北师大版小学五年级下册数学应用题集锦及答案

北师大小学五年级册数学用题集锦及案一、北大小学数学决问题年级下册应题1．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙大米的1.2倍若甲袋往乙袋倒大，则两袋大米一样重。原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答）2．鱼缸里水深分，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到分珊石的体积是多少立方分米？3．少宫和学校相距800米小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反方向走去（如下图），7分后两人相距1360米小童每分钟走37米。小乐每分钟多少米？（列方程解）4．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平分米，长是4米这些木料一共有多少方？1=1立方米）5．将块长10dm，的方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度）6．将小正方体按下图靠墙摆放。小正方体的个数露在外面的面的个数

246812…2a

7．书架有两屠，上层的图书本数是下的1.5倍如果从上层拿10本到下层，那么两层的图书本数一样多。原来书架的上、下层各有多少本图?．小华的妈妈买了香蕉和苹果各，共花了14.4元．如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？（用方程解答）9．把

的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成。这个加上去的数是多少？10．能把宣传栏上破损的补上吗？（用方程解）11．个无水的长方体鱼缸从里面量得长50厘、宽厘，里面放着一个高厘米，体积3000立厘米的假石山。如果水管以每分钟180立厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？12．验小学五（）班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。如果每人8元就多84元；如果每人出6元，就少元实验小学五班有多少名学生？13．华买了一批菜油，放，两桶里，两个桶都未能装满。如果把A桶倒入B桶后，桶装满，桶剩10升油；如果把B桶倒入A桶后，桶要再加20升油才满。已知A桶量是B桶2.5倍问：张华一共买了多少升菜油？14．粉刷一个长、宽10m、3m的礼堂，门窗的面积是64m，果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？15．个长都是的方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面积是多少平方厘米？

16．叔叔想要制作一个长20cm、宽、的盖长方体鱼缸。（）叔叔至需要买多少2

的玻璃？（）了提高赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10cm上升到13cm。块假山石头的体积是多少cm？．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm宽4dm高。（）作这个缸至少需要多少玻璃？【鱼缸上面没有玻璃】（）鱼缸里原来有一些水，放入

4个样大的装饰球后（如右图），水面上升了0.05dm。个装饰球的体积是多少dm3？18．一个长10米宽6米深米的蓄水池。（）个蓄水的占地面积是多少平方米？（）个蓄水已经蓄水米，最多还能蓄水多少立方米？19．明家的厨房长米宽2米高2.6米，用瓷砖贴它的四壁，若购买边长2分的正方形瓷砖，每块5元，一共要用多少元？20．学们摘桃子，一班比班多摘千克，一班有人平均每人摘4千克，二班有50人，平均每人摘多少千克？（列方程解答）21．要测量一块不则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水进一个长方体水箱，量得水深，后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。

22．个正方体容器，棱长20厘米，放入一个土豆后（完全浸没水中），水面升高了厘米，这个土豆的体积是多少？23．个长是8cm，宽是5cm的方体木块，体积是120cm。（）个长方的高________cm（）果这长方体木块中截取一个最大的正方体，正方体的体积是原长方体积的几分之几？（）个方体木最多能截取（）像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是多少平方厘米？24．图，一个棱长为5分的正方体，在它6个的正中和个点处，分别挖去一个棱长为分的小正方体。剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？25．两个没有标识容积大的杯子，如图。（）你设计验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。（）思想知①号子的容积是多少mL，家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的方法。（）笑家里有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，是，是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？写一写你的方法。（可用工具：她家里的

这个长方体容器，刻度尺和适量水）26．图计算下图的表面积体积。（单位cm）表面积：体积：．安小区建一个游泳池，游泳池长12m，是6m，深2m（）个游泳的占地面积是多少平方米？（）果在游池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？（）个游泳最多可以装多少升水？28．个长方体玻璃容器，里面量长、宽均是向容器中倒入5L水再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深13cm。个土豆的体积是多少？29．个长、宽15cm高的方体木块，每次都从这个木块中锯下一个最大的正方体。锯三次后，剩下的体积是多少？30．一杯纯牛奶，乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？31．块方钢长80厘米，横截面是边长3厘的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8克这块方钢共重多少千克？．姐俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走

