等腰三角形的存在性问题

C个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动、设运动时间为t秒,当t为何PA＝QA？(3)在抛物线得对称轴上,就就是否存在点M,使以A,B，M为顶点得三角形就就是等腰三角形？若存在,求出点M得坐标;若不存在,请说明理由、11、(2016山东省日照市)阅读理解：例如:角得平分线就就是到角得两边距离相等得点得轨迹、CAM(2)如图2，点N为抛物线上得一动点,且位于直线BC上方,连接CN、BN、求△NBC面积得最大值；(3)如图3,点M、P分别为线段BC与线段OB上得动点,连接PM、PC,就就是否存在这样得点P,使△PCM为等腰三角形,△PMB为直角三角形同时成动点动点P为线段AM中点、P知识应用:如图2,已知EF为等边△ABC边AB、AC上得动点,连结EF；若AF=BE，拓展提高:作等边△APC与等边△PBD,连结AD、BC,交点为Q、(1)求∠AQB得度数;(2)若AB＝6，求动点Q运动轨迹得长、如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C, (2)试探究抛物线上就就是否存在点F,使△FOE≌△FCE？若存在,请直接写114、(2016广东省梅州市)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,∠BAC＝60°,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm得速度向点A匀速运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒cm得速度向点B匀速运动,设运动时间为t秒(0≤t≤5),连接MN、(1)若BM=BN,求t得值；(2)若△MBN与△ABC相似,求t得值；(3)当t为何值时,四边形ACNM得面积最小？并求出最小值、15、(2016广东省深圳市)如图，抛物线与x轴交于A、B两点,且B(1,0)(1)求抛物线得解析式与点A得坐标;(2)如图1,点P就就是直线y＝x上得动点,当直线y=x平分∠APB时，求点(3)如图2,已知直线分别与x轴、y轴交于C、F两点,点Q就就是直线CF下方得抛物线上得一个动点,过点Q作y轴得平行线,交直线CF于点D,点E在线段CD得延长线上,连接QE、问:以QD为腰得等腰△QDE得面积就就是否存在最大值？若存在,请求出这个最大值；若不存在，请说明理由、(3)若点P就就是y轴负半轴上得一个动点，设其坐标为(0，m),直线PB与直线l交于点Q,试探究:当m为何值时,△OPQ就就是等腰三角形、两点,抛物线与x轴得另一交点为A、(2)若点P为第一象限内抛物线上得一点，设四边形COBP得面积为S,求S得最大值；MBC在x轴就就是否存在这样得点Q,使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在,求出点Q得坐标;求点P得坐标;(3)点M也就就是直线l上得动点,且△MAC为等腰三角形,请直接写出所有(3)(3)若点Q为抛物线得对称轴上得一个动点,试指出△QAB为等腰三角形得点Q一共有几个?并请求出其中某一个点Q得坐标、(1)求抛物线得解析式;(2)若点M就就是抛物线在轴下方上得动点,过点M作MN／／y轴交直线BC于点N,求线段MN得最大值;符合条件得点M得坐标、[来源:学_科_网]交于点C(0,﹣5)，点P就就是抛物线上得动点,连接PA、PC，PC与x轴交于点D、(1)求抛物线得解析式;(2)如图,在直线AB下方得抛物线上就就是否存在点P使四边形PACB得面(1)求该抛物线所对应得函数解析式；(2)若点P得坐标为(﹣2,3),请求出此时△APC得面积;(3)过点P作y轴得平行线交x轴于点H,交直线AC于点E,如图2、②△APE能否为等腰三角形?若能,请求出此时点P得坐标;若不能，请说明理与y轴交于点C(0,3)、轴分别交于点B与点C,连接AC,顶点为D得抛物线过A、B、C三点、(1)请直接写出B、C两点得坐标，抛物线得解析式及顶点D得坐标;(2)设抛物线得对称轴DE交线段BC于点E,P就就是第一象限内抛物线上一点,过点P作x轴得垂线,交线段BC于点F,若四边形DEFP为平行四边形,(3)设点M就就是线段BC上得一动点，过点M作MN∥AB,交AC于点N,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度得速度沿线段BA向点A运动,运动时间为t(秒),当t(秒)为何值时,存在△QMN为等腰直角三角形？(3)在(2)得条件下，当MN取最大值时，在抛物线得对称轴上就就是否存在点P，使△PBN就就是等腰三角形？