新疆阿克苏地区拜城县2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试题（含答案）

新疆阿克苏地区拜城县2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．有理数4的平方根是（）A．2 B．±2 C．2 D．2．下列各数中，是无理数的是（）A．1.3 B．4 C．27 3．下列选项中，∠1与∠2互为对顶角的是()A． B．C． D．4．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（）A．（4，5） B．（4，3）C．（6，3） D．（﹣8，﹣7）5．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述，其中，正确的是（）①∠1和∠2互为同位角②∠3和∠4互为内错角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°A．①③ B．②④ C．②③ D．③④6．下列命题是假命题的是（）A．0的平方根是0 B．无限小数都是无理数C．算术平方根最小的数是0 D．最大的负整数是﹣17．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，2），则第四个顶点的坐标是（）A．（2，2） B．（2，3） C．（3，﹣1） D．（3，3）8．在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在（）A．x轴上 B．y轴上C．原点 D．与x轴平行的直线上9．下列命题是真命题的是（）A．垂直于同一条直线的两条直线平行B．相等的角是对顶角C．平行于同一条直线的两条直线平行D．内错角相等10．下列说法正确的是（）A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点B．点（2，a）在第三象限C．若点A、B的坐标分别是（2，﹣2）、（2，2），则直线AB∥x轴D．若ab＞0，则点P（a，b）在第一或第三象限二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．64的算术平方根是.12．一个数的立方等于它本身，这个数是13．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC=2，BC=5，则平移的距离为．14．如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是.15．如图，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是米2．16．如图，直径为2的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，则点A表示的数为．三、解答题：本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．17．有六个数：0.1427，(-0.5)3，3.1416，22718．计算：（1）|﹣5|+3−27+(−2)2； （2）19．求下列各式中的x值：（1）(x−1)2=4 20．如图，建立平面直角坐标系，使点B的坐标为(−2，−2)，点C的坐标为21．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（）∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（垂直的定义），∴AD∥EG，（）∴∠1＝∠2，（）∠E＝∠3，（）又∵∠E＝∠1（已知），∴＝，（）∴AD平分∠BAC．（）22．如图，E，F分别是直线BA，DC上的点，∠E＝∠F，∠B＝∠D．求证：AD∥BC．23．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足（1）求a，b的值及S△ABC（2）若点M在x轴上，且S△ACM

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2.

故答案为：D。

【分析】根据平方根的定义即可得出答案。2．【答案】D【解析】【解答】A.1.3是有限小数，属于有理数；B.4=2C.27D.π+1是无理数.故答案为：D.【分析】根据无理数的定义“无理数是指无限不循环小数”并结合各选项可判断求解.3．【答案】D【解析】【解答】解：A：不符合对顶角的定义，所以A不符合题意；

B：不符合对顶角的定义，所以B不符合题意；

C：不符合对顶角的定义，所以C不符合题意；

D：符合对顶角的定义，所以D符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据对顶角的定义分别进行判断即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：将点A（﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点A'，其坐标为（﹣2+6，﹣2+5），即（4，3），故答案为：B．

【分析】根据点的坐标，结合平移的性质即可得到答案。5．【答案】C【解析】【解答】解：①∠1和∠2互为邻补角，所以①不正确；②∠3和∠4互为内错角正确；③∠1和∠4是对顶角，所以∠1=∠4，所以③正确；④只有AB∥CD时，∠4+∠5=180°，所以④不正确，故而得出正确的②③。

故答案为：C。

【分析】根据邻补角定义得出①不正确；根据内错角定义得出②正确；根据对顶角的性质可得③正确；根据平行线的性质，得出④不正确。故而得出答案。6．【答案】B【解析】【解答】解：A、0的平方根为0，所以A选项为真命题；B、无限不循环小数是无理数，所以B选项为假命题；C、算术平方根最小的数是0，所以C选项为真命题；D、最大的负整数是﹣1，所以D选项为真命题.故答案为：B.【分析】A、根据平方根的定义可判断；

B、根据无理数的定义可判断；

C、利用算术平方根的定义可判断；

D、根据实数大小的比较可判断．7．【答案】C【解析】【解答】解：如图所示：过（﹣1，﹣1）、（3，2）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，﹣1），即为第四个顶点坐标.故答案为：C.【分析】根据长方形的性质过（﹣1，﹣1）、（3，2）两点分别作x轴、y轴的平行线，两平行线的交点即为第四个顶点坐标.8．【答案】B【解析】【解答】解：因为点P的横坐标为0，所以点P(0，-4）在轴上。

