电力网元件等值电路和参数计算

电力网元件等值电路和参数计算第一页，共七十二页，2022年，8月28日目录输电线路的电气参数及等值电路变压器参数及等值电路发电机和负荷的参数及等值电电网等值电路及其标么值参数第二页，共七十二页，2022年，8月28日前言从本章开始，转入到电力系统的定量分析和计算。阐述两个问题：1.电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分——发电机、变压器、电力线路、负荷的特性和数学模型2.由变压器和电力线路构成的电力网数学模型第三页，共七十二页，2022年，8月28日交流电路的功率和复功率一、电力系统为何用功率？能量系统，基于能量的分析方法发电/负荷均以功率和能量为单位，

复功率是电力系统中最重要的概念之一第四页，共七十二页，2022年，8月28日1、有功功率P定义为瞬时功率pR(t)的均值(特征值)：2、无功功率Q定义为瞬时功率pX(t)的峰值(特征值)：3、物理意义

P物理意义：无源网络消耗的功率均值。

Q物理意义：无源网与外界交换能量的能力大小，交换功率峰值，均值为零，实际未消耗，描述无源网电感和电容存储和释放场能现象。二、单相有功和无功功率第五页，共七十二页，2022年，8月28日4、Q的理解网络若是电感性的，则Q>0，习惯上认为网络“吸收”感性无功，是“无功负荷”。网络若是电容性的，则Q<0，习惯上认为网络“发出”感性无功，是“无功电源”。

“吸收”感性（或容性）无功功率相当于“发出”容性（或感性）无功功率。第六页，共七十二页，2022年，8月28日三、复功率视在功率S定义为u(t)与i(t)有效值之积：带来数学上的方便：功率三角形由功率三角形，可引入复功率概念，表示：PQSφ第七页，共七十二页，2022年，8月28日引入复功率的好处物理意义：功率三角形关系的复数形式实部是有功功率P

虚部是无功功率Q

幅角是功率因数角φ

模是视在功率S计算方便：在电路计算中，复功率可以相加，而视在功率S不能直接相加。第八页，共七十二页，2022年，8月28日四、三相功率定义：为表示方便，定义三相无功Q：定义三相视在功率S：S、P、Q间仍组成功率三角形，因此引入第九页，共七十二页，2022年，8月28日有功功率：无功功率：视在功率：星形接法时：三角形接法时：第十页，共七十二页，2022年，8月28日五、如果不作声明，功率（复功率、视在功率、有功功率、无功功率）是三相功率，电压是线电压，电流是线电流，阻抗是单相阻抗，导纳是单相导纳。第十一页，共七十二页，2022年，8月28日第一节输电线路的电气参数及等值电路电力线路按结构可分为架空线路：导线和避雷线架设在露天的杆塔上。电缆线路：一般直接埋设在地下，也可敷设在沟道中。架空线路、电缆线路的优缺点架空线路：建设费用比电力电缆线路要低得多，且施工、维护和检修方便。电缆线路：当受环境限制不能采用架空线路时才考虑用电缆线路。一、输电线路简述第十二页，共七十二页，2022年，8月28日输电线路第十三页，共七十二页，2022年，8月28日架空线路由导线、避雷线、绝缘子、金具和杆塔主要部件组成。导线：传导电流，担任传送电能的任务。

主要由铝、钢、铜等材料制成避雷线：用来将雷电流引入大地，保护线路免遭雷击的破坏。

一般用钢线杆塔：支撑导线与避雷线，使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离。绝缘子：使导线与杆塔之间保持一定的安全距离。针式：35KV以下线路悬式：35KV及以上线路≥3片；60KV≥5片；110KV≥7片；

220KV≥13片；330≥19片金具：用于连接导线，使导线固定在绝缘子上，并将护线条和绝缘子固定在杆塔上。第十四页，共七十二页，2022年，8月28日为增加架空线路的性能而采取的措施目的：减少电晕损耗或线路电抗。多股线其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推扩径导线人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。分裂导线又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。第十五页，共七十二页，2022年，8月28日第十六页，共七十二页，2022年，8月28日电缆线路组成：导体、绝缘层、包护层导体：传输电能铝L或铜T；单股或多股；单相或三相；圆形或扇形等绝缘材料：使导线与导线，导线与保护层相互隔绝。

橡胶、沥青、聚氯乙烯、棉麻、绸、纸等。目前大多用浸渍纸。包护层内护层：铅、铝，聚乙烯等，保护绝缘等外护层：防止锈蚀第十七页，共七十二页，2022年，8月28日二、输电线路的电气参数输电线路的电气参数有：

电阻——线路通过电流时产生有功功率损失电抗——载流导体内及周围的交变磁场效应电导——线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离（电晕）而产生的有功功率损失电纳——带电导线周围的电场效应第十八页，共七十二页，2022年，8月28日在讨论输电线路的电气参数时，都假设三相电气参数是相同的。使三相参数平衡的方法有：三相导线布置在等边三角形的顶点上排列不是等边三角形时，采用架空线三相循环换位以减小三相参数不平衡ABCAAABBBCCC

完整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。第十九页，共七十二页，2022年，8月28日1、电阻（r，Ω/km）导线的直流电阻可按下式计算：在交流电路中，由于集肤效应和邻近效应的影响，交流电阻比直流电阻要大，而且导线的长度与截面积也有出入，导线材料的电阻率要选用略为增大的计算值。（查表）在考虑温度的影响时，式中α为电阻的温度系数。第二十页，共七十二页，2022年，8月28日2、电抗（x，Ω/km）——三相导线每相都有自感和互感，当线路中流过三相对称的交流电流时，这些电感将形成相应的电抗。——每相导线单位长度的电抗：第二十一页，共七十二页，2022年，8月28日将f=50Hz,u=1代入式中，可得每相导线单位长度电抗的计算公式为：