65米，姐姐骑车每分钟行155米。姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了分。她们家距少年宫有多少米？33．两地相距384千米，甲乙两辆汽车同时从A地往地，当甲车到达地，乙车离地还有60千米，已知乙车每小时行千，甲车每小时行多少千米？34．个长10cm，10cm的方体容器中有一些水，水深8.5cm。明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。块石头的体积是多少立方厘米？35．根方钢，长6米，横截面是一个边长为厘的正方形。（）块方钢多少吨？1立厘米钢重10克）（）辆载重吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？36．种盒装纸巾的长、宽高（如图1所示。用塑料包装纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2）至少需多少平方厘米的塑料包装纸？（接头处忽略不计）

．种盒装巾长，，12cm。要把2盒巾包装在一，最少需要多少平方厘米包装纸？38．两桶油，甲桶油的质是乙桶油质量的倍，如果从甲桶油倒千克给乙桶，则两桶油同样重。原来甲乙两桶油各重多少千克？39．如图，一个5×5×5的方体，在一个方向上开有1×1×5的，在另一个方向上开2×1×5的，在第三个方向上开有的孔。（）一个方上开有1×1×5的孔中，挖去了多少个孔？（）个方向开孔后，剩余部分的体积是多少？40．一间长方库房，长、、，房顶和四面刷油漆（窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一北大学学决题年下应题1．解设袋大米有x千，则甲袋大米有1.2x千克，1.2x-4=x+41.2x-4-x=x+4-x0.2x-4=40.2x-4+4=4+40.2x=80.2x÷0.2=8÷0.2x=40甲袋：40×1.2=48（克）答：甲袋有48千，乙袋有40千克。

【解析】【分析】此题主要考查列方程解答应用题，设乙袋大米有千，则甲袋大米有1.2x千克，用甲袋大米的质-乙袋大米的质+4，据此列方程解答。2．解6×5×（）=30×0.2=6（）答：水面上升到3分米珊瑚石的体积是立分米。【解析】【分析】珊瑚石的体=底×（入珊瑚石后水面高-原水深）。3．解设乐每分钟走x米。列方程，得37×7+7x=1360-800259+7x=5607x=301x=43答：小乐每分钟走43米。【解析】【分析】小童的速度时间+乐的速×时=两人在7分钟内一共走的距离，两人在7分钟内一共走的距离两相距的距离少宫和学校的距离，据此列出方程，解答即可。4．平分=0.25平方米0.25×4×400=400立方米）（方）答：这些木料一共有400方【解析】【分析】根方木体=方横截面面积长1根木体积400根400根木体积。5．解10-2×2=10-4=6（）8-2×2=8-4=4（）6×4+（6×2+4×2）（）×2=6×4+20×2=24+40=64（平方分米）6×4×2=24×2=48（立方分米）=48（升）答：这水槽用了64平分米铁皮，槽盛水48升【解析】【析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，要求制作这个水槽需要用的铁皮面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长宽（长×高宽×高）×2，据此列计算；

