专题二 空间垂直关系巩固练习(教师版)_第1页
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文档简介

2020.4.211已⊥平,则ab()A.

∥

B.⊥bC.,b交案:B

D.,b析∥,b,∩,且c∵⊥,

∴∴2点,

Bα4cm和6则的.案:15析,Bα侧,M到平α的5当,

B在平α异侧,1.3如,⊥,,

.案:3析∵⊥面,∴⊥平BCD.∵,∴平面∴⊥共有3对互相垂.4、如V△外⊥,平面VBC.:

分,,⊥平面A作的,,.5、111,与AD.1:∥BD.1分：接AB与证与都与平ABC垂.1111证明:连接AB,,BD∵DD⊥面ABCD,平ABCD,∴DD⊥AC.又AC⊥,BDDD=D,∴AC⊥面B.∴AC⊥同理⊥,∵AC∩C=C,∴BD⊥面C.∵EF⊥D,且∥,∴EF⊥B又EF⊥,∩,∴EF⊥面AB∴EF∥BD6、(2018年新课标)如图，在行四边形中＝＝3，∠＝90°，以为折痕将△折起，使点M到达D的置，且AB⊥.(1)求证：平面⊥平面；(2)Q为线段上点，P为线段上一点，2且BPDQDA，3求三棱锥Q的体积．

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)ABCeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)ABC【解析】(1)证明：∵在平行四边形ABCM中，∠ACM，⊥.又ABDAAD＝，AB⊥平面ADC∵平面ABC，∴平面ACD⊥平面ABC.(2)∵＝＝3∠ACM＝90°，＝＝32.2∴＝＝DA＝22.3由1)得DCAB又DCCA，AB∩A，∴⊥面.11121∴三棱锥Q的体积＝·＝××333331211＝×××3×3×＝1.33237.(2018年京丰台区一)如所示，在四棱锥P－ABCD中平面PAB⊥平面，∥，AD，∠DABABP＝90°.(1)求证：⊥平面PAB；(2)求证：⊥PCPE(3)若点E在PD上且∥平面PAB，求的．PD】90°，⊥.∩＝⊥(2)证(1)得.∥.＝90°，所⊥...

PDPD2(3)过作EF∥交于，接.因为ADBC所以EF∥.所以，，B，四点共面．又因为CE∥平面，CE平面BCEF，平面∩平面＝BF所以CEBF.所以四边形

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