2022-2023学年北京市平谷区七年级上册数学期末调研试卷（三）含解析

2022-2023学年北京市平谷区七年级上册数学期末调研试卷（三）

（考试，试卷总分100分）

一.选一选（共12小题，满分36分，每小题3分）

1

1.-2018的相反数是（）

11

A.2018B.-2018C,2018D.-2018

A

【详解】由相反数的定义：“只有符号没有同的两个数互为相反数”可知，2008的相反数是

1

2008.

故选A.

2.下列方式合适的是（）

A.为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式

B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

C.对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样的方式

D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样的方式

D

【详解】试题分析：由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到

的结果比较近似.

解：A、为了了解电视机的使用寿命，采用抽样，故A错误；

B、为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样，故B错误；

C、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式，故C错误；

D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样的方式，故D正确；

故选D.

考点：全面与抽样.

3.深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约230000米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据

230000用科学记数法表示为（）

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A.23x104B.2.3x105C.2.3x106D.0.23x107

B

［详解］230000=2.3x10'.

故选B.

点睛：在把•个值较大的数用科学记数法表示为ax10”的形式时，我们要注意两点：①。必

须满足：1"时＜1°;②"比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定〃）.

4.下列各对数中，数值相等的是（）

A.+3）与+2?B.-2'与（-2）3C.孑与（-3）2D.3x2?与

（3x2）2

B

【详解】解：A.+32=9；+2?=4

B.-2,8；（-2）3=-8

C.-3。=一9；（-3）2=9

D.3x2.2与（3x2）=36

故应选：B

5.下面几何体的截面图可能是圆的是（）

A.正方体B.棱柱C.圆锥D.三棱锥

C

【详解】根据各几何体的特征分析可知，正方体、棱柱和三棱锥的截面图都是多边形，没有会

是圆，只有圆锥的截而图可能是圆.

故选C.

6.下边几何体的展开图最有可能是（）

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D.

【详解】A选项中，此展开图折叠成正方体，其带图案的三个面没有公共顶点，所以本选项错

误；

B选项中，此展开图折叠成正方体后，若带△的面和原正方体保持一致，则带。的面到了下面,

和原正方体没有一样，所以本选项错误；

C选项中，此展开图折叠成正方体后，能够和原正方体一样，所以C正确；

D选项中，此展开图折叠成正方体后，若带△的面和原正方体保持一致，则带。的面到了上面，所

以本选项错误；

故选C.

7.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+l的值是()

A.7B.4C.1D.没有能确

定

A

【分析】观察题中的代数式2x+4y+l,可以发现2x+4y+l=2(x+2y)+l,因此可整体代入，即可

求得结果.

【详解】由题意得,x+2y=3,

2x+4y+1=2(x+2y)+1=2x3+1=7.

故选A.

本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键.

8.如果刃耳=4那么4+S的值一定是()

A.4B.2C.-4D.±4或±2

D

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【详解】分析：首先根据值的意义求得a,b的值，则a与b的对应值有四种可能性，再分别

代入a+b,根据有理数的加法法则计算即可.

解答：解：•.•|a|=3,|b|=l,

；.a=±3,b=±l.

①当a=3,b=l时，a+b=4：

②当a=3,b=-l时，a+b=2；

③当a=-3,b=l时,a+b=-2；

④当a=-3,b=-l时，a+b=-4.

••.a+b=±4或±2.

故选D.

点评：本题主要考查值的定义：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值

是0.注意：互为相反数的两个数的值相等.

9.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.己知甲车速度

为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，t小时两车相距50千米.则t的值是()

A.2B.2或2.25C.2.5D.2或2.5

D

【详解】试题分析：应该有两种情况，次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后

交错离开相距50千米，根据路程=速度X时间，可列方程求解.

解：设t小时两车相距50千米，根据题意，得

120t+80t=450a50,或120t+80t=450+50,

解得t=2,或t=2.5.

答：2小时或2.5小时相距50千米.

故选D.

考点：一元方程的应用.

10.如图，直线。、6都与直线c相交，给出下列条件：(1)41=42；(2)Z3=Z6：(3)

44+/7=180。；(4)z5+z8=180°,其中能判断。〃台的是()

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5/1

7/6a

6/2b

8/4

A.⑴、(3)B.(2)、(4)

C.(1)、(3)、(4)D.⑴、(2)、(3)、(4)

D

【详解】(1)・・21=N2,

(2)vz3=z.6,•'-a//b\

(3)vz4+z7=180°,z4+z2=180°,

・•・Z_7=N2,

•­a//b；

(4)vz5+z8=180°,45+47=180。，

/.Z7=Z8,

••・a〃b.

