学年高中数学1归纳推理同步练习新人教版选修

选修2-22.1.1第1归纳推 [答案][解析]归纳推理是由特殊到一般的推理，其结论的正确性不一定．故应选D. A．A，B为定点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|P的轨迹为椭B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表 C．x2＋y2＝r2πr2，猜出椭圆＋＝1 [答案]B[解析]由归纳推理的定义知B是归纳推理，故应选B.3．数列{an}：2,5,11,20，x,47，…中的x等于( [答案][解析]因为5－2＝3×1,11－5＝6＝3×2,20－11＝9＝3×3＝3×5，推知x＝32.故应选在数列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，an是()— —2[答案]1[解析]∵a121∴a＝2a2132a＝2a32a＝2a n猜想a＝2n－2.B.n为了2012年奥运会，从2005年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2012年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数(元)为() C.[(1＋p)p D.[(1＋p)p[答案][解析]2006510到2007年5月10p)＋a(＋p)＝a1＋p2＋(1p)]到2008年5月102＋(1＋)](1＋pa(1p) ＝[(1＋p)p已知数列{an项和S＝n2a(n≥2)a＝1，通过计算a，a，a，猜想a等n 2

22C.22[答案][解析]S＝n2a，a 所以S2＝4a2＝a1＋a2⇒a2＝ 3 S3＝9a3＝a1＋a2＋a3⇒a3＝8＝ 6 ＝

1027．n个连续自然数按规律排列下表20102012箭头的方向依次为()[答案]4234Rf(xf(－x)＝f(xg(xf(xg(－x)＝()[答案]9．根据给出的数塔猜测123456×9＋7等于( …[答案][解析]71把、、、、、、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排试求第七个三角形数是()[答案]

n

观察下列由火柴杆拼成的一列图形中，第n个图形由n个正方形组通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆 根；第n个图形中，火柴杆 [答案]根……猜n个图形有3n＋1根 [答案][解析]1式有1个数，第2式有3个数相加3式有5个数相加，故猜想第n个式子有2n－1个数且第n个式子的第一个加数n，每数增加1，共有2n－1相加，n个式子为：观察下图中各正方形图案每条边上有n(n≥2)个圆圈每个图案中圆圈的总数是S，按此规律推出S与n的关系式为 [答案]2S＝43S＝8每条边上有4个圆圈时，共有S＝12可见每条边上增加一个点，则S增加4，∴Sn的S＝4(n－1)(n≥2)．5555999999C1＋C5＋C9C1＋C5＋C9

[答案][解析]等式右端第一项指数3,7,11,15，…构成的数列通项为an＝4n－1，第二项指nn

111在△ABC中，不等式＋＋≥成立，ABC111 在四边形ABCD中，不等式＋＋＋ 成立ABCD1111 在五边形ABCDE中，不等式＋＋＋＋ 成立，猜想在n边形A1A2…An中，有怎

ABC

E [解析]根据已知特殊的数值： ∴在n边形A1A2…An

π2π1 ＋＋…＋

999999332866957VEFE其顶点数V，边数E，平面区F满足关系式1在一容器内装有浓度为r%的溶液a升，注入浓度为p%的溶41

a升，搅匀后再倒p%)，计算b1、b2、b3，并归纳出bn的计算 ＋1004 1 1[解析]

r＋4 ab1＋

54

142r 4

＋p＋ 100

54 a·b2＋1

4

42 3r＋p＋

531

4n－1∴归纳得b

nr＋

5nn＝40[解析]