工程光学的教案_图文

1、教 案院系：电子与信息工程学院 专业：生物医学工程 教师：唐春晓 绪论，说在教学之前的话一、学习通论 大学是做什么的？孔子云“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。”这段话表明了孔子在每个人生阶段的生活状态，也被我们认为是一个人在各阶段较为理想的一种状态。对于我国学生而言，一般在大学以前，学校中所有的学习内容都是国家教育部规定的，是国家要你学的，学生自身没有选择性。学生们第一次可以根据自己的意愿选择学习内容就是高考报志愿，是学生自己志于学，大学生普遍十八岁，与十五相差不多。三十而立指：三十岁的人应该能依靠自己的本领独立承担自己应承受的责任，并

2、已确立自己的人生目标和发展方向；简单说：靠自己的本事在社会上生存；再简单说：独立。要在社会上生存，做重要的是钱，吃穿住行无不用钱，挣钱的最佳方法就是工作。你毕业后能做什么样的工作，挣多少钱，过什么样的日子，与你大学中的学习情况息息相关。高中大家学的都一样，最后有人做会计，有人做工程师，有人做医生，区别何来？-大学中学了什么。故而大学生在大学中的主要工作是：明确要实现自己的理想自身还缺乏那些知识，并根据这一认知有计划有目标的充实自身补充不足，为自身将来的社会生活打下基础。 学习规划方法： 学习知识的一般过程：接收理解应用，这三个层次是逐步递进的，通常而言上课听讲是接收知识兼具初步理解、真正的理解

3、知识却需要学生课后结合课上所学和教材甚至其它参考资料进行，应用则是需要学生做一些习题。 科学研究与认识方法：发现某一有趣现象重复该现象分析所有的影响因素总结各因素对现象的影响规律写成定律根据定律控制现象使其按照我们的意愿发生实际应用，造福人类。我们课程讲解知识点时也会按照这个规律进行。 二、本课程的主要内容介绍本课程主要讲解光学方面的知识，包括光的本质、运行规律、应用中的光学原理等等。很多物体在宏观和微观角度会体现出不同的特性，以水为例，宏观的水主要表现为流动性，微观的水表现更多的是表面张力。光也一样主要分为两大块： 几何光学(也可简单说是宏观光学 ，主要讲光在起成像作用时遵循的规则，以及在典

4、型现实应用中总结出的窍门也叫规律； 物理光学(也可简单说是微观光学 ，要把光放大很多倍，研究其本质和特征，研究如何控制和改变光的本质参数，研究微观尺度下光的行为规律。重点： 几何光学，成像系统分析与设计； 物理光学，光的干涉和衍射。三、本课程的实际应用与就业倾向本课程的应用情况根据所学内容不同分为两类： 几何光学：主要用于光学系统设计，主要倾向于所有具有镜头的产品(或者说与成像相关的产品 ，此外也包括光路设计。比如：相机、DV 、显微镜、投影仪、望远镜、激光加工、扫描仪、内窥镜、潜望镜、倒车影像、电影机等等。涉及到的公司有：索尼、三星、联想、惠普、欧姆龙、杭州聚光等等。 物理光学：主要用于检测

5、系统设计。比如：测距仪、尺寸测量仪、故障检测、三维形貌检测等等，这一类产品主要卖给各大生产厂商，比如：米其林轮胎、富士康、华为、一汽大众等等。由于一般不卖给普通个人，因而在人民大众中知名度不高。第一章 几何光学基本定律与成像概念一、 本章的教学目标及基本要求让学生掌握几何光学基本定律；熟悉完善成像条件的概念和相关表述；掌握光学中的符号规则和单个折射球面的光线光路计算公式；掌握单个折射面的成像公式，包括垂轴放大率、轴向放大率、角放大率、拉赫不变量等公式；熟悉球面反射镜成像共识；掌握共轭球面系统公式，包括过度公式、成像放大率公式。二、 本章节的主要教学内容及学时分配第一节 几何光学的基本定律，包括

6、：光的直线传播定量、光的独立传播定律、反射定律和折射定律、光路的可逆性、费马原理、马吕斯定律；第二节 成像的基本概念与完善成像条件，包括：光学系统与成像概念、完善成像条件；第三节 单一球面成像分析，包括：光路计算中一些变量的基本概念与符号规则、光路计算的过程和方法、近轴光学与公式简化。 共4学时。三、 本章教学内容的重点和难点重点：光学基本定律与光路计算。难点：光路计算中的符号定义。解决方法： 强调符号定义是业内约定俗成的规则，就如喝水不能说吃水； 符号定义不可以数学眼光来看待，各自有其物理意义，每个变量的绝对值代表其大小，符号则代表了各变量的空间位置。四、 本章教学方式及应注意的问题板书与课

7、件相结合，公式推导过程用板书，推导结果用PPT 展示。五、 本章的思考题和习题单球面反射、折射光路计算推导六、 具体知识点1.1 几何光学的基本定律主要知识点 讲课时的扩展或总结 备注1、一些基本定义(1 光波是一种电磁波。其基本特征用光速c 、波长、频率f 描述。 书P1 (2 光的波长范围为1mm10nm书P1ppt 不完全需要改正。* (3 可见光：人眼可以感知的光。 波长380nm760nm 书P1 (4 红外光：波长大于760nm 的光。 书P1(5 紫外光：波长小于380nm 的光。书P1，书有错* (6 光速：真空光速为2.9979×108m/s光在介质中跑得慢， 波长