综上所述，4个条件都能判定。〃b.

故选D.

11.下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（)

r

A.90°B.105°C.120°D.135°

B

【详解】下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为：

30°x4-30°x2=120O-15°=105°.

故选B.

点睛：（1）钟面被12小时分成12大格，每1格对应的度数是30。；（2）时针每分钟转动0.5°,

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分针每分钟转动6。.

A.zl=z2+z3B.41=43-42

C.41+42+43=180。D.41-42+43=180。

A

【详解】解：如图，过点E作样〃CD,

•:AB"CD,

--.EF//AB//CD,

.­.zl+z4=180°,z3+z2+z4=180°,

•••zJ4-z4=z3+z2+z4,

•••zj=z2+z3.

故选A

二.填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13.单项式-2底2的系数是,次数是_____.

①.-2兀，②.4

【详解】一2万片儿的系数是一2万，次数是4.

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14.已知2/产与一7/一'4是同类项，贝

1

【详解】与—7--y是同类项,

a=b-3Q=1

I,解得:6=4

GW]

故答案为1.

点睛:两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同：（2）两个

单项式中同一字母的指数相等.

15.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若ZAOD=110。，则NCOB=

度.

70

【分析】根据图中的角的等量关系即可求出答案.

【详解】解:

vzA=zC,NB=ND,

；.4AOC=4CEA,ZBED=ZBOD,

••,zCEA=zBED,

.­•ZAOC=ZBOD,

•.•ZAOD=110°,

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.­.zAOC+zCOD=HO°,

.­•ZAOC=20°,

.­.ZBOC=900-ZAOC=700,

故70°.

本题考查直角三角形的性质，解题的关键是熟练运用直角三角形的性质，本题属于基础题型.

16.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第20个图形需根火柴棒.

41

【详解】观察图形可得：

第1个图形中有：3根火柴；

第2个图形中有：(3+2)根火柴：

第3个图形中有：(3+2x2)根火柴;

第4个图形中有：(3+2x3)根火柴;

第n个图形中有：［3+2x(n-l)］根火柴;

.•.第20个图形所需火柴数为：3+2(20-1)=41.

即41.

三.解答题(第17题9分，第18题6分，第19题7分，题20题6分，第21

题8分，第22题8分，第23题8分)

7

(1)-22-(-2)2+(-3)2x(--)-42-J-|-4|

17.3

(2)3(x+l)-2(-x+2)=2x+3

x-31+x1

-----------=1

⑶46

4

(1)-18;(2)3；(3)23.

【详解】试题分析：

(1)首先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的法则计算即可；

(2).(3)两题按解一元方程的一般步骤解答即可.

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试题解析:

2

-4-4+9x(—)-16・4

(1)原式=3

=-8+(-6)-4

=-18

⑵去括号得：3X+3+2X-4=2X+3,

移项得：3X+2X-2X=3-3+4,

合并同类项得：3。=4,

4

x=—

系数化为1得.3

(3)去分母得:3(X-3)-2(1+X)=12

去括号得：3x-9-2-2x=12,

移项得：3x-2x=12+9+2,

合并同类项得.x=23

18.化简求值：[33-),其中卜+2|+(k1)=0

2

-2xy+3y,7.

【详解】试题分析：

先将原式按整式的加减法进行化简，再由k+2|+(y_i)2=o求得x、y的值，代值计算即可

试题解析：

原式=2r4-x~-2xy+3y2-3x2

=一2盯+3/

..|x+2|+(y—1=0

•,

x+2=0x=-2

JT=。，解得：1,

原式=-2x(-2)xl+3xF=7

19.如图，已知N1=N2,NC=ND,求证：N4=NF.

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DE

详见解析

［分析］先根据N1=N2,/2=/3得出N1=N3,椒BDHCE,可得NC=N4BD,再

由NC=NO可知//NC即可得到.

【详解】证明：•••N2=N3,N1=N2,

.".Z1=Z3,

：.BD//CE,

：.ZC=ZABD,

'：ZC=ZD,

：.ZABD=ZD,

：.DF//AC,

：.N4=NF.

本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等,

两直线平行.

20.阅读材料：用尺规作图要求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：

已知：线段a,如图1

求作：线段AB,使得线段AB=a.

解：作图步骤如下：

①作射线AM;

②用圆规在射线AM上截取AB=a,如图2.

...线段AB为所求作的线段.