要求水槽盛水多少升，就是求长方体的容积，长方体的容积=长宽高据此列式计算，根据立分=升然后把立方分米化成升，据此列式解答。6．正方体的个数露在外面的面的个数

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………

2a3a+4【解析】【析】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可知，小正方体的个数都是2的倍数，当有个小正方体靠墙摆放时，露在外面的面有，据此规律解答。7．解设层有本书，那么上层有本书。1.5x-10=x+100.5x=20x=4040×1.5=60本）答：原来书架的上层有本图书，下层有40本图书。【解析】【分析】本题可以用方作答，即设下层有本书那么上层有1.5x本书，那么题中存在的等量关系是：上层有图书的本数上两层一样多时上层拿到下层的图书的本数下有图书的本数上两层一样多时上层拿到下层的图书的本数，据此入数据和字母作答即可。8．解设千克苹果的价钱为元则每千克香的价钱为元由题意得：（）×2＝（）＝＝2.25x＝＝7.2÷2.25＝3.2×1.25＝（）答：每千克香蕉4元每千克苹果3.2元【解析】【分析】等量关系：（果单+香单价）×购数量总；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。9．解设上去的数是。3×（）（23+x）15+3x=46+2x3x-2x=46-15x=31答：加上去的数是31。【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上，于，据等量关系列方程，根据等式性质解方程。10．解设梯形的高是x米。

（95+117）（95+117）×x=5830×2（95+117）212x=11660x=11660÷212x=55答：梯形的高是55米。【解析】【析】等量关系：（梯形的上底下）高梯面积；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。11．解（）30000-3000=27000cm27000÷180=150（钟）答：至少需要分才能将假石山完全浸。【解析】【析】根据题意可知，先求出将假山石正好淹没，需要的水的体积，长方体容器的长×宽假石的高度=假山石淹没时水的体积，然后用将假山石淹没时水的体积假山石的体积需加入的水量，最后用需要加入的水量水每分钟的流量需放水的时间，据此列式解答。12．解设这个实验班有x名学生。8x-84=6x+128x=6x+12+848x=6x+968x-6x=962x=96÷2x=48答：实验小学五3班有48名生。【解析】【析】本题有两个相等关系，学生数不变，生日礼物价钱不变，学生数设为x，根据生日礼物价钱不变列程；学生对的总钱数84元生礼物价钱，学生对的钱+元生礼物价，等量关系：学生对的总钱数84元学对的总钱数12元根据等量关系列程，根据等式性质解方程。13．解设桶装升，则桶的容量是2.5x升x+10=2.5x-20x+10-x=2.5x-20-x10=1.5x-201.5x-20=101.5x=20+101.5x=30x=30÷1.5x=20

（升）答：张华一共买了30升油。【解析】【分析】本题可列方程行解答，更好理解。设桶装升油，桶量桶的2.5倍，所以桶的容量是2.5x升由于把A桶倒入B桶后，桶满A桶还多10升由此可知，共有油（升又把桶入桶A桶能再加升满，则油的总量是(2.5x-20）升，则此可得方程：，此方程求出B桶容量后，即能求出张华一共买了多少升油。分析本题要注意两次倒入的油的总量没有发生变化，并由此列出等量关系式是完成本题的关键。14．解（24×3+10×3）﹣64＝（）﹣＝﹣＝（方米）＝（）答：粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费840元【解析】【析】四个侧面积（长高宽高×2；要粉刷的面积=四侧面积-门面积；粉刷的面积6元需的涂料费。15．解：察几何体得：从面可以看到个方形面，从前面可以看到3个正方形面，从右面可以看到个方形面，所以露外面的面一共有4+3+4=11（个），则露在外面的面积10×10×11=1100（方厘米）。答：露在外面的面积是1100平方厘米。【解析】【析】先从不同的方向观察几何体，得到每个方向看到的正方形面的数量，从而求得露在外面的正方形面的数量，再根据露外面的面积=棱棱×露外面的正方形面的数量，入数据解答即可。16．（）20×15+（20×30+15×30）（）×2=20×15+1050×2=300+2100=2400（2答：李叔至少需要买2（）：13-10

的玻璃。=20×15×3=300×3=900（3）答：这假山石头的体积是900cm。【解析】【分】（）此题主要考查了长方体的表面积，无盖长方的表面积长宽（长高宽高）×2据此列式计算；（）察图可，假山石头的体=长体的底面积上的水位高度，据此列式解答。．（）：8×4+8×6×2+4×6×2=32+96+48

