电磁感应与电磁场

电磁感应与电磁场第一页，共三十五页，2022年，8月28日静电场、稳恒磁场13.1电磁感应的基本规律不随时间而变化随时间而变化什么现象？什么规律？磁铁与线圈有相对运动,线圈中产生电流一线圈电流变化,在附近其它线圈中产生电流不论用什么方法,只要使穿过闭合导体回路的磁通量发生变化,此回路中就会有电流产生。----电磁感应现象变化感应电动势结论第二页，共三十五页，2022年，8月28日

要求在电源内电路中存在一种能反抗静电力、并把正电荷由负极低电势处推向正极高电势处的非静电力Fk

电源什么装置能提供非静电力？例:干电池、发电机、太阳能电池能将其他形式的能量转化为电能的装置如何度量这种本领？----电动势13.1.1电动势G。。Fk

Fe

+第三页，共三十五页，2022年，8月28日(非静电性场强)电动势：非静电力Fk把单位正荷从负极通过电源内部搬到正极作的功

(1)反映电源作功能力,与外电路无关；(2)

是标量,方向为电源内电势升高的方向

(3)如果一个闭合电路L上处处都有非静电力Fk存在

结论第四页，共三十五页，2022年，8月28日13.1.2法拉第电磁感应定律感应电动势的大小与通过导体回路的磁通量的变化率成正比SI制负号表示感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因——

楞次定律楞次定律第五页，共三十五页，2022年，8月28日(1)若回路是

N

匝密绕线圈(2)若闭合回路中电阻为R感应电荷为讨论磁通链第六页，共三十五页，2022年，8月28日在无限长直载流导线的磁场中,有一运动导体线框,导体线框与载流导线共面解通过面积元的磁通量（选顺时针方向为正）例求线框中的感应电动势第七页，共三十五页，2022年，8月28日××××××××××××

××××××××13.2动生电动势与感生电动势○G13.2.1.动生电动势当时达到平衡abfmFe两种不同机制1.磁场不随时间变化,而导体回路运动------动生电动势2.若导体回路静止,但磁场随时间变化------感生电动势第八页，共三十五页，2022年，8月28日动生电动势的产生中,谁充当非静电力?洛伦兹力非静电性场强Ek为闭合回路中的动生电动势为动生电动势为(1)适用于一切产生电动势的回路(2)适用于切割磁力线的导体(3)

讨论第九页，共三十五页，2022年，8月28日例在空间均匀的磁场中

设导线ab绕Z轴以

匀速旋转导线ab与Z轴夹角为求导线ab中的电动势解建坐标如图lO方向从a

b第十页，共三十五页，2022年，8月28日例匀强磁场B

中,长

R

的铜棒绕其一端O

在垂直于

B

的平面内转动,角速度为

OR求棒上的电动势解方法一(动生电动势):dl方向方法二(法拉第电磁感应定律):在dt

时间内导体棒切割磁场线方向由楞次定律确定第十一页，共三十五页，2022年，8月28日13.2感生电动势感生电动势:由于磁场变化在导体回路中产生的电动势麦克斯韦提出:

不论有无导体或导体回路,变化的磁场都将在其周围空间产生具有闭合电场线的电场谁提供非静电力？感生电场感生电场或有旋电场13.2.1感生电场第十二页，共三十五页，2022年，8月28日有旋电场与静电场的比较相同电能对处于其中的电荷施加力的作用不同非保守场有旋电场线为闭合曲线，第十三页，共三十五页，2022年，8月28日法拉第电磁感应定律因为回路固定不动,磁通量的变化仅来自磁场的变化

在变化的磁场中,有旋电场强度对任意闭合路径L的线积分等于这一闭合路径所包围面积上磁通量的变化率。第十四页，共三十五页，2022年，8月28日说明BEVBEV符合左螺旋法则,此关系满足楞次定律与感生电动势的计算第十五页，共三十五页，2022年，8月28日R例求解一半径为R的长直螺线管中载有变化电流,当磁感应强度的变化率以恒定的速率增加时，管内外的rEV管内：管外：OrR第十六页，共三十五页，2022年，8月28日Rba×××

