河南省濮阳市南乐县第一中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析

河南省濮阳市南乐县第一中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列选项错误的是（

）A.“”是“”的充分不必要条件.B.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”C.若命题“”，则“”.D.若“”为真命题，则p，q均为真命题.参考答案：D【分析】根据充分条件和必要条件的定义，逆否命题的定义、含有量词的命题的否定以及复合命题的真假关系依次对选项进行判断即可得到答案。【详解】对于A,由可得或，即“”是“”的充分不必要条件，故A正确；对于B，根据逆否命题的定义可知命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，故B正确；对于C,由全称命题的否定是存在命题，可知若命题“”，则“”，故C正确；对于D,根据复合命题的真值表可知若“”为真命题，则至少一个为真命题，故D错误。故答案选D【点睛】本题考查命题真假的判定，涉及到逆否命题的定义、充分条件与必要条件的判断、含有量词的命题的否定以及复合命题的真假关系，属于基础题。

2.已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a=2，b=，则角A=（）A． B． C． D．或参考答案：D【考点】正弦定理．【分析】由题意和正弦定理求出sinA，由条件、边角关系、特殊角的三角函数值求出角A即可．【解答】解：∵a=2，b=，，∴由正弦定理得，，则sinA===，∵0＜A＜π，a＞b，∴A=或，故选D．3.正方体中,动点在线段上,，分别为，的中点.若异面直线与所成的角为，则的取值范围为（）A．

B．

C.

D．参考答案：A4.已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，若△ABC的周长为2(＋1)，且sinB＋sinC＝sinA，则a＝

()A.

B．2

C．4

D．2参考答案：B5.如图，一个骰子是由１～６六个数字组成，请你根据图中，，三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（）

Ａ．６

Ｂ．３

Ｃ．１

Ｄ．２参考答案：A6.由不等式组

，表示的平面区域(图中阴影部分)为（▲）A．

B．

C．

D．参考答案：D略7.一布袋中装有n个小球，甲，乙两个同学轮流且不放回的抓球，每次最少抓一个球，最多抓三个球，规定：由乙先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，那么以下推断中正确的是（

）A.若，则乙有必赢的策略 B.若，则甲有必赢的策略C.若，则甲有必赢的策略 D.若，则乙有必赢的策略参考答案：A【分析】乙若想必胜，则最后一次抓取前必须有1~3个球，根据试验法可得解。【详解】若，则乙有必赢的策略。（1）若乙抓1球，甲抓1球时，乙再抓3球，此时剩余4个球，无论甲抓1~3的哪种情况，乙都能保证抓最后一球。（2）若乙抓1球，甲抓2球时，乙再抓2球，此时剩余4个球，无论甲抓1~3的哪种情况，乙都能保证抓最后一球。（3）若乙抓1球，甲抓3球时，乙再抓1球，此时剩余4个球，无论甲抓1~3的哪种情况，乙都能保证抓最后一球。所以若，则乙有必赢的策略所以选A【点睛】本题考查了合情推理的简单应用，属于难题。8.已知△的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略9.设曲线的参数方程为

(为参数),直线的方程为,则曲线上到直线距离为的点的个数为A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：Ｂ本题主要考查极坐标与直角坐标的互化,点到直线的距离与数形结合的思想.把曲线的方程变为直角坐标的方程可得,圆心到直线的距离为,曲线上到直线距离为的点的个数为2个,故选B10.曲线y=4x﹣x3，在点（﹣1，﹣3）处的切线方程是（）A．y=7x+4 B．y=x﹣4 C．y=7x+2 D．y=x﹣2参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，求出切线的斜率，然后求解切线方程．【解答】解：曲线y=4x﹣x3，可得y′=4﹣3x2，在点（﹣1，﹣3）处的切线的斜率为：4﹣3=1，所求的切线方程为：y+3=x+1，即y=x﹣2．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数,若存在区间,使得当时,的取值范围恰为,则实数k的取值范围是________.参考答案：略12.如果复数是实数，则实数_________。参考答案：－113.已知，，，，…，由此你猜想出第n个数为．参考答案：【考点】归纳推理．【分析】根号下由两个数组成，前一个数是首项为2，公差为1的等差数列，后一个数是分数，分子与前一项相同，分母是分子的平方减1，从而可猜想第n个数．【解答】解：∵，，，，…，∴前一个数是首项为2，公差为1的等差数列，后一个数是分数，分子与前一项相同，分母是分子的平方减1，∴由此猜想第n个数为，故答案为：14.已知（2x+）n的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中x的系数为

．（用数字作答）参考答案：280【考点】二项式系数的性质．【分析】2n=128，解得n=7．利用二项式定理的通项公式即可得出．【解答】解：∵2n=128，解得n=7．∴Tr+1=（2x）7﹣r=27﹣r，令7﹣r=1，解得r=4．∴T5=23x=280x．故答案为：280．15.（5分）（2015?新课标II）设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=﹣1，an+1=SnSn+1，则Sn=．参考答案：﹣【考点】数列递推式．【专题】创新题型；等差数列与等比数列．【分析】通过an+1=Sn+1﹣Sn=SnSn+1，并变形可得数列{}是以首项和公差均为﹣1的等差数列，进而可得结论．【解答】解：∵an+1=SnSn+1，∴an+1=Sn+1﹣Sn=SnSn+1，∴=﹣=1，即﹣=﹣1，又a1=﹣1，即==﹣1，∴数列{}是以首项和公差均为﹣1的等差数列，∴=﹣1﹣1（n﹣1）=﹣n，∴Sn=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查求数列的通项，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．16.计算log28+log2的值是

．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【分析】直接利用对数的运算性质求解即可．【解答】解：因为==3﹣1=2．故答案为：2．17.根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为________．参考答案：7三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（1）若函数的图象与直线相切，求m的值；（2）求在区间[1,2]上的最小值；（3）若函数有两个不同的零点x1，x2，试求实数m的取值范围．参考答案：解：（1）设切点，因切线方程为，所以，①又，②由①得，③，将③代入②得，所以，因为在上递增，则是唯一根，所以切点，代入切线方程得．（2）因为，所以，因，当时，，则在上单调递增；所以在递增，则；当时，有，有，所以在上单调递减，在上单调递增，则当时，在递减，则；当时，在递增，则；当时，在递减，在递增，则．综上有（3）由（2）可知，当时，在上单调递增，则至多有一个零点，又当时，在上单调递减，在上单调递增，所以，若由两个相异零点，则必有，即，则．

19.（本小题满分12分）ks5u某次会议有6名代表参加，A、B两名代表来自甲单位，C、D两名代表来自乙单位，E、F两名代表来自丙单位，现随机选出两名代表发言，问：（1）代表A被选中的概率是多少？（2）选出的两名代表“恰有一名来自乙单位或两名都来自丙单位”的概率是多少？参考答案：20.已知向量＝，，向量＝(，－1)

(1)若，求的值?；(2)若恒成立，求实数的取值范围。参考答案：(1)∵，∴，得，又，所以；(2)∵＝，所以，又??∈[0，?]，∴，∴，∴的最大值为16，∴的最大值为4，又恒成立，所以。21.从中任取2个数，从中任取2个数，⑴能组成多少个没有重复数字的四位数？⑵若将⑴中所有个位是的四位数从小到大排成一列，则第个数是多少？参考答案：⑴不用0时，有个；用0时，有个；共有个四位数.

……⑵①“1＊＊5”，中间所缺的两数只能从中选排，有个；②“2＊＊5”，中间所缺的两数是奇偶数各一个，有个；③“3＊＊5