=176（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要平分玻璃。（）：=8×0.05=0.4（立方分米）答：每个装饰球的体积是0.4立方分米。【解析】【析】（）面面积前两个面的面积+左右两个面的面积制这个鱼至少需要的玻璃面积；（）缸的长宽×水上升的高度4个装饰球的体积4个饰球的体÷4=每个装饰球的体积。18．（）：10×6=60（平方米）答：这个蓄水池的占地面积是60平方米。（）：（）=10×6×0.5=60×0.5=30（立方米）答：最多还能蓄水30立方米。【解析】【分析】（1）据题意可知，已知长方体的长、宽、高，求底面积，用宽长方体的底面积；（）求方的容积，用公式：长方体蓄水池内还能蓄水的容积长宽还蓄水的高度，据此列式解答。19．解（）=（）=11.44×2（方米），22.88÷（0.2×0.2）=22.88÷0.04×5=572×5=2860（元）。答：一共要用2860元【解析】【析】先根据“厨四的面积（×高宽高×2计出厨房四壁的面积，再根据一要用的钱数=瓷的数量×每瓷砖的价钱=厨四壁的面积÷每块瓷砖的面积×每块砌砖的价钱厨四壁的面÷（砖的边×边）每砌的价钱，入数值解答即可。20．解设平均每人摘x千。52×4-50x=28208-50x=2850x=208-2850x=180x=180÷50

x=3.6答：平均每人摘3.6千。【解析】【析】等量关系：一班摘的桃子重量-二班摘的桃子重量一比二班多摘重量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。21．解33（2）125×（）（3）答：岩石标本的体积是625cm3。【解析】【分析】根据升=1立分=立厘米，已知水的体积与水深，可以求出长方体水箱的底面积，水的体深度长方体水箱的底面积，然后用长方体水箱的面×上升的水的高度这岩石标本的体积，据此列式解答。22．解20×20×3=400×3=1200（立方厘米）答：这个土豆的体积为1200立方厘米。【解析】【析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，因此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。23．（）（）：（方厘米）27÷120=答：正方体的体积是原长方体体积的。（）：（）（厘米）（）（米）（）（）（）×2=79×2=158（方厘米答：这长方体木块最多能截2个上面2）题中一样的正方，截完后原来长方体剩余木块的表面积是158平厘米。【解析】【解答】（）（）（米），所以这个长方体的高是3cm。【分析】（）=体积（×）；（）据正方的特征，截取的最大的正方体的棱长是3厘，正方体的体棱长3求一个数是另一个数的几分之几，用除法；

，（）8厘里面有2个3厘，宽厘里有1个3厘，高3厘米里面有1个3厘米；据此可得能截取的正方体的个数为（2×1×1），平移割补后，剩余木的表面积与原来长方体的表面积相同，据此解答即可。24．解剩下立体图形的体积：5×5×5-1×1×1×（）

=25×5-1×14=125-14=111（方分米剩下立体图形的表面积：5×5×6+1×1×4×6=25×6+4×6=150+24=174（平方分米）答：剩下立体图形的体积是立分米，面积是方分米。【解析】【分析】观察图可知，下立体图形的体=原正方体的体-减少的14个正方体的体积；剩下立体图形的表面积原正方体的表面积+增的24个方形面的面积，据此列式解答。25．（）：在①杯子里面加满水，然后把号子的水倒入②号器，如果刚好加满，说明两个杯子容积相等；如果不能加满，说明号子小于号子的容积；如果加不完，说明号子容积大于号子容积。（）：测量出长体容器的长、宽、高分别是多少厘米。然后把①杯子装满水，再把水倒入长方体容器中，测量出容器中水的高度，然后根据长方体体积公式计算出水的体积，就①号子的容积。（）：在这个长方体容器里面倒入1dm高的水；②数100粒豆，把这100颗豆倒数容器中，再测量出水面的高度；③用方体容器的底面积乘水面上升的高度即可求出100颗黄豆的体积；④粒黄豆的体积除以即求出一颗黄豆的体积。【解析】【分析】（1）积是容器所能容纳物体的体积，可以采用倒水的方法来较它们容积的大小；（）以根据把①号杯子里面的水倒入长方体容器中，然后根据长方体积公式计算杯子的容积；（）用排水求出100颗黄豆的体积，进而求出1颗黄豆的体积大约是多少即可。26．解表面积：（12×6+12×4+6×4）×2+3×3×4=（）=144×2+36=288+36=324（2）体积：12×6×4+3×3×3=288+27=315（3）【解析】【析】图形的表面积是下面长方体的表面积加上上面正方体可；体积是下面长方体体积加上上面正方体体积。．（）解12×6=72（方米）