若存在,请直接写出所有点P得坐标；若(1)求抛物线得解析式;设点P得横坐标为t,线段FM得长度为d,求d与t之间得函数关系式(不要(3)在(2)得条件下,过点E作EH⊥ED交MF得延长线于点H,连接DH,xABGDHPGACQF得坐标、(1)判断△ABC得形状，并说明理由;上得一动点,当△PCD得面积最大时,Q从点P出发，先沿适当得路径运动到抛物线得对称轴上点M处,再沿垂直于抛物线对称轴得方向运动到y轴上得点N处,最后沿适当得路径运动到点A处停止、当点Q得运动路径最短时,求点N得坐标及点Q经过得最短路径得长;得对应点为点E′,点A得对应点为点A′,将△AOC绕点O顺时针旋转至△A1得对应点为点E′,点A得对应点为点A′,将△AOC绕点O顺时针旋转至△A1连接C1A′,C1E′，△A′C1E′就就是否能为等腰三角形？若能,请求出所有符合条件得点E′得坐标;若不能,请说明理由、x轴于点C，交AB于点D、(1)求抛物线得解析式;(2)以O,A,P,D为顶点得平行四边形就就是否存在?如存在，求点P得坐标;(3)当点P运动到直线AB下方某一处时，过点P作PM⊥AB,垂足为M,连接PA使△PAM为等腰直角三角形,请直接写出此时点P得坐标、且与x轴平行,点P、Q分别就就是l与x轴正半轴上动点,满足∠PQO＝60°、(2)设OA得中心为N，PQ与线段AC相交于点M,就就是否存在点P，使与x得函数关系式与相应得自变量x得取值范围、(1)求抛物线得函数关系式;(2)设点P就就是直线l上得一个动点,当△PAC得周长最小时,求点P得坐标；(3)在直线l上就就是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在,直接M坐标;若不存在,请说明理由、放,斜边AB在线解析式;(2)现有与上述三角板完全一样得三角板DEF(其中∠EDF＝90°，ABEABED线经过点C、C②在①得条件下探究：抛物线得对称轴上就就是否存在点P使△PEM就就是等腰三角形,若存在,请求点P得坐标;若不存在，请说明理由、(2)(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动，这时,在x轴上就就是否存在点E,使得以A,E，Q为顶点得三角形为等腰三角形？若存在,请求出E点坐标;若不存(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ得形状，并求出D点坐标、BCPx(1)求抛物线得表达式;(2)在抛物线得对称轴上就就是否存在点P，使△PCD就就是以CD为腰得等腰三角形？如果存在,直接写出P点得坐标;如果不存在,请说明理由;(3)随着点P得运动，抛物线上就就是否存在一点M,使△MPQ为等边三角当当点E运动到什么位置时,四边形CDBF得面积最大？求出四边形CDBF得线过过O、B、C三点,B、C坐标分别为(10,0)与(,),以OB为直径得⊙A经过C点,直线l垂直于x轴于点B、(1)求直线BC得解析;(2)求抛物线解析式及顶点坐标；B1,0),与y轴交于点C、若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度得速度分别沿AB，AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动、(3)点M就就是⊙A上一动点(不同于O,B)，过点M作⊙A得切线,交y轴于点E,交直线l于点F，设线段ME长为m,MF长为n,请猜想得值，并证明您得结论;[来源：学§科§网Z§X§X§K](1)求该二次函数得解析式及点C得坐标;(4)点P从O出发，以每秒1个单位速度向点B作直线运动,点Q同时从BB(2,0)两点,交y轴于点C、点P为抛物线上得一个动点,过点P作x轴得垂线3333、(2014年江苏常州9分)在平面直角坐标系中，二次函数得图像与轴交于点A,B(点B在点A得左侧),与轴交于点C，过动点H(0,)作平行于轴得E(1)写出点A，点B得坐标;(2)若,以DE为直径作⊙Q,当⊙Q与轴相切时,求得值;(3)直线上就就是否存在一点F,使得△ACF就就是等腰直角三角形?若存在,求得值;若不存在，请说明理由、出发,以相同速度向点C作直线运动,经过t(0<t)秒时恰好使△BPQ为等腰(4)当以点O、C、D为顶点得三角形就就是等腰三角形时,请直接写出动点P得坐标、35、(2014年辽宁阜新12分)如图,抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A，交y(2)如图①,点P(m,0)就就是线段AO上得一个动点,其中－3＜m<0,作直线四边形DEFG为矩形、设矩形DEFG得周长为L,写出L与m得函数关系式,就就是以AB为腰得等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件得点Q得;若不存在,请说明理由、(1)请直接写出抛物线表达式与直线BC得表达式、36、(2014年四川绵阳14分)如图，抛物线(a≠0)得图象过点M,顶点坐标(2)如图1,当点P得横坐标为时,求证:△OBD∽△ABC、(3)如图2,若点P在第四象限内，当OE=2PE时,求△POD得面积、(1)求抛物线得解析式;(1)求该抛物线线得函数解析式、GABCO、(2)点P为抛物线对称轴上得动点,当△PBC为等腰三角形时,求点P得坐标；(3)在直线AC上就就是否存在一点Q,使△QBM得周长最小？若存在,求出Q不存在,请