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文档简介

第二

圆与正多边形

罗南中学数学导学单27.2圆角弧弦弦距间关（2）[习目标]掌握同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理及其推论，能初步运用这些定理及其推论解决有关数学问题一、课预习1、在直角坐标平面内，圆O的半径是5，圆心O坐标为（-1，-4试判断点P（3，-1）与圆O的位置关系。2、已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，OD//AC。求证。DCA

O

B3、思考：圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理表明，在同圆或等圆中，由圆心角、圆心角所对的弧和弦以及弦的弦心距得到的四组量之间有密切联系问题：如图，在⊙O中，AB,CD是两条弦，OE、OF分别表示AB、CD的弦心距(l)如果，那COD相等吗?为什么？(2)如果AB=CD，那相等吗为什么？

（3)如果OE=OF，那AOB相等吗为什么？

二、课堂学习一分耕耘，一分收获；要收获得好，必须耕耘得好。

第二

圆与正多边形

罗南中学数学导学单在问题(l),(2),(3)，除了可以推出=外，利用关于圆心、弧、弦、弦心距之间关系的定理可知其余两组量也相等因此，圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理有以下推论推论：在圆或等中，如果两圆心角两条劣弧(或弧)两条弦、条弦的心距得的四组量中一组量等，那么它所对应其余三组量分别相.例题1已知：如图，在⊙O中CD，垂足分别是点E、F，且OE=OF.求证：BD.

C

BE

FA

DO例题2已知：如图，在⊙O中，AD、BC相交于点E.求证：(1)ABD；(2)OE平分∠AEC.

B

DEACO课堂小结三、课练习1、

已知：如图，⊙O的弦ABCD相交于点POMAB垂足分别是点一分耕耘，一分收获；要收获得好，必须耕耘得好。

OOM、N，且BC.求证:OM=ON.

圆与正多边形

罗南中学数学导学单

MO

2、已知:如图，AB、CE是⊙的直径，CD是⊙O的弦，CD//AB.求证:EB

EABCD3、已知:如图，AD、BC是⊙的弦，AD=BC，OM、ON分别表示弦AB、CD的弦心距。求证:OM=ON.DBN

MAOC四、课作业1、如图，已知AB、CE是⊙的直径，D是上一点，一分耕耘，一分收获；要收获得好，必须耕耘得好。

第二十七

圆与正多边形

罗南中学数学导学单∠COD=60°，且AD=BC.问：（1）图中与∠AOE相等的角有哪些？

D

CA

B（2）图中与∠AOC相等的角有哪些？

E2、如图，已知⊙0中，AB=，∠B=70°，求∠A的度数.AOBC3、判断：（1）在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧也相等.（2）在同圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等（3）在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的弦的弦心距也相等.（4）在等圆中，如果弧不相等，那么它们所对的弦也不相等.4、如图，已知CD、BE是⊙的弦，

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