×××××长直螺线管磁场

例求解(1)直径上放一导体杆Uab(2)导体杆位置如图时UabRbadlEV(1)(2)方法1：EVrh第十七页，共三十五页，2022年，8月28日方法2：构造闭合回路L,并判断b，c

两点的电势高低。求O解Rba×××××

×××

××××××××bac第十八页，共三十五页，2022年，8月28日13.3自感和互感13.3.1.自感现象自感系数自感电动势线圈电流变化穿过自身磁通变化在线圈中产生感应电动势当—自感电动势遵从法拉第定律1.自感现象2.自感系数第十九页，共三十五页，2022年，8月28日根据毕—萨定律穿过线圈自身的磁通量与电流I成正比自感系数若回路周围不存在铁磁质,且回路大小、形状及周围磁介质分布不变自感电动势3.自感电动势第二十页，共三十五页，2022年，8月28日(3)L与线圈的形状、大小、匝数、以及周围磁介质的分布情况有关.若回路周围不存在铁磁质,,与I无关(1)负号：楞次定律(2)自感具有使回路电流保持不变的性质——电磁惯性讨论第二十一页，共三十五页，2022年，8月28日例同轴电缆由半径分别为

R1

和R2的两个无限长同轴导体和柱面组成求

无限长同轴电缆单位长度上的自感解由安培环路定理可知第二十二页，共三十五页，2022年，8月28日13.3.2.互感现象互感系数互感电动势线圈1中的电流变化引起线圈2的磁通变化线圈2中产生感应电动势线圈1中电流I1穿过线圈2的磁通量于正比若两线圈结构、相对位置及其周围介质分布不变时•互感电动势（M21：互感系数）第二十三页，共三十五页，2022年，8月28日(1)可以证明：(2)两个线圈的互感与各自的自感有一定的关系讨论k为两线圈的耦合系数改变两线圈的相对位置,可改变两线圈之间的耦合程度。k=1两线圈为完全耦合：k=0两线圈间无相互影响：第二十四页，共三十五页，2022年，8月28日例一无限长导线通有电流现有一矩形线框与长直导线共面。求

互感系数和互感电动势解穿过线框的磁通量互感系数互感电动势第二十五页，共三十五页，2022年，8月28日abd由于互感系数在半径为a的N匝线圈的轴线上d处,有一半径为b、匝数为的圆线圈,且两线圈法线间夹角为例求解第二十六页，共三十五页，2022年，8月28日13.4

磁场能量1.磁能的来源当K接通①时实验分析

①②I当K断开①、接通②时结论:通有电流的线圈存在能量—

磁能自感为L

的线圈通有

I时所储存的磁能为电流

I消失时自感电动势所做的功第二十七页，共三十五页，2022年，8月28日

电流I

消失过程中,自感电动势所做的功(自感磁能公式)(1)在通电过程中电源做的功自感电动势反抗电流建立的功电阻消耗的焦耳热(电源的功转化为磁场的能量)(2)与电容储能比较自感线圈也是一个储能元件,自感系数反映线圈储能的本领讨论第二十八页，共三十五页，2022年，8月28日2.磁场能量密度•以无限长直螺线管为例长直螺线管的自感磁场能量密度的普遍计算公式(适用于均匀与非均匀磁场)第二十九页，共三十五页，2022年，8月28日磁场能量密度与电场能量密度公式的比较在有限区域内dVVw

磁场能量公式与电场能量公式具有完全对称的形式第三十页，共三十五页，2022年，8月28日解根据安培环路定理取体积元思考：求自感系数例一由N

匝线圈绕成的螺绕环,通有电流

I,其中充有均匀磁介质求磁场能量Wm第三十一页，共三十五页，2022年，8月28日1.问题的提出对稳恒电流对S1面对S2面矛盾不适用于非稳恒电流的电路2.位移电流假设

非稳恒电路中,在传导电流中断处必发生电荷分布的变化极板上电荷的时间变化率等于传导电流13.5.1位移电流的引入•13.5麦克斯韦电磁场理论简介第三十二页，共三十五页，2022年，8月28日极板上电荷的变化必引起电场的变化电位移通量电位移通量的变化率等于传导电流强度—位移电流(电场变化等效为一种电流)一般情况位移电流•(以平行板电容器为例)位移电流密度第三十三页，共三十五页，2022年，8月28日

位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流全电流的概念(全电流安培