8、不同速度不同。书P12/85(7 单色光：具有单一波长的光。实际中并不存在书P1 (8 复色光： 由不同单色光混合而成的光。 太阳光就是最典型的复色光 书P1(9发光点(点光源 ： 无大小、无体积、有光能辐射的几何点。书P1，书中有错，注意* (10 发光体(光源 ： 能辐射光能(包括反射 的物体。发光体可看作是许多发光点组成的。书P1(11光线：由光源所发光抽象而出的携带光能并带有方向的几何线。光线无直径、无体积。书P1 (12 光的传播方向：光线的方向、波面的法线方向。 波面的法线即是光线。书P1 (13 波阵面(波面 ：某一时刻振动位相相同各点构成的等相位面。波面分为：平面波、球面波和任

9、意曲面波。光的传播即为光波波阵面的传播。类似于水面的波面。 书P1(14光束：与波面对应的所有光线的集合。 光束分为：平行光束、同心光束和其它光束。平行光束对应平面波 同心光束对应球面波。书P12、基本六定律 (1光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。影子、日蚀、月蚀、小孔成像。提一下衍射。书P2 (2光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响各光束独立传播。不同波长光是光强叠加，同波长干涉现象是矢量求和。书P2当一束光投射到两种均匀介质的光滑分界表面上时，一部分光从光滑分界表面“反射”回到原介质中，称为反射光；另一部分光将“透过”光滑表面，进

10、入第二种介质，称为折射光。(3 光的反射定律：反射光线位于由入射光线和法线所决定光的平面内；反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角与入射角绝对值相等，符号相反。 (这里与后面的成像光学符号定义有关，预留思考。书P3(4 光的折射定律：折射光线位于由入射光线和法线所决定光的平面内；折射 角的正弦与入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。书P3折射率： 真空中的光速与介质中的光速的比值。通常光在介质中比在真空中跑的慢。书P3 (5全反射：从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角大于某值时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。 书P3光密介质：两种介质中折射率较大的介

11、质。 光疏介质：两种介质中折射率较小的介质。光密介质与光疏介质是一种成对出现的定义。书P33/85全反射临界角：刚刚发生全反射的入射角。 书P3全反射发生的条件：光从光密介质射入光疏介质；入射角必须大于临界角 思考：如果入射角等于临界角会如何？临界角入射的最大问题是无法确定法线位置。书P4全反射的其它特点：全反射优于一切镜面反射，反射率几乎100%；入射光会透入第二介质几个波长再返回，叫做筱(xiao逝波。(6 光路的可逆性原理：光线的传播是可逆的。 通过此定律结合全反射临界角定义可说明上面的思考题。书P43、高等定律两条 (7费马原理：光是沿着光程为极值的路径传播的。又称为极值光程定律。是直

12、线传播定律、折射定律、反射定律的统一体现。 书P5光程(S：指光在介质中传播的几何路程l 与该介质折射率n 的乘积。也可以理解为光在同一时间中在真空中走过的距离书P5若光经过m 层均匀介质，则总的光程可写为可：若光经过的是非均匀介质，即n 是一个变量，总的光程：书P5 费马原理用于直线传播分析：两点之间直线最短。费马原理用于反射定律：书P5(8马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，且入射波面与出射波面各对应点之间的光程为定值。书P5马吕斯定律可以用于证明一些成像光学中的定律。 书P54/851.2 成像的基本概念与完善成像条件 主要知识点讲课时的扩展或总结备注

13、(1成像定义：用光学系统将物体的形状或其它信息按一定要求进行再现，以供人眼观察、感光照相或光电探测的过程。(2一个被照明的物体(或者自发光的物体 可以看成是由无数多个发光点组成，每个发光点发出一个球面波。书P5(3完善像点：物点发出的球面波经光学系统后仍为一球面波，该球面波中心即为这一物点的完善像点。书P5(4完善像：物体上每个点经过光学系统后所成完善像点的集合。注意这里面没有提到各个像点之间的空间关系，故而光学完善像实际上是指清晰像。书P5哈哈镜是完善像光学系统成完善像时应满足的条件，以下四个条件等价： 所有物点对应像点均为完善像点； 入射波面为球面波时，出射波面也是球面波； 入射光为同心光

14、束时出射光也是同心光束；物点A 与像点A 间，任意两条光路光程相等。(5物空间：物体(实物或虚物 发出的实际光线所在的空间。注意书上写的不好。书P5(6 像空间：成像(实像或虚像 的实际光线所在的空间。注意书上写的不好。 书P5(7实物与实像：由实际光线直接相交而成的物或像。注意这里的相交没说一定是箭头方向相交。书P6(8 虚物与虚像：由实际光线的延长线(正向或反向延长 相交而成的物或像。虚的只能由人眼观察到，实的不光能看还能记录和投影。书P61.3 单一球面成像(1、一些基本概念和定义(1 成像光学：采用光学器件对光的传播方向加以操控，进而使得人眼可以看到单凭肉眼看不到的景象或者将需要的景象

