清华大学机械原理课件-齿轮传动机构

第4章齿轮传动机构齿轮传动机构的类型齿廓啮合根本定律渐开线齿廓渐开线标准直齿圆柱齿轮渐开线标准齿轮的啮合渐开线齿轮的加工直齿圆锥齿轮传动机构蜗杆传动机构非圆齿轮传动机构简介4.1齿轮传动机构的类型、特点和应用

齿轮传动机构的类型平面—直齿轮内啮合齿轮传动两齿轮的转动方向相同齿轮齿条传动外啮合齿轮传动两齿轮的转动方向相反平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动轮齿与其轴线倾斜一个角度平面—人字齿轮传动由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成空间—〔圆〕锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动空间—交错轴斜齿轮传动用于传递两交错轴之间的运动空间—蜗杆传动

用于传递两交错轴之间的运动，其两轴的交错角一般为90º齿轮传动机构的特点〔1〕直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之间的运动和动力；〔2〕功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；〔3〕传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；〔4〕改变运动方向；〔5〕制造安装精度要求高，不适于大中心距，本钱较高，且高速运转时噪声较大。4.1.3齿轮传动机构的应用现代机械中应用最为广泛的一种传动机构例1：机械手例2：汽车变速箱例3：摄像机例4：大型游乐设施4.2齿廓啮合根本定律-瞬时传动比恒定条件4.2.1根本定律-瞬时传动比恒定条件C点：相对速度瞬心(三心定理)C点：啮合节点，简称节点齿廓啮合根本定律齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一定点，速比恒定。节圆：由节点决定的圆共轭齿廓凡满足齿廓啮合根本定律而相互啮合的一对齿廓

两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定规律相配的一对。轭4.2.3齿廓曲线的选择1.理论上满足根本定律的共轭齿廓曲线很多；2.考虑因素：设计、制造、安装和使用；3.常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧曲线和抛物线等。本章重点研究渐开线齿廓的齿轮4.3渐开线齿廓4.3.1渐开线的形成

直线BK沿半径为rb的圆作纯滚动时,直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆rb—基圆半径；BK—渐开线发生线θK—渐开线上K点的展角4.3.2渐开线的性质1.渐开线的发生线展直前后长度不变；2.B是渐开线K点处的曲率中心，BK是曲率半径；

A处的曲率半径为0

KB为渐开线在K点的法线，并与基圆相切K3.渐开线的形状取决于基圆的大小

rb↑→∞,渐开线→直线；4.基圆内无渐开线问题1：G1、G3为同一基圆上所生成的两条同向渐开线，试问和有何关系？5.同一基圆上所生成的两条同向渐开线为法向等距曲线。问题2：G1、G3为同一基圆上所生成的两条反向渐开线，试问和有何关系？6.同一基圆上所生成的两条反向渐开线为法向等距曲线。4.3.3渐开线方程1.渐开线的压力角2.渐开线方程渐开线的极坐标方程式渐开线函数法线与基圆相切；齿轮固定，基圆唯一；法线交于定点C4.3.4渐开线齿廓的啮合特性啮合特性1.中心距的可别离性；

中心距变化后，C点随之变化，但rb1、rb2

不变，即传动比不变。有利于加工、安装和使用。2.接触点的轨迹是直线─啮合线；3.作用力的方向始终沿啮合线；4.中心距变动，啮合线变化；5.存在相对滑动，导致摩擦磨损。4.4渐开线标准直齿圆柱齿轮4.4.1根本参数1.模数m，压力角定义分度圆上：模数m=Pk/π，压力角α，均为标准值国家标准α=20°，英制标准α=14.5°,某些汽车齿轮α=22.5°2.齿顶高系数，顶隙系数4.4.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算标准齿轮的特征：分度圆上模数和压力角为标准值；齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等；具有标准的齿顶高与齿根高。

渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式4.5渐开线标准齿轮的啮合节点→节圆→啮合角标准中心距-无侧隙啮合分度圆与节圆重合渐开线齿廓具有可别离性4.5.2正确啮合条件条件：齿对交替过程中不发生冲击保证加工与互换性4.5.3连续传动条件理论啮合线实际啮合线连续传动条件？？实际啮合线重合度重合度计算：对于内啮合齿轮：当齿轮与齿条啮合时：与模数无关，随齿数增大当两轮的齿数趋于无穷大时→齿条：？？大意味着什么(物理意义)？─表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占的时间比例大。结论根本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件；相等，解决连续传动的必要条件；≥1，解决连续传动的充分条件。标准齿轮、标准中心距，恒大于14.6渐开线齿轮的加工渐开线齿轮的加工方法1.成形法铣削法拉削法渐开线的形状与基圆有关成形铣刀刀号和加工齿数范围成型法加工齿轮的特点不需要专用机床；齿型误差较大；分齿误差较大。用于9级以下精度的齿轮加工2.范成法(展成法)4.6.2范成法加工齿轮的原理和方法1.根本原理一对齿轮作无侧隙啮合时，其共轭齿廓互为包络线——包络法2.加工方法插齿加工齿轮插刀优点：用一把插刀可以加工出m、α相同而齿数不同的各种齿轮(包括内齿轮)。

缺点：切削不连续，生产效率较低。齿条插刀滚齿加工优点：用一把滚刀可以加工出m、α相同而齿数不同的各种齿轮，切削连续，生产效率高。

缺点：不能加工内齿轮。4.6.3用标准齿条刀具加工齿轮1.标准齿条刀具顶部比普通齿条多出一段C*m，用于在被加工齿轮的齿根局部切出齿顶间隙2.用标准齿条刀具加工齿轮

