电大财务管理重点计算题

PAGEPAGE5三、计算题（参考题型）1.时间价值计算例1：假设银行三年期定期利率为8%，今天你存入5万元，三年后你将得多少钱？按复利计算。解：终值=5*=6.2985万例2：你朋友将出国，委托你在未来10年中，每年末为他缴纳10000万元房租，他现在应给你多少钱？假设银行利率为10%。解：现值=10000*（P/A，10%，10）=61450万例3：某公司有一个基建项目，分5资，每年末投入400000元，5年后建成，总投资为2644000元，资金全部来源于银行，问：借款利率为多少？解：根据题意400000*（F/A,I，5）=2644000查表的利率I=14%2.资本资产定价模型例1：风险报酬率为7%，市场上所有证券的平均报酬率位10%，现有以下四种证券风险系数为：证券ABCD风险系数1.51.00.62.0要求：计算上述四种证券各自的必要报酬率。解：根据资本资产定价模型K=R+B*（K-R），分别计算如下：K（A）=7%+1.5*（10%-7%）=11.5%K（B）=7%+1.0*（10%-7%）=10% K（C）=7%+0.6*（10%-7%）=8.8%K（D）=7%+2.0*（10%-7%）=13% 例2：如果无风险报酬率为10%，市场平均收益率为13%，某种股票的β值为1.4，要求：（1）计算该股票的必要报酬率；（2）假设无风险收益率上升到11%，计算该股票收益率；（3）假设无风险收益率仍为10%，但市场平均收益率增加到15%，奖怎样影响该股票的收益率。解：（1）该股票收益率=10%+1.4*（13%-10%）=14.2%（2）K=11%+1.4*（13%-11%）=13.8%（3）必要报酬率=10%+1.4*（15%-10%）=17%例3：某公司拟发行普通股，假定国库券收益率为8%，市场平均收益率为12.5%，若该公司股票投资风险系数为1.2，要求：运用资本资产定价模型预测该股票资本成本。解：普通股票资本成本=8%+1.2*（12.5%-8%）=13.4%3.资本成本的计算例1：某企业拟筹资3000万，有下例三种方案，如表：筹资方式资金成本率方案1方案2方案3银行借款8%12001050900债券10%90013501400发行股票14%900600700问：你如何决策？解：方案一的资本成本==10.4%方案二的资本成本==10.1%方案三的资本成本==10.33%选择方案二。例2：某企业拟筹资2500万元，其中：发行债券1000万元，筹资费用率为2%，年利率为10%，所得税率33%；优先股500万元，年股息率12%，筹资费用率3%；普通股1000万元，筹资费用率4%，第一年股利率10%，以后每年增加4%。要求：计算该筹资方案的综合资本成本。解：债券资本成本==6.84%优先股资本成本==12.37%普通股资本成本=+4%=14.42%综合资本成本==10.98%4.净现值法例1：某公司有A、B两个投资项目，其中A项目初始投资2万元，5年内预计每年现金流量6000元；B项目初始投资5万元，预计第一、二年现金流入量1万元，第三、四年为1.5万元，第五年为2.3万元。两个项目资金成本均为12%。比较并决策？解：A项目的净现值=6000*（P/A,12%，5）-20000=1630元现值指数=6000*（P/A,12%，5）、20000=1.08B项目的净现值=10000*（P/F,12%，1）+10000*（P/F,12%，2）+15000*（P/F,12%，3）+15000*（P/F,12%，4）+23000*（P/F,12%，5）-50000=50161-50000=161元现值指数=50161/50000=1.0032A方案有利。例2：某企业现有资金100，000元可以用于以下投资方案：方案A：购人国库券(五年期，年利率14％，不计复利，到期一次支付本息)；方案B：购买新设备(使用期5年，预计残值收人为设备总额的10％，按直线法计提折旧，设备交付使用后每年可以实现12，000元的税前利润)。该企业的资金成本率为10％，适用所得税率为30％。要求：(1)计算投资方案A的净现值；(2)计算投资方案B的各年现金流量及净现值；(3)运用净现值法对上述投资方案进行选择。(复利现值系数PVIF(10％，5年)＝0．621PVIF(14％，5年)＝0．519复利终值系数FVIF(10％，5)=1．611．FVIF(14％，5)＝1．925)年金现值系数PVIFA(10％，5)＝3．791年金终值系数FVIFA(10％，5)＝6．105解：（1）A方案的净现值=100000*PVIF(10％，5年)+100000*14%*PVIFA(10％，5)=15174（2）B方案年现金流量=12000+100000（1-10%）/5=30000净现值=30000*PVIFA(10％，5)-100000=13730（3）15174>13730 选择A方案。5.财务杠杆、经营杠杆系数计算例1：某企业资金总额300万元，负债比率60%，负债利息10%。该产息税前利润为100万。求财务杠杆系数？解：DFL==1.2195例2：某企业全部资本为750万，债务资本比为0.4，债务利率为12%，所得税33%。在销售额为400万，变动成本率为60%，息税前利润为80万的时，计算：财务杠杆系数经营杠杆系数总杠杆系数解：（1）DFL==1.82（2）DOL==2（3）DTL=1.82*2=3.64例3：某公司销售额100万元，变动成本率70%，全部固定成本和费用20万元，总资产50万元，资产负债率40%，负债利率8%，所得税率40%，计算财务杠杆系数、经营杠杆系数和总杠杆系数。解：利息I=50*40%*8*=1.6万元固定成本=20-1.6=18.4万元息税前利润=100-100*70%-18.4=11.6万元DFL=11.6/11.6-1.6=1.16DOL=100-100*70%/11.6=2.586DTL=1.16*2.586=36、剩余股利政策例1：某公司今年的税后利润为800万元，目前的负债比率为50%，企业想继续保持这一比例，预计明年将有一个良好的投资机会，需要资金700万元，如果采取剩余股利政策，要求计算：（1）明年对外筹资额为多少？（2）可发放多少股利额？股利发放率为多少？解：（1）企业内部筹资额为=700*（1-50%）=350万元则外部筹资额=700-350=350万元（2）剩余可供分配的利润=800-350=450万元剩余股利分配率=450/800=56.25%7、财务指标的应用某公司流动资产由速动资产和存货构成，年初存货为145万元，年初应收帐款为125万元，年末流动比率为3，年末速动比率为1.5，存货周转率为4次，年末流动资产余额为XXX270万元。一年按360天计算。要求：（1）计算该公司流动负债年末余额；（2）计算该公司存货年末余额和平均余额；（3）计算该公司本年销货成本；（4）假定本年赊销净额为960万元，应收账款以外的其他速动资产不计，计算该公司应收账款周转期。解：（1）流动负债年末余额=270/3=90万元（2）存货年末余额=270-90*1.5=135万元存货平均余额=135+145/2=140万元（3）本年销货成本=140*4=560万元（4）应收账款年末余额=270-135=135万元应收账款平均余额=135+125/2=130万元应收账款周转期=130*360/960=48.75天A、如果无风险报酬率为10%，市场平均报酬率为13%，某种股票的为1.4。