15、投影到某一平面上供人观看或者是记录的方法学。自补 (2 单一球面：指完整的空间球面的一部分。自补描述完整的空间球面的物理量：球心坐标、半径。 单一球面具有三大物理量：球心坐标、半径、张角。自补(3 光轴：单一球面的表面曲率中心所在的直线。书P6(4单一球面光学系统的坐标定义：图中有三个特征点(物点A 、球面顶点B 、球面球心c ；两条特征线(球面、光轴 ；两个特征空间(物空间、像空间自补，带个篮球去比较好。 5/85主要知识点讲课时的扩展或总结备注 (5 子午面：通过物点和光轴的截面。书P7 (6 物方(像方 截距：球面顶点到物(像 的距离。 书P7 (7物方(像方 孔径角：入射(折射或反射

16、光线与光轴的夹角。书P7(8单一球面成像系统符号定义： 当物方(或像方 光线的传 对于光轴与光线的夹角：以锐角为度量标准，从光轴到光线为顺时针的为正，逆时针的为负。 光线和法线的夹角：以锐角为度量标准，从光线到法线为顺时针的为正，逆时针的为负。 法线和光轴的夹角：以锐角为度量标准，从光轴到法线为顺时针的为正，逆时针的为负。 折射面间隔：两个球面的顶点之间，从左到右，顺光线方向为正，逆光线方向为正。 垂轴线段：以光轴为基准，在光轴上方的为正，在光轴下方的为负。书P7入射为自加，书上不对，要注意。对于符号定义的理解：这些符号定义是业内人士为了便于互相交流研究成果而统一规定的，就如人们说喝水而不是吃

17、水一样；注意光学是物理学的一部分，很多东西需要结合实际物理意义来理解，同时也要结合数学的基本定义。这一标准已经成为了国家标准，(参见GB1224-1976 用数学解释很容易：若轴上A 点为-3，则从原点到A 点的线段长度为OA=0-(-3=3；如果用变量L 来代替-3，则有OA=0-L=-L。实际上这样的定义很清晰的表现出了轴上点和单一球面顶点的位置关系。若线段长度为-，则说明变量本身是负数，那么该点必然在球面顶点左侧。 ， 不必多说； 不可用单纯两个球面在光轴上谁左谁右来分析，入射光从左至右，则反射光从右至左，此时顺光的方向发生了变化。单一球面符号定义简化记忆口诀：单球面、号定义、光入射、左

18、至右；轴线段、顶点出、顺光正、逆光负；线夹角、锐角定、轴光法、顺时正；双球面、看顶点、前指后、顺光正；垂轴线、最简单、轴上正、轴下负。再简化：光轴线，顺逆光，垂轴线，轴上下；线夹角，锐角定，轴光法，顺逆时。6/852、单一物点成像主要知识点讲课时的扩展或总结备注(1光路计算： 设：由于单球面系统的特性，取物点和球心连线为光轴，即可将所有单一物点作为轴上点分析。注意分析，发光点的位置已经确定，它向球面发射出无数的光线，选出其中一条作为代表来研究；如何确定该光线的身份？分析：(1 折射定律是以角度说事，所以入射光的角度似乎蛮合适的，但是，我们要求的是线段长度，如何将线段和角度联系起来？(2 折射定

19、律用到了角度的正弦值，同时三角形中存在正弦定理可以将线段和角度联系起来。 因而确定入射光身份的参数是物方孔径角U 。同时要注意，U 是一个变量。 总结得： 显然，会随着入射角变化，不同角度的光线不会完全会聚到一点上，此时不是完善成像。如果要完善成像，必须消除对像方截距的影响。(2轴上点成像分析简化与近轴分析：在前面的分析中，单一球面系统之所以无法成完善像，关键在于 会随着入射角变化，影响公式简化的主要原因是函数。那么怎样可以消除函数呢？分析：当趋于0时，。前面的式子可以直接简化： 结论 ：在近轴区内，对一个给定的值，不论 为何值，均为定值。(即从轴上物点发出的各个方向的光线都汇聚于轴上同一点，

20、所成像为完善像。 7/85主要知识点 讲课时的扩展或总结 备注 (3 近轴条件：当物方孔径角很小时，光线在光轴附近很小的区域内。 书P8 (4 高斯像：近轴区内以细光束成像得到的完善像。 书P9 (5 高斯像面：过高斯像点且垂直于光轴的平面。 书P9 (6 共轭点：高斯像及其对应的物点。书P9 (7阿贝不变量：表明对于单球面，物空间和像空间之间的相等量。当多个球面联立时，可以通过阿贝不变量接力计算最终的像点书P9 * 出题考试3、垂轴物体成像(1光路计算： 设：分析：由于单球面系统的特性，对于任何单一物点，以物点到球心的直线为光轴，均可以通过前面所述轴上点分析，故轴外单一物点分析毫无意义。对于