解决下列问题：

已知：线段b,如图1

(1)请你依照小明的作法，在上图②中的射线AB作线段BD,使BD=b；(没有要求写作法

和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗)

(2)在(1)的条件下，取AD的中点E,若AB=3,BD=2,求线段BE的长.

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a

图1

A5AT

图2

(1)作图见解析,(2)有两种情况，8E=0.5或2.5

【详解】试题分析：

(1)题中没有说明点D是在点B的左侧还是点B的右侧，因此要分两种情况按范例中作一条线

段等于已知线段的方法作图；

(2)根据(1)中所作的图形，题意分两种情况计算出线段BE的长度即可.

试题解析：

(1)①当点D在点B左侧时，所作图形如图3;②当点D在点B右侧时，所作图形如图4;

1「JB~~M~

4EB历图4乂

(2)①如图3,•：AB=3,BD=2,

•••AD=AB-BD=3-2=1,

又••,点E是AD的中点，

]_

••.DE=2AD=0.5,

••.BE=BD+DE=2+0.5=2.5;

②如图4,--^8=3,BD=2,

；.AD=AB+BD=3+2=5,

又•••点E是AD的中点，

••.DE=5AD=2.5,

・•・BE=DE-BD=2.5・2=0.5.

综上所述，线段BE的长度为0.5和2.5.

点睛:解本题第2小题时，需注意：题目中没有指明点D是在点B的左侧还是右侧，因此解题

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时需分两种情况解答，没有要忽略了其中任何一种.

21.保护环境，让我们从分类做起.某区环保部门为了提高宣传实效，抽样了部分居民小区一

段时间内生活的分类情况（如图1）,进行整理后,绘制了如下两幅尚没有完整的统计图:

垃圾分类

△G

可回收物厨余垃圾有害垃圾其它垃圾

RecyclableKitchenwasteHarmfulwasteOtherwaste

ABD

根据图表解答下列问题:

（1）请将图2-条形统计图补充完整；

（2）在图3-扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度;

（3）在抽样数据中，产生的有害共有吨；

2

（4）发现，在可回收物中废纸约占《，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨.假设该城

市每月产生的生活为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？

(1)见解析；(2)36(3)3(4)918(吨).

【分析】（D由统计图中的信息可知D类5吨，占总数的10%,由此可计算出的总量，统计图

中的信息即可计算出ABC各类的吨数，并将条形统计图补充完整；

（2）由“D类占总数的10%”可得，扇形统计图中D类所对应的圆心角为：360。*10%=36。；

（3）由（1）中的计算结果可知在抽样数据中有害的数量；

]_

（4）由题意可得:该城市每月回收的废纸可再造纸：10000x54%x5x0.85（吨）.

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【详解】(1)由题意可得该小区总量为：5口0%=50(吨)；

•••A类有：50X54%=27(吨)；B类有：50x30%=15(吨)；

•••C类有：50-27-15-5=3(吨)；

由此，补充完整条形统计图如下：

(2)扇形统计图中,D类所对应的圆心角为：360°xl0%=36°;

故答案为36

(3)由(1)中计算可知，在抽样数据中，有害有3吨；

故答案为3

1

(4)由题意可得，该城市每月回收的废纸可再造纸的数量为：10000x54%x1x0.85=918(吨)

答:该城市每月产生的生活回收的废纸可再造纸918吨.

22.据了解，个体服装要高出进价的20%方可盈利，一老板以高出进价的60%标价，如果一件

服装标价240元，那么：

(1)进价是多少元？(2)售价多少元时，老板方可盈利？

(1)进价150元，(2)售价180.

【详解】试题分析：

(1)设进价为x元/件，则标价可表示为x(l+6°%),根据标价为240元/件可列方程：

x(l+60%)=240,解方程即可得到进价；

(2)设售价为丁元/件时，老板方看获利，(1)中所求进价即可根据题意列出算式，计算即可

得到售价.

试题解析：

(1)设进价为x元/件，根据题意可得：

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X(1+60%)=240

解得：x=150,

答:这件衣服的进价为150元；

(2)设售价为F元/件时，老板方可获利，根据题意可得：

y=150x(l+20%)=180(元)

答:售价为180元/件时，老板方可获利.

23.如图，在△ABC中，ZABC,Z.ACB的平分线交于点O.

(1)若NABC=40°,4ACB=50°,则NBOC=

(2)若NABC+NACB=IOO°,则NBOC=""

(3)若4A=70。，贝iJzBOC=

(4)若zBOC=140。，则z