河南省商丘市会停联合中学2021年高二数学文模拟试卷含解析

河南省商丘市会停联合中学2021年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A.若，垂直于同一平面，则与平行B.若，平行于同一平面，则m与n平行C.若，不平行，则在内不存在与平行的直线D.若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面参考答案：D由，若，垂直于同一平面，则，可以相交、平行，故不正确；由，若，平行于同一平面，则，可以平行、重合、相交、异面，故不正确；由，若，不平行，但平面内会存在平行于的直线，如平面中平行于，交线的直线；由项，其逆否命题为“若与垂直于同一平面，则，平行”是真命题，故项正确.所以选D.考点：1.直线、平面的垂直、平行判定定理以及性质定理的应用.2.若，，（a＞﹣5），则P，Q的大小关系为（）A．P＜Q B．P=Q C．P＞Q D．不能确定参考答案：C【考点】72：不等式比较大小．【分析】计算P2，Q2，比较（a+6）（a+7）和（a+5）（a+8）的大小关系，即可得出P2，Q2的大小关系，从而得出P，Q的大小关系．【解答】解：P2=2a+13+2，Q2=2a+13+2，∵（a+6）（a+7）﹣（a+5）（a+8）=a2+13a+42﹣（a2+13a+40）=2＞0，∴（a+6）（a+7）＞（a+5）（a+8），∴＞，∴P2＞Q2，∴P＞Q．故选C．【点评】本题考查了不等式比较大小，属于基础题．3.=（）A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】分子分母同乘以分母的共轭复数1+i化简即可．【解答】解：化简可得====﹣1+2i故选：B4.函数的图象大致是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据奇偶性以及函数值正负与趋势确定选项.【详解】∵，且,∴偶函数，故排除B项；又∵时，;时，，所以排除A,D项；故选：C．【点睛】本题考查函数奇偶性与函数图象识别，考查基本分析判断能力，属基础题.5.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D6.椭圆的一个焦点坐标是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D7.双曲线的实轴长是

(

)

(A)2

(B)

(C)4

(D)参考答案：C8.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个参考答案：C9.已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是(

)A．a2＜ab B．|a|＜|b| C． D．参考答案：C【考点】不等关系与不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】令a=﹣2，b=﹣1，可得A、B、D都不正确，只有C正确，从而得出结论．【解答】解：令a=﹣2，b=﹣1，可得A、B、D都不正确，只有C正确，故选：C．【点评】本题主要考查不等式的基本性质，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．10.抛物线的焦点坐标为（

）

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数（且）的图象过定点P，则点P的坐标为_______.参考答案：(2,2).【分析】令，可得，即可求解，得到答案.【详解】由题意，令，可得，所以函数（且）的图象过定点.【点睛】本题主要考查了指数函数的过定点问题，其中解答中根据函数的解析式，合理赋值求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.12.已知点O为直线外任一点，点A、B、C都在直线上，且，则实数参考答案：略13.已知复数，（其中i为虚数单位），若为实数，则实数a的值为_______．参考答案：－2【分析】根据复数的运算和实数的定义可求得结果.【详解】为实数

，解得：本题正确结果：－2【点睛】本题考查根据复数的类型求解参数值的问题，属于基础题.14.以为圆心，并且与直线相切的圆的方程为__________．参考答案：因为点到直线的距离，所以由题意可知，故所求圆的方程为：．15.如右图,为正方体，棱长为2，下面结论中正确的结论是________．(把你认为正确的结论都填上,填序号)①∥平面；

②⊥平面；③过点与异面直线AD和成90°角的直线有2条；④三棱锥的体积．参考答案：①②④16.长方体的三条侧棱长的比1：2：3，全面积是88，则长方体的体积是

参考答案：4817.某公司咨询顾客对一件新产品的满意度.甲说：“丙满意.”乙说：“我不满意.”丙说：“丁满意.”丁说：“我不满意.”已知他们之间相互了解情况四人中只有一人说了真话，只有一人满意此产品.根据以上条件，可以判定满意此产品的人是______.参考答案：乙【分析】按甲丙丁满意产品讨论推得矛盾即可求解【详解】如果甲满意产品，则乙丙都说了真话，与四人中只有一人说了真话矛盾，不合题意；如果丙满意产品，则甲乙丙都说了真话，与四人中只有一人说了真话矛盾，不合题意；如果丁满意产品，则乙丙都说了真话，与四人中只有一人说了真话矛盾，不合题意；故只有乙满意产品故答案乙【点睛】本题考查合情推理，考查分类讨论思想，准确推理转化是关键，是基础题三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知条件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1}，条件q：B＝{x|x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若条件p是条件q的充分条件，求实数a的取值范围．参考答案：略19.（10分）在等比数列{an}中，a2－a1＝2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比．参考答案：设该数列的公比为q.由已知，得(q＝1舍去)故首项a1＝1，公比q＝3.20.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形．（1）求该三棱柱的侧视图的面积；（2）若E为边BC的中点，求三棱锥的体积参考答案：21.根据右边程序框图解答下列问题：（1）指出其功能；（2）编写对应的计算机程序。参考答案：（1）该程序框图的功能是求下面函数的函数值

（2）解：程序如下：略22.求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过两点；（2）过点P（﹣3，2），且与椭圆有相同的焦点．参考答案：【考点】椭圆的标准方程．【分析】（1）设出椭圆的标准方程，代入点的坐标，即可求得椭圆的标准方程；（2）由椭圆，求得焦点坐标，设所求椭圆的方程为，（a2＞5），将A（﹣3，2）代入椭圆方程，求得a2的值，即可求得椭圆的标准方程．【解答】