21、垂轴物体，我们要思考的是其所成的像是否还是垂直于光轴的？故而选取物体上某一高度的发光点为代表作研究，注意是变量。 显然，轴外点成像的共轭截距的大小随h 变化，同时，像点高度h 也随之变化，成像为不完善像。(场曲(2垂轴物体成像分析简化与近轴分析：将图形逆时针旋转则AA 是一条新的光轴 8/854、单球面成像系统的特征参数 主要知识点讲课时的扩展或总结 备注 (1垂轴放大率：像的大小与物的大小之比。注意高度的符号, 计算：书P9垂轴放大率作用： 若>0，说明物体和像都在光轴同一方，因此为正像，反之则为倒像。 若>0，说明物方和像方截距同号，物体和像的虚实相反；反之则虚实相同。 若|&

22、gt;1，则像比物大，放大成像；反之为缩小成像。 书P10 这些是学者们研究过的，记下来，如果自己有兴趣可以自己尝试。 (2轴向放大率：物点沿着光轴做微小移动dl 时，所引起的像点移动量dl 之比。计算：书P10轴向放大率作用： 轴向放大率恒为正数，因此当物体沿轴移动时，其像同向移动。 轴向放大率和垂轴放大率不相等，因此物体会有变形。 书P10(3角放大率：一对共轭光线与光轴的夹角的比值。计算：书P10角放大率作用： 表明了光学系统将光束变宽或者变细的能力。注：估计是在像的虚实、位置等方面没有可以同意总结出来的特性才没有提。 书P10(4 三种放大率的关系：(5拉赫不变量全称为：拉格朗日-赫姆

23、霍兹不变量。9/85第二章 理想光学系统一、本章的教学目标及基本要求本章内容是第一章单球面成像系统的扩展，也是实际工程应用中众多成像光学系统的规律总结和简化。学生们需要掌握理想光学系统的描述方式、符号定义规则；掌握理想光学系统物像关系的求解和放大率计算；掌握双光组系统简化公式的应用；了解多光组系统的正切算法；了解透镜的基本知识。二、 本章节的主要教学内容及学时分配第一节 理想光学系统与共线成像理论，包括：定义、性质、基点和基面的概念、绘图求像点的方法；第二节 理想光学系统的基点与基面，包括：有哪些基点和基面、各自的定义、彼此之间的关系、如何用基点和基面描述光学系统、图解法求像；第三节 理想光学

24、系统的物像关系，包括：图解法求像的规则和方法、解析法求像的规则和公式、多光组递推公式；第四节 理想光学系统的放大率，包括：垂轴放大率、轴向放大率和角放大率；第五节 理想光学系统的组合，包括：双光组系统简化公式、正切算法；第六节 透镜，包括：定义、分类和商业参数。 共6学时。三、 本章教学内容的重点和难点重点：理想光学系统基本成像特性、基点与基面。理想光学系统中利用已知的共轭点、共轭面和成像比率绘图求解像点位置；理想光学系统主点和焦点的图解法求像.难点：利用共轭点共轭面图解求像和利用主点焦点图解求解不是一回事，各自有不同的规则和方法。解决难点的方法：将两种图解法放到一起举例说明。四、 本章教学方

25、式及应注意的问题板书与课件相结合，公式推导过程用板书，推导结果用PPT 展示。注意：节点和焦距的测量用启发式教学结合板书讲解，探索效果，未做PPT 五、 本章的思考题和习题书中课后习题1、3、4、5、12、13、17六、 具体知识点2.1 理想光学系统与共线成像理论主要知识点讲课时的扩展或总结备注1、一些基本定义(1理想光学系统：能够对任意宽空间内的任意点，以任意宽光束成完善像的光学系统。想光学系统是一假想的、抽象的理论模型。1841年高斯提出的，故又称为高斯系统. 书P15(2共轭点：物空间中的每一点都对应于像空间中相应的点，且只对应一点，这两点共轭；共轭物点、共轭像点。书P1510/85主

26、要知识点 讲课时的扩展或总结 备注 (3共轭线：物空间中每一条直线对应于像空间中相应的直线，且是唯一的，这两条线共轭；共轭物线、共轭像线。物空间中任一点位于一条直线上，在像空间中其共轭点仍位于该直线的共轭线上。书P15(4共轭面：物空间中每一个平面对应于像空间中相应的平面，且是唯一的，这两个平面共轭；共轭物面、共轭像面。书P15(5 共轭：理想光学系统中物和像的一一对应关系。 物体、共轭像。 书P15 (6共线成像：理想光学系统中点对应点、直线对应直线、平面对应平面的成像变换。书P15(7共轴理想光学系统具有以下性质：光轴上的物点的共轭像点必然在光轴上；过光轴的某一截面(子午面 内的物点对应的

27、共轭像点必然也在这一平面内；由于球面系统的光轴对称性，过光轴的任意截面的成像特性都是相同的； 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完全与物相似； 一个共轴理想光学系统，如果已知两个共轭面的位置和放大率；或者一对共轭面的位置和放大率以及轴上的两对共轭点的位置，则所有的物点和像点都可以根据已知的共轭面和点来判断。这一类已知共轭点和面叫做基点和基面。 书P1516(8已知两个共轭面的位置和放大率求像点的过程： 分别过OO 1和OO 2画线，得交点A 和B ； 根据放大率，在共轭面上求A 的像点A ，过O 1A 画线； 根据放大率，在共轭面上求B 的像点B ，过O 2B 画线，两线交点为O 。