4个的面积即

答：这个游泳池的占地面积是72平方米。（）：（）=72+（）×2=72+36×2=72+72=144（方米）答：这个游泳池需要贴144平米的瓷砖。（）：12×6×2=72×2=144（方米）=144000升答：这个游泳池最多可以装水升水。【解析】【分析】（）泳池的占地面积游池的底面积长宽代入数值计算即可；（）要贴瓷砖的方米数长宽（长×高宽高×2，长方体的表面积上的面积，代入数值计算即可；（）的体积长宽×，最后将单位转化成升即可。28．解3

，5÷2÷2=2.5÷2=1.25（分米）=12.5（厘米）2分=20厘米，20×20×（）=20×20×0.5=400×0.5=200（方厘米答：这个土豆的体积是200立方厘米。【解析】【析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积长宽长体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是豆的体积，长方体的长宽上的水=土的体积，据此列式解答。29．解第一次：8×8×8=64×8（cm3）第二次8×8×8=64×8（cm3）第三次7×7×7=49×7=343（3）剩下的体积20×15×8-512-512-343

=300×8-512-512-343=2400-512-512-343=1888-512-343=1376-343=1033（3答：剩下的体积是1033cm。【解析】【分析】第一次：从长锯一个棱长为8厘米的正方体；第二次从宽上锯一个长为厘的立方体；第三次宽只剩下7厘，所以只能锯一个棱长为7的正方体，再用长方体的体积（长宽高）减去三个正方体的体积（棱长棱棱），代入数值计算即可。30．解纯牛奶：+×=+=（）水喝了=（杯）答：乐一共喝了杯纯奶，杯水。【解析】【分析】根据题意可知把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯奶；然兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯牛奶的一半，一共喝了×杯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。31．解3×3×80×7.8÷1000=9×80×7.8÷1000=720×7.8÷1000=5616÷1000（克）答：这块方钢共重5.616千。【解析】【析】根据题意可知长方体的体积底积高计算出体积后，体积×每方厘米的质量总量，关键最后要单位换算。32．解设她们家距少年宫有米，则2x=（）2x=220×52x=11002x÷2=1100÷2x=550

答：她们家距少年宫有550米。【解析】【分析】设她们家距少宫有x米分析题意可姐姐和妹妹两人行驶的总路程（两人的速度和×驶的时间）=她家距少宫距离（），据等式基本性质求解即可。33．解设甲车每小时行x千米，则（）384÷x=324÷54384÷x=6x=384÷6x=64答：甲车每小时行64千米。

的2倍，则可列出方程2x=【解析】【分析】设甲车每小时x千，根据甲车和乙行驶的时间相同即可得出等量关系式“甲行驶的路程÷甲的速度=乙车行驶的路程÷乙的速度”，列出方程384÷x=（384-60），根据等式的基本性质求解即可得出x的。34．10×10×（10-8.5）=10×10×1.5=100×1.5=150（方厘米）答：这石头的体积是150立方厘米。【解析】【析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，长方体容器的长×宽上的水面高度这石头的体积，据此列式解答。35．（）：米600米4×4×600