被加工齿轮的齿数取决于v刀和ω轮

的比值。4.6.4渐开线齿廓的根切1.根切的现象根切位置2.根切的危害齿根强度削弱，重合度减小3.根切的原因标准齿轮：刀具的齿顶线超过了极限啮合点N。考虑变位4.6.5防止根切的措施1.z≥17〔对于标准齿轮〕2.变位正变位刀具远离工件中心变位后4.6.6变位齿轮啮合传动的几何尺寸1.无侧隙啮合方程式实现无侧隙啮合反映变位系数之和与啮合角的关系2.中心距与中心距变动系数中心距中心距变动系数3.齿高变动系数和齿顶圆直径刀具中线与节线别离，移了保持全齿高不变那么：保证无侧隙：保证标准顶隙如果：可以证明：齿顶高削去齿高变动系数4.6.7变位齿轮及其应用1.类型零传动x1+x2=0〔包括标准齿轮〕通常：小轮x1>0，大轮x2<0中心距a，啮合角α’不变高度变位优点：减小机构的尺寸；相对提高两轮的承载能力；改善齿轮的磨损状态。〔远离N1点〕缺点：小齿轮齿顶易变尖，重合度下降。正传动

x1+x2>0中心距a↑，啮合角α’↑角度变位优点：

提高轮齿的抗弯能力；提高齿面的接触强度〔曲率半径增大〕；配凑中心距；减轻轮齿磨损程度。缺点：正变位齿轮齿顶易变尖，重合度下降。负传动

x1+x2<0中心距a↓，啮合角α’↓角度变位优缺点：与正传动相反。配凑中心距；

2.应用凑中心距修复旧齿轮；减小齿轮尺寸；提高齿轮弯曲疲劳强度等。4.7斜齿圆柱齿轮

4.7.1渐开线斜齿圆柱齿轮

1.斜齿圆柱齿轮齿面的形成端面是渐开线，符合齿廓啮合根本定律2.斜齿圆柱齿轮的根本参数

〔1〕螺旋角

〔2〕齿距和模数〔3〕压力角〔4〕齿顶高系数和顶隙系数〔5〕几何尺寸3.斜齿圆柱齿轮的啮合特性接触线是斜直线逐渐接触，逐渐脱开，传动平稳，冲击和噪声小产生轴向推力β角↑→轴向力↑，对轴承不利β角太小，斜齿轮的优点不易发挥一般：β=8―20°重合度加大(后面分析)

人字齿轮：消除轴向推力4.7.2平行轴斜齿轮机构1.平行轴斜齿轮机构的几何尺寸计算(1)法面参数与端面参数的关系模数压力角(2)法面参数的意义法面：加工时的进刀方向，为标准参数端面：渐开线，与直齿轮相当外啮合β1=-β2

内啮合β1=β2

2.平行轴斜齿轮机构的几何尺寸计算(1)正确啮合条件两轮啮合处的轮齿倾斜方向必须一致端面内的啮合相当于直齿轮啮合(2)连续传动条件端面重合度纵向重合度斜齿轮传动的重合度比直齿轮大直齿轮：斜齿轮：直齿轮：斜齿轮：3.斜齿圆柱齿轮的当量齿轮与斜齿轮法面齿形相当的直齿圆柱齿轮称为斜齿轮的当量齿轮当量齿轮的齿数称为斜齿轮的当量齿数将C点的曲率半径ρ作为当量齿轮的分度圆半径标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数：4.当量齿轮的用途仿形法加工斜齿圆柱齿轮时，选择铣刀；弯曲疲劳强度计算。选择变位系数及测量齿厚4.8直齿圆锥齿轮传动机构直齿圆锥齿轮齿廓的形成1.理论齿廓的形成基圆锥→球面渐开线球面由于不能展开成平面，给设计和制造带来很大困难，工程上采用近似用背锥齿形代替圆锥齿轮大端的球面齿型大端模数为标准值2.背锥和当量齿数将背锥展平(参数与圆锥齿轮大端相同)将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，其齿数将增至zv—圆锥齿轮的当量齿轮zv—当量齿数标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数：3.当量齿轮的用途仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀；弯曲疲劳强度计算。4.8.2直齿圆锥齿轮啮合传动1.正确啮合条件

2.连续传动条件重合度ε≥1按照当量齿轮进行分析和计算传动比4.8.3直齿圆锥齿轮的几何尺寸4.9蜗杆传动机构4.9.1概述1.蜗轮蜗杆的形成齿轮─齿条的演化螺旋传动的演化2.分类(1)按齿廓的截面形状分

阿基米德蜗杆〔普通蜗杆〕延伸渐开线蜗杆

渐开线蜗杆

(2)按头数分单头，多头(3)按蜗杆形状分圆柱蜗杆环面蜗杆(提高承载能力)锥蜗杆3.传动特点传动比i

较大(i=8—80)结构紧凑，工作平稳(连续)，噪音较小相对滑动速度大，效率低，需材料匹配(贵重金属)4.9.2普通蜗杆的主要参数和几何尺寸计算

1.特点主平面内：m、α为标准值2.正确啮合条件3.传动比4.蜗杆分度圆直径d1和导程角γ为限制d1的数量，国家标准规定了系列值5.齿面间的滑动速度

效率低，磨损、发热6.传动效率(考虑轴承、搅油)7.蜗杆传动转动方向的判别8.几何尺寸计算4.10非圆齿轮传动机构简介4.10.1常用非圆齿轮传动机构椭圆齿轮机构对数螺线非圆齿轮机构三角形齿轮机构矩形齿轮机构4.10.2非圆齿轮传动需满足的条件任意瞬时两轮节曲线的向量半径之和等于两轮的中心距；相互滚动的两端节曲线弧长应时时相等。