28、 书P16(9一对共轭面的位置和放大率以及轴上的两对共轭点的位置: 分别过OO 2和OO 3做直线，得到交点A 和B ；11/85 在共轭平面上，根据放大率做A ，过A O 2做直线； 在共轭平面上，根据放大率做B ，过B O 3做直线，两线交点为O 。2.2 理想光学系统的基点与基面主要知识点讲课时的扩展或总结备注(1 基点汇总：物方焦点，像方焦点；物方主点，像方主点；物方节点，像方节点。 书P27 (2 基面汇总：物方主面，像方主面；物方焦面，像方焦面。 (3 像方焦点(F ：无限远轴上物点的像点。无限远轴上物点发出的光都与光轴平行。书P17(4 像方焦平面：过F 的垂直于光轴的平面。物方

29、焦平面是无限远处垂直光轴平面的共轭像平面。 书P17 (5物方焦点(F：共轭像点位于轴上无限远的物点。书P18 (6 物方焦平面：过F 的垂直于光轴的平面。书P18 (7像方主平面：平行于光轴的入射光及其共轭光线的交点的集合。像方主平面垂直于光轴。对于单球面系统，交点都在球面上，但是别忘记单球面系统只在近轴才是理想光学系统，近轴下球面近似垂直于光轴。(8 像方主点(H ：像方主平面和光轴的交点。 书P17 (9 像方焦距(f ：H 和F 之间的距离。书P18 (10物方主平面：从物方焦点发出的光及其共轭光线的交点的集合。物方主平面垂直于光轴 (11 物方主点(H：物方主平面和光轴的交点。 书P

30、18 (12 物方焦距(f：H 和F 之间的距离。书P18 (13 物方主平面和像方主平面之间的关系： 以高度h 做入射光1，则其共轭光线为1； 以高度h 做出射光2，则其共轭光线为2； 根据定义，Q 所在平面为像方主平面，同理Q 所在平面为物方主平面； 显然Q 是光线1和2的交点，可以看作虚物，同时1和2 12/85(14理想光学系统常用表述方式：一对共轭面的位置和放大率：两个主平面放大率+1；轴上的两对共轭点的位置：无限远点和焦点 (15两个焦距的关系： 2.3 理想光学系统的物像关系 1、图解法求像主要知识点讲课时的扩展或总结备注 (1 总纲： 平行于光轴入射的光线通过系统后必然经过像方

31、焦点； 过物方焦点的光线通过系统后必然平行于光轴； 倾斜于光轴入射的平行光束通过系统后聚焦于像方焦平面上的一点； 物方焦平面上一点发出的光束通过系统后成倾斜于光轴的平行光束； 共轭光线在主面上的投射高度相等。这一条是最常用的。 当物像两方的介质折射率相同时，过主点的光的传播方向不变。 书P20 (2轴外点图解求像的方法： 书P21(3轴上点图解求像的方法： 仿轴外：过该轴上点做一垂轴线，选垂轴线上任一轴外点，用前面方法求像点，该像点在光轴上的垂直投影点，即为轴上点的像。 辅助线法：书P2113/85 2、解析法求像主要知识点讲课时的扩展或总结备注(1符号规则： 规定光线的方向由左至右； 物方线

32、段：从物方主平面起指向物体，如方向与光线相同则为正，否则为负; 像方线段：从像方主平面起指向像，如方向与光线相同则为正，否则为负； 光线和光轴的夹角：以锐角为准，光轴指向光线，顺时针为正； 规定垂直于光轴的线段，在光轴下为负，在光轴上为正。(2 物距x ：物点到物方焦点的距离。 物、像距的符号由对应焦点为原点，顺光正、逆光负 书P22(3 像距x ：像点到像方焦点的距离。 (4 主点物距：物点到物方主点的距离。 主点物、像距的符号由对应主点为原点，顺光正、逆光负书P22 (5 主点像距：像点到像方主点的距离。(6由三角形相似，有： (7垂轴放大率：书P22垂轴放大率特性分析： 垂轴放大率本身的

33、正负代表了成倒像还是正像； 当物像两方的物质折射率相同时，两方的焦距相等； 很显然，当物体距离光学系统的物方焦距越近(并不处于物方焦距上 时，被放大的倍数越大。 14/853、多光组理想光学系统成像主要知识点讲课时的扩展或总结 备注 (1 光组：组成光学系统的部件。每个光组可由一个或几个透镜组成。书P23每个光组可看成一个独立的理想光学系统。在多光组光学系统中，通常每一个光组的焦距、焦点、主点和相对位置都已知。(2光组距离d ：前一光组像方主点与后一光组物方主点之间的距离。书P24 (3 光学间隔：前一光组像方焦点到后一光组物方焦点之间的距离。书 P28(3高斯过渡公式： 已知：求物点A 首先