故答案为：B。

【分析】根据点的坐标特征，即可得出点P的位置。9．【答案】C【解析】【解答】A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，所以A选项的命题为假命题；B、相等的角不一定为对顶角，所以B选项的命题为假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，所以C选项的命题为真命题；D、两直线平行，内错角相等，所以D选项的命题为假命题.故答案为：C.【分析】A、由垂线的性质“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”可判断；

B、根据对顶角的定义可判断；

C、根据平行线的传递性“平行于同一条直线的两条直线平行”可判断；

D、根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”可判断．10．【答案】D【解析】【解答】解：A、若ab＝0，则点P（a，b）在坐标轴上，不一定是原点，故A不符合题意；B、点（2，a）可能在第一、四象限或x轴上的点（2，0），不在第三象限，故B不符合题意；C、若点A、B的坐标分别是（2，﹣2）、（2，2），则直线AB∥y轴，故C不符合题意；D、若ab＞0，则a，b同号，故点P（a，b）在第一或第三象限，符合题意．故选：D．

【分析】根据点的坐标特征与点的位置关系，分别判断，即可得出答案。11．【答案】8【解析】【解答】解：64的算术平方根是8。故答案为：8。【分析】根据算术平方根的定义，由于82=64，所以64的算术平方根是8。12．【答案】0或±1【解析】【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，13=1，03=0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【分析】根据﹣1的奇次幂是负数，偶次幂是正数；1的任何次幂都是其本身解答．13．【答案】3【解析】【解答】解：∵EC=2，BC=5，

∴BE=5-2=3，

∴平移的距离为3，

故答案为：3

【分析】根据平移的性质结合题意即可求解。14．【答案】垂线段最短【解析】【解答】解：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过M点作MC⊥AB于点C，则MC最短，这样做的依据是垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，据此解答即可.15．【答案】20【解析】【解答】解：小路部分所占的面积为：2×10=20（米2）。

故答案为：20.

【分析】可以把弯曲的小路的面积看成是水平宽度为2米，高为10米的矩形面积来求。16．【答案】2π【解析】【解答】解：根据题意知，点A表示的数是圆的周长，

所以点A表示的数为：2π.

故答案为：2π。17．【答案】解：由题意得无理数有2个，所以x=2；整数有0个，所以y=0；非负数有4个，所以z=4，所以x+y+z=2+0+4=6.【解析】【分析】无理数包括开方开不尽的数，含有π的数和看似有规律实则没有规律的数，而-2π和0.1020020002……属于无理数，所以无理数的个数为2，即x=2，上述的数中没有整数，所以y=0，非负数包括正数和零，即0.142，3.1416，22718．【答案】（1）解：原式＝5﹣3+2＝4；（2）解：原式＝3+1﹣（﹣1）+3＝3+1+1+3＝8.【解析】【分析】（1）由立方根的定义可得3-27=-3，由算术平方根的定义可得-22=2，然后根据有理数的加减法法则计算可求解；

（2）由立方根的定义可得3-1=-1，由二次根式的性质“a19．【答案】（1）解：(x−1=±2x=3或x=−1（2）解：(2x+1=4x=【解析】【分析】（1）根据平方根的定义，即可得出x的值；

（2）根据立方根的定义，即可求得x的值。20．【答案】解：建立平面直角坐标系如下：点A的坐标是(1，【解析】【分析】根据点B的坐标为(−2，−2)，点C的坐标为21．【答案】解：已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3；等量代换；角平分线的定义【解析】【分析】首先根据已知条件AD⊥BC于D，EG⊥BC于G得出∠ADC＝∠EGC＝90°，从而得出AD∥EG，进而根据平行线的性质∠1＝∠2，∠E＝∠3，再利用等量代换，即可得出∠3=∠2，即AD平分∠BAC。22．【答案】证明：∵∠E＝∠F，∴AB∥CD，∴∠B＝∠BCF，∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BCF，∴AD∥BC．【解析】【分析】利用平行线的判定方法和性质求解即可。23．【答案】（1