB

，

BCCD

，

ABBC

，

∠ABC

，

∠MBN，绕B点旋它的两边分别交AD，DC（它们的延长线）于E．∠MBN绕B点旋时（如图CFEF当MBN绕点到AECF

C

CFNN（图）图）（）

2图两种情况下，上述结是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线，CF量关系？请写出你的猜想，不需明．14.如图，、Q分别长4cm边、BC上的点，点从顶点从顶点时出发，且它们的速都为1cm/s，（1连接AQ、CP交于M在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变，则说明理由，若不变，则求出它的度数时PBQ

，

EF

又有怎样的数APM是直角三角形？）2，若动到终点后继续在射线AB上运动，直线AQ、

BQ

CCP点为，∠变？变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

P

B

第14题AC第14题

MQ如图，在和=与交点求证：≌DCB点C作∥，点B∥与交点

A

M

DN，试判断线段数量系，并证明你的结论．BCN16.已知：如图△的上且AEB=∠ABC。证：∠C；若∠BAE平分线AF交BE于∥BCAC于，设，AC=8求DC的长17.已知：如图

eq\o\ac(△,，)

是等边三角形，过AB

边上的点D

作

DG∥

，交

于点

G

，

A在GD的线上取点E，DEDB（1）求证：≌

，连接

AE

．

E

D

G（2）过点作EF∥DC，BC于

，请你连接AF

，并判断△AEF怎样的三角形，试证明你的结论．

B

F

C

18.已知eq\o\ac(△,：)上的AD所直线与上高所在线相交于点F,（1如图①，若△ABC为角角且过做交直线AB点，试探究线段FG，DC，AD者之间满足怎样的关系？并说明理由（2）如图②，若ABC=135°他的条件不变，试探究1三条线间满足怎样的数量关?说明理A

D19.如图，已知正方形的CD的中点，点在BC上且DAE=求证AF=AD+CF

B

F

ECA1

220.已知：∠1=∠2，EF//AB求证EF=ACFCDEB21.），在中，，∠ABC=90°为AB延长一点，点E边上BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABEeq\o\ac(△,；)②CAE=30°，求度数．CC如图(1)，已知：在，BB∠＝90°=线经，BD⊥直线,⊥直线,垂足分别为点D、E证明:=+.DEmDAEm(2)如图2)(1)的条件改：（图2）（图1）在△中ABACE三点

B

FDA（图3）

E

Cm直线上且有∠=∠

第22题BAC=a,其中为意锐角或钝.问结论=是立如立请给证不成立说明理.(3)拓应用：如(D、E、、三所在直线m上的动点、三不重合,