34、经光组1成像于，再作为光组2的物，经光组2成像为 。同理，可总结出过渡公式：书P24(4牛顿过渡公式： ，总结出：书P24(5 整个光组的垂轴放大倍率：整个光组的放大倍率为各个光组的放大倍率之积，即： 书P242.4 理想光学系统的放大率 (1垂轴放大率：书P2415/85(2 轴向放大率：书P25主要知识点讲课时的扩展或总结备注 (3角放大率：书P25(4 节点：光学系统中角放大率等于+1的一对共轭点。书P26节点的物理意义：过节点的光线传播方向不变。 ，得，得到特别的是当时，节点恰好是两个主点。(两种方式均可导出书P27 注意符号(5焦距测量方法：用已知角度的倾泻于光轴的平行光入射，光会聚

35、于焦平面上一点，此点高度乘以倾斜角的tan 值即可计算出焦距，同时找到像方主点。 思考：为什么不直接用平行光轴的光入射？书P272.5 理想光学系统的组合 1、双光组理想光学系统主要知识点讲课时的扩展或总结备注(1 讲解此节的意义：实际的理想光学系统多是由两个光组组成，虽然可以利用过度公式加以计算，但是每次都做公式推导过于繁琐，故而一些学者将双光组系统单独拿出来做分析，得出最终分析公式，以便于实际工程应用。(2双光组变量定义图： 16/85主要知识点讲课时的扩展或总结备注(3焦距：注意图中系统像方主点H 和物方主点H 的位置。 分别利用M 1H 1F 1和F 1F 2N 2相似； Q H F

36、和H 2F 2M 2相似。(4以交点定焦点位置： 相对于光组2来说，是相共轭的，则根据牛顿公式，有： x F 指从F 1为原点，到整个系统F 的距离。 x F 指从F 2为原点，到整个系统F 的距离。 注意将和物距区分开来，由于是分别从F 1和 F 2算起，所以用变量x ，又因为对应最终的F 和F 的位置，所以脚标分别是F 和F 。书P282、多光组组合计算(了解(1正切计算法：基本思想源自于主面的定义，假设有一个高度为h 的平行光轴入射光经光学系统后，与光轴焦点' F 。 无论光学系统有多少光组： 对于最后系统来讲如果知道光的投射高度，以及出射光和光轴的夹角，则有，其中关键点在于 推

37、导出递推公式：对于' tan U ， 以为例，根据高斯公 式，则有：h U f U f h f lhf l h =+=+tan ' tan ' ' ' ，扩展到多光组系统：书P3017/85kkk k k k f U f h U U ' tan ' tan tan 1-=+对于h ，以为例，有d h h -=12，扩展到多光组系统有：11' tan -=k k k U d h h 对于第一个光组，随意定义一个投射高度，根据递推公式即可求出光学系统的焦点和主点的位置以及焦距。 2.6 透镜 主要知识点讲课时的扩展或总结 备注 (1透

38、镜：有两个折射面包围一种透明介质(例如玻璃 所形成的光学元件。是构成光学系统的最基本单元。书P33(2 会聚透镜(正透镜 ：对光线有会聚作用的透镜。 按照透镜对光线的作用分类(3 发散透镜(负透镜 ：对光线有发散作用的透镜。(4透镜的焦距计算 ：(5 商业上透镜常见参数： (6常见透镜分类： 18/85第三章 平面与平面镜成像一、本章的教学目标及基本要求了解平面光学元件的种类和作用；熟悉平面镜的成像特点和性质；熟悉平行平板的成像特性，近轴区的轴向位移公式。掌握反射棱镜的种类、基本用途、成像方向判别、等效作用与展开；掌握折射棱镜的作用、最小偏向角公式及应用，熟悉光楔的偏向角公式及其应用；了解棱镜

39、色散、色散曲线；了解常用的光学材料种类和特点。二、 本章节的主要教学内容及学时分配第一节 平面镜成像，包括：基本特性，双平面镜成像特性；第二节 平行平板，包括：成像特性，轴向平移公式；第三节 反射棱镜，包括：分类、特性、成像坐标系分析；第四节 折射棱镜与光楔，包括：特性，偏向角计算；第五节 光学材料，包括：透射材料和反射材料。 共4学时。三、 本章教学内容的重点和难点重点：平行平板光路分析，反射棱镜成像坐标系分析，棱镜的展开。 难点：。反射棱镜成像坐标系分析，棱镜的展开四、 本章教学方式及应注意的问题板书与课件相结合，公式推导过程用板书，推导结果用PPT 展示。五、 本章的思考题和习题习题4、

40、6、7、13六、 具体知识点3.1 平面镜成像主要知识点讲课时的扩展或总结备注1、成像特性(1 平面反射镜(简称平面镜书P39 (2特性： 平面镜成像时物像大小一致、正立、虚实相反、完全对称于平面镜、奇次成镜像、偶次成一致像、与物体旋转方向相反角度相同。书P3940应用： 平面镜可以改变光的传播方向，用于光学系统光路转向；19/85 角度旋转特性可放大小角度，用于微小角度测量；(3 镜像：物体和像的左右手坐标系反转。 书P39 (4 一致像：物体和像一致。书P402、双平面镜成像主要知识点讲课时的扩展或总结备注 (1 出射光线与入射光线的夹角与入射角无关书P41 (222212121=+=-+