要求：（1）计算该股票的必要报酬率。

（2）假设无风险报酬率上升到11%，计算该股票的报酬率。

（3）如果无风险报酬率仍为10%，但市场平均报酬率增加至15%，将怎样影响该股票的报酬率？

分析提示：本题考查的是资本资产定价模型（CAPM）计算运用。

参考答案：

（1）=10%+1.4×(13%-10%)=14.2%

（2）=11%+1.4×(13%-11%)=13.8%

（3）=10%+1.4×(15%-10%)=17%

B、某公司的信用条件为30天付款，无现金折扣，平均收现期为60天，销售收入10万元。预计下年的销售利润率与上年相同，仍保持30%。该企业拟改变信用政策，信用条件为：“2/10，n/30”。预计销售收入增加4万元，所增加的销售额中，坏账损失率为5%，客户获得现金折扣的比率为70%，平均收现期为30天。

要求：如果应收账款的机会成本为15%，测算信用政策变化对利润的综合影响。

参考答案：

（1）信用政策变化影响销售利润=4×30%=1.2（万元）

（2）信用政策变化影响机会成本=14×30/360×15%-10×60/360×15%=-0.075（万元）

（3）信用政策变化影响坏账损失成本=4×5%=0.2（万元）

（4）信用政策变化产生折扣成本=14×70%×2%=0.20（万元）

（5）信用政策的变化增加利润总额=1.2–(-0.075+0.2+0.20)=0.875（万元）

放宽信用条件后，增加了利润总额0.875万元。

C、甲股份公司2003年的有关资料简表如下：（金额单位：万元）项目年初数年末数本年或平均存货45006400流动负债37505000总资产937510625流动比率1.5速动比率0.81700权益乘法1.5流动资产周转次数4净利润1800要求：计算流动资产的年初余额、年末余额和平均余额（假定流动资产由速动资产与存货组成）。计算本年度产品销售收入净额和总资产周转率。计算销售净利率和净资产利润率。解：（1）计算流动资产余额①年初余额=年初流动负债×年初速动比率+年初存货=（3750×0.8+4500）万元=7500万元②年末余额=年末流动负债×年末流动比率=5000×1.5=7500万元③平均余额=7500万元(2)计算产品的销售收入净额