八年级一次函数复习

一次函数的概念一、知识要点次函数的定义：形如y=kx+b(kb是常数，k≠0)的函数叫做一函数。注意：(1)判断一个以x为自变量的函数以后称关于x的函数)是不是一次函数？从其解析式的形式上看，就是它能否化成关于x的一次二项式即kx+b的形式。其中一次项系数k必须是不为零的常数，常数项可以为任何常数。若k=0，它不是一次函数。(2)要确定一个一次函数，可利用待定系法，设y=kx+b所求，只要依据已知条件求出k、的值即可。次函数与正比例函数的关系在一次函数y=kx+b中，当时，即y=kx(其中常数≠0)是比例函数。这时又称与x成正比例，且比系数为k。y=kx+b(k、是常数，k≠0)b时，它是一般的一次函数b=0时，是正比例函数二、例题选讲例函数

是关于x的一次函数，求k并求出这个一次函数。一次函数的图象一、知识要点比例函数y=kx的图象(1)对于正比例函数y=kx，因为当x=0时，y=0;当x≠0时y/x=k所以正比例函数y=kx的图象是一条经过原点和(点的直线，又称为直线y=kx。例如：正比例函数它的图象是经过原点和

点的一条直线。

xy

……

-3-1

-1

……(2)当时，直线y=kx经第一、三象限，它的倾斜角是锐角；当时，直线y=kx经第二、四象限，它的倾斜角是钝角。k>0：

0°<45°k45°α<90°k<0k<-1-k<0

90°<α<135°135°≤α<180°次函数图象(1)一次函数y=kx+b的图象是过(0,b)点且与直线y=kx平行的条直线。当时，将直线y=kx向上平移b个单位长度，得到直线y=kx+b；当时，将直线y=kx向下平移|个单位长度，得到直线y=kx+b。例如一次函数

的图象可看成是经过如下平移交换得到的。(2)因为一次函数y=kx+b的图象是一条直线，而由直线公理两点确定一条直线，所以一次函数的图象是过(和(1，k+b)的一条直线。作一次函数图象时，只要确定该图象上的两个点，再过这两点作直线，即为所求。(3)由函数图象的意义可知，坐标满足一函数关系式的点P(x，y)都在它的图象上。反过来，一次函数y=kx+b图象上的任意一点，它的坐标也都满足y=kx+b。因此，一次函数图象又称直线y=kx+b。、b(其中b≠0)对直线y=kx+b在平面直角坐标系中位置的影响。(1)当k>0且b>0时，直线y=kx+b与的正半轴交于，b)点，它的倾斜角为锐角，直线y=kx+b第一、二、三象限。(2)当k>0且b<0时，直y=kx+b与y轴的负半轴交于0,b)点，它的倾斜角为锐角，直线y=kx+b过第一、三、四象限。(3)当k<0且b>0时，直y=kx+b与y轴的正半轴交于0,b)点，它的倾斜角为钝角，直线y=kx+b过第一、二、四象限。(4)当k<0且b<0时，直y=kx+b与y轴的负半轴交于0,b)点，它的倾斜角为钝角，直线y=kx+b过第二、三、四象限。二、例题选讲例直线y=kx+b(k不经过第一象限，则k、的取值范围是()

B．B．C．D．60

B.k>0,b≤0

C.k<0，

D.k<0,b≤0例过两点A(-3，-2)、B(1,4)两点的直线的解析式。于一次函数，当时，随x的增大而增大；当时，随x的增大而减小。数

的自变量的取值范围是)A.x

B.C.

D.x已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1，那么当x=-4时，y值是()B.C.D.7根据x,y的下列关系，能判定y是x的函数的个数是()(2)2x+3y=12(3)y(4)x-2|y|=3B.C.3D.4直线经过的点是()B.D.(1,1)已知正比例函数y=(3k-1)x,若y随x增大而增大，则k的取值范围是()k<0C.D.半圆形花坛的半径为r，花坛的面积s与r之的函数关系是____出租车行驶不超过3千米收起步价8元3千米后每千米元，出租车车费与乘坐的路程x之间的函数关系是。函数y=-3x+6的图象y轴交点的坐标是______。已知变量x与y的关系由方程得到，则y与x的函数关系式是____。10.直线

经过第_____象限，随x的大而。如图，绕点逆时针旋转得到，

C

D若∠110，∠D=40，则∠AOD的度数是（）

AA

30

B

2222先化简，再求值

xyxyx2

xy

，其中

4，y

12已知=

3

，y=

3

xy，求的值xxy若分式

xyx

中的xy值都变为原来的３倍，则此分式的值（）A、不变B、是原来的３倍C、是原来的

D、是原的

因式分解：①9-12t+4t

2

②-4x2-2x化简

(

3

3

的结果为（）.A、–1

B、

3

、

D.

3在直角坐标系中，点A-

2,6

）到原点的距离是(35)25)

13

2

1）÷

B如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，C=90º，将∠A沿折叠，使点A与点B重，则折痕DE的长为（）

DA．1B．

C

D．

E

A△ABC的三边长分别为a、bc，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：：：5；③a)④a:c5:12:13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个