41、-=+=I I I I I I(2无限成像： 当两个平面镜相互平行时，像有无数个；增大，像的数量减少，都在以两平面镜交点为圆心的一个圆形轨迹上； =时，单平面镜，一个像。书P41第二条有没有证明像减少过程？*3.2 平行平板主要知识点讲课时的扩展或总结 备注 (1定义：由两个相互平行的折射平面构成的光学元件。 实际应用中有：载玻片、盖玻片、滤光片、分划板、补偿板、保护玻璃片等。书P41(2特性： 1sin sin ' sin sin ' sin 111111122=I n I n n I n I I 经过平行平板的光传播方向不变，不存在会聚或发散现象；书P4220/85( -=

42、 -=-=-=+-=1' tan 1sin '1sin ' sin cos ' cos sin ' cos ' sin ' ' cos ' cos cos ' ' cos I I I d I n I I d I I I I I d I I I d I I I dGDE DE T I d DE -=111' 1sin '' I I d I T L 说明光线沿光轴平移的距离随着入射角1I 而变化，因此同心光束经过平行平板后不再是同心光束，故而平行平板不是完善成像。d L l l +-=-

43、' ' ' 2 此时像方截距为: d L l l -=' ' ' 2在近轴区，00' 11I I ，故而110tan ' lim1I I I 是两个无穷小之比，不易计算，取11' 11I I ，有0' T ， -n d L 11' 。 在近轴区，光线的轴向位移只与平行平板的宽度和折射率有关，与入射角无关，此时成完善像。故而近轴区条件下，平行平板可为理想光学系统光组。 (3 平行平板参与理想光学系统时：它对成像的贡献是将像沿光轴前移一段距离 -n d 11书P433.3 反射棱镜1、反射棱镜的一些概念 主要知

44、识点讲课时的扩展或总结备注 (1定义：将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上形成的光学元件。书P43(2 光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分。书P43 (4 工作面：入射面、出射面、反射面 实际上可以理解为和光线有接触的面。书P43(5 棱：两个工作面的交线书P4321/85(6 主截面：垂直于棱的截面。书P43 (7 光轴主截面：包含光轴的主截面。 分析光路最常用的主截面书P432、反射棱镜的分类 (1反射棱镜分为简单棱镜、屋脊棱镜、立方角锥棱镜和复合棱镜四类。书P43(2 简单棱镜：所有的工作面都与主截面垂直。分为：一次、二次、三次反射棱镜三种。一次反射棱镜：只有一个反射面的棱镜。 成镜像，

45、垂直于主截面的坐标方向不变，在主截面内的坐标改变方向。最常见的一次反射棱镜有：等腰直角棱镜、等腰棱镜、道威棱镜、斯密特棱 镜等。 等腰棱镜可以将光轴折转任意角度，只需要反射面法线位于出、入射光的角平分线上，而入射面和出射面自然与出、入射光垂直即可。 当入射角大于全反射角时，可不镀膜。道威棱镜作用：当其绕光轴旋转角时，反射像同向旋转2角。一般只用于平行光路。我自己总结的方法： 以反射面为镜面，做入射坐标系的像，观察像的' , ' , ' z y x 之间的位置关系； 以光轴上的' z 为基准，依据像中坐标系的位置关系画图。 书P44二次反射棱镜：有两个反射面的棱镜

46、相当于两个平面镜书P44二次反射棱镜特性： 出射光线与入射光线的夹角取决于两个反射面的夹角； 物与像一致。常见镜面：显微镜【半五角棱镜(22.5°45° 、30°直角棱镜(30°60° 】；五角棱镜(45°90° 】；代替平面镜【二次反射直角棱镜(90°180° 】；双目光学系统【斜方棱镜(180°360° 】。三次反射棱镜：具有三个反射面的棱镜。 书P45三次反射棱镜成镜像，多用于光路的折叠，使得光学仪器的结构更紧凑。(3 屋脊棱镜：带有屋脊面的棱镜。 书P45屋脊：两个相互垂直的反

47、射面。成像特性： 入射光照射在屋脊上时，相当于偶次成像，物与像一致。 垂直于光轴的坐标都反转。(4立方角锥棱镜：有立方体切下一角形成，底面为等边三角形三个工作面相互垂直；底面是出、入射面；出、入射光线方向不变，仅存在平移。书P45(5 复合棱镜：由二块以上棱镜组合而成的棱镜系统。 分光棱镜、分色棱镜、转向棱镜等。书P463、棱镜系统的成像方向判断(1基本原则：假设物为右手坐标系：oxyz ，oz 为光轴方向；ox 为平行于主截面方向；oy 为垂直于主截面方向。则经过系统后，像坐标为o x y z ，则： o z （出射坐标轴方向）：与光轴方向一致； o y （垂直于主截面坐标轴）：视屋脊个数而

