教学设计8年级数学 省赛一等奖

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题平行四边形的性质（1）教学目标1、知识与技能:理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2、过程与方法:会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3、情感态度与价值观:培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．教学难点1、运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教材分析纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

学生现状分析通过平行四边形判别条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受感受数学思考过程的条理性及解决问题的策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识。教学准备多媒体课件，教材，尺子教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导入新课1、我们一起观察下图中的汽车的防护链和篱笆格子，你知道它们是什么几何图形吗？2、平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？3、你能总结出平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形是平行四边形：平行四边形用符号“”来表示．如图，平行四边形ABCD记“ABCD”让学生观察上面的三张图片(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．通过上面的两张图片，让学生找出图中的平行四边形来引入新课，让学生自主总结出平行四边形的概念，并用数学语言表达。二、思考探究，获取新知观察并猜想如图所示的ABCD中，根据定义画一个平行四边形，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.符号语言在ABCD中，AB=CD,BC=AD,∵AB∠B＝∠D符号语言∵AB证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4在△ABC和△CDA中∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4即∠BAD＝∠DCB学生独立思考并相互交流，让学生能感受到要想获得观察和猜想中结论“平行四边形的对角相等”、“平行四边形的对边相等”时，需通过添加辅助线获得全等三角形来达到目的，从而理解并掌握平行四边形的这些性质。教师关注学生的交流活动，针对学生思考结果的实际情况，开展师生互动，如教师提问、学生自主交流或学生向教师提出质疑等从而理解并掌握平行四边形的这些性质。三，运用新知，深化理解在平行四边形ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数。∠C=52°，∠B＝128°，∠D=128°2．如图，小明用一根长为36m的绳子围成了一个平行四边形场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.∵AB=8m，∴CD=8m，AB+BC+CD+DA=36m，∴AD=BC=10m.即其他三边长分别为10m,8m,10m.3.如图，ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证AE=CF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF.先独立思考，然后分析思路，交流证明方法.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力；理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．四，课堂小结平行四边形的定义；有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2.平行四边形的性质；平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补学生交流获得的知识和感受.教师聆听，并与学生交流.通过评价和反思，概括本节课的学习内容，总结平行四边形的定义与性质，体验探究过程的感受.五，作业1.教材43页练习第1题，第2题；2.完成练习册本课时的习题。学生课后独立完成.教师批改作业，并作好教后记载.及时反馈学生学习效果，便于进行课堂教学的优化.反思与重建板书设计：平行四边形平行四边形的概念和数学符号两组对边分别平行的四边形是平行