48、定； 偶数个屋脊（无） 与oy 方向相同；奇数个屋脊 与oy 方向相反。 o x （平行于主截面坐标轴）：视反射次数而定； 偶数次反射(屋脊算两个反射面 坐标系不变； 奇数次反射镜像坐标系。以上三条都是对单光轴棱镜而言，若为多光轴面的棱镜（复合棱镜），上述原则在各光轴面内均适用。书P47 4、反射棱镜光线传播方向的展开法分析：(1展开法原理：棱镜中工作面主要指反射面、入射面和出射面，其中反射面主要起转折光路的作用；入射面和出射面也会分别对成像过程起作用，作用的结果类似平行平板。反射面的作用可以利用反射镜的对称成像特性来简化，即将棱镜展开为平行平板。书P48 (2展开法方法： 按照入射光接触反射

49、面的顺序，逐次以主截面和反射面的交线为对称轴翻转展开； 将展开后的棱镜图按照平行平板的光学绘图原理画出光路； 按照从后到前的顺序，逐次以主截面和反射面的交线为对称轴翻转光线即可。 求光学系统的像的方法：使用-=n d l 11' 沿平行平板位移后，再几何对称还原至相应位置。 书P48(3通光口径 D ：允许通过的入射(或出射 光束最大直径(宽度 。书P48(4 结构常数 K ：光轴在棱镜中的长度d 与棱镜通光口径之比D 。书P483.4 折射棱镜与光楔 1、折射棱镜 主要知识点讲课时的扩展或总结备注 (1折射棱镜：由成一定角度的两个折射面组成的棱镜。书P50(2 工作面：两个折射面。(

50、3 折射棱：两折射面的交线。 (4 折射角(顶角 ：两个折射面的夹角 (5 主截面：垂直于折射棱的平面。(6 偏向角：出射光线和入射光线的夹角。由入射光线以锐角转向出射光线，顺时正、逆时负。(2121221121212211' ' ' ' ' ' 2sin ' sin , ' sin sin I I I I I I I I I I I I I n I I n I -=+-=-+-=-=+-=(cos 2sin ' 21cos 21sin ' 21cos ' 21sin ' 21cos ' 2

51、1sinsin ' sin ' sin sin I I n I I I I I I n I I I I I I n I I +=+-=+-=- 显然，偏向角与1I 、有关。对于给定棱镜，随1I 变化。(7随1I 变化规律：121211' dI dI dI d I I -=-=+112212221222' cos cos ' cos cos ' cos cos ' sin sin ' cos ' cos sin ' sin I I I I dI dI I dI dI n I I n I dI dI dI dI I I

52、 I dI dI n I dI dI I n I =-= 11221' cos cos ' cos cos 1I I I I dI d -= 书P51(8偏向角极值：221111221cos cos ' cos cos 0' cos cos ' cos cos 1I I I I I I I I dI d =-= 同时，根据折射定律n I I I I =2211sin ' sin ' sin sin ，得出 2121' , ' I I I I -=-=即：光路对称于折射棱镜时，折射棱镜的偏向角取得最小值。 此时(2sin 2

53、1sin n m =+ 书P 51 实际上，实际工程应用时，在设计过程中，大多使用最小偏向角，即光路对称。实验中则通过旋转棱镜调整出射光，不必计算。2、光楔(1 定义：折射角很小的折射棱镜。 近轴条件，(1-=n书P523、棱镜色散(1对同一块玻璃来讲，入射的波长不同，折射率也不相同，这就导致不同的色光虽同样遵循折射定律，但折射角有很大的差异，出射光方向不相同，从而把复色光分解为各种色光波长越小，折射率越大，跑的越慢。书P523.5 光学材料主要知识点讲课时的扩展或总结备注(1 分类：透射光学材料用于制作折射元件，如透镜、棱镜反射光学材料用于制作反射元件，主要用于镀膜(2 透射光学材料：光学玻

54、璃、光学晶体、光学塑料光学玻璃：一般说来其透过波段为 m 2.50.35，一旦入射波段超过此范围，就将被强烈吸收，玻璃对超此范围的波长来讲就是不透明的。玻璃分为二类：冕牌玻璃K 属于低折射率、低色散，又分为：轻冕QK 、重冕ZK 、冕K 、钡冕 等，而每一类又有许多的牌号，如冕：K1、K2、K9、K10 BaK火石玻璃F 属于高折射率、高色散，又分为：轻火石QF 、火石F 、钡火石 BaF光学晶体：与玻璃相比其优点是波段范围相对较宽，较为常用的晶体有：石英(2SiO m 42. 02(可用于紫外光谱区 ；萤石（2CaF ）（m 1015. 0）光学塑料：主要用于精度要求不高的光学系统，它的成本低，生产效率比较高，但像质不好，且热胀系数高。例如：低倍的放大镜、简单的望远镜。(3 反射光学材料：反射材料性能主要取决于反射率的大小，反射率R 越大，越好。反射材料多为金属材料，用于镀制。一般是在抛光的玻璃表面镀以反射膜层，当所选用的材料不同、膜层不同时，R 也不同。 常见的反射膜层材料：金、银、铜、铂、铝等。第四章 光学系统中的光阑与光束限制一、本章的教学目标及