在近似计算中，可以取架空线路的电抗为0.4Ω/km。第二十二页，共七十二页，2022年，8月28日分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。可以证明：第二十三页，共七十二页，2022年，8月28日3、电纳（b，S/km）三相导线的相与相及相与地之间有分布电容，当线路上具有三相对称的交流电压时，这些电容形成相应的电纳（电场效应）。分裂导线的电钠要比同样截面积的单导线的电纳大。三相导线的每相电容值为：(F/km)第二十四页，共七十二页，2022年，8月28日当频率f为50Hz时，单位长度的电纳为架空线路的电纳变化不大，一般为分裂导线线路的电纳第二十五页，共七十二页，2022年，8月28日4、电导（g，S/km）导线的电导：电力线路上沿绝缘子泄漏电流产生的有功功率损耗及电晕（导线附近空气游离）有功功率损耗等值为线路的电导。绝缘子串的泄漏：通常很小电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象

导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。第二十六页，共七十二页，2022年，8月28日实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设g=0。当线路实际电压高于电晕临界电压时，可以通过实测的方法求取电导，第二十七页，共七十二页，2022年，8月28日三、输电线路的等值电路在电力系统稳态分析中，电力线路的数学模型就是用电阻、电抗、电钠和电导表示的电力线路的等值电路。一般用单相等值电路代表三相电力线路，一方面是由于正常运行的电力系统三相对称；另一方面因架空线路都已经过整循环换位(三相参数基本相等)。电力线路的参数实际上是沿线路均匀分布的，用下图的链形(分布参数)电路表示。第二十八页，共七十二页，2022年，8月28日

输电线路的等值电路可以用分布参数表示，也可以用集中参数表示。上图就是用分布参数的等值电路。下图为集中参数表示的等值电路。第二十九页，共七十二页，2022年，8月28日（一）一字型等值电路（短导线）

线路长度不超过100km的架空线路和电缆电路，忽略电纳、电导影响。第三十页，共七十二页，2022年，8月28日（二）∏型和T型等值电路（中等长度）线路长度在100-300km以内时，可用集中参数表示的等值电路来近似代替分布参数等值电路。

第三十一页，共七十二页，2022年，8月28日集中参数表示的线路等值电路有∏型和T型两种：

工程上一般用∏型等值电路。第三十二页，共七十二页，2022年，8月28日（三）分布（长线路）的等值电路长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。

公式见P41（2-51）（2-53）第三十三页，共七十二页，2022年，8月28日220kV浸油式变压器第二节变压器的电气参数及等值电路第三十四页，共七十二页，2022年，8月28日浸油式电力变压器第三十五页，共七十二页，2022年，8月28日干式电力变压器第三十六页，共七十二页，2022年，8月28日第三十七页，共七十二页，2022年，8月28日第三十八页，共七十二页，2022年，8月28日第二节变压器的电气参数及等值电路一、双绕组变压器求双绕组变压器的等值电路，首先确定等值电路的模型，然后再求其等值电路上相关的电气参数。在电力系统计算中，双绕组变压器常用Γ型等值电路来表示。（注意：导纳支路一般接在变压器的电源侧；电纳参数为负值）

励磁支路以励磁导纳的形式出现，变压器原、副方绕组的阻抗合并。Γ等值电路简化等值电路第三十九页，共七十二页，2022年，8月28日铭牌参数：SN、UIN／UⅡN、Pk、Uk％、P0、I0％阻抗（短路实验：在原边加I1N）短路实验空载实验第四十页，共七十二页，2022年，8月28日（一）电阻

变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk，其近似等于额定总铜耗PCu。我们通过如下公式来求解变压器电阻：

变压器的分别反映了变压器的四种基本功率损耗，即铜损耗、漏磁损耗、铁损耗和励磁损耗。第四十一页，共七十二页，2022年，8月28日第四十二页，共七十二页，2022年，8月28日（二）电抗

在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：第四十三页，共七十二页，2022年，8月28日（三）电导

变压器电导对应的是变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：第四十四页，共七十二页，2022年，8月28日第四十五页，共七十二页，2022年，8月28日（四）电纳

在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：式中:第四十六页，共七十二页，2022年，8月28日二、三绕组变压器的参数和数学模型由于三相对称，三绕组变压器的等值电路常用一相等值电路表示。将同相的三个绕组的阻抗归算到一个基准电压下接成星形，励磁支路代表励磁支路在基准电压下的等值导纳，励磁导纳仍接在电源侧。铭牌参数：SN;UIN/UⅡN/UⅢN;Pk(1-2),

Pk(1-3),

Pk(3-2);Uk(1-2)％,Uk(1-3)％,Uk(3-2)％;P0;I0％三绕组变压器的等值电路132ZT3ZT2ZT1YT三绕组变压器电气结线图高中低第四十七页，共七十二页，2022年，8月28日（一）电阻的计算根据三绕组变压器各绕组的容量比的不同，将三绕组变压器分为：第Ⅰ类100%/100%/100%，三个绕组的容量都等于变压器的额定容量；第Ⅱ类100%/100%/50%，第三绕组的容量仅为变压器额定容量的50%；第Ⅲ类100%/50%/100%，第二绕组容量为变压器额定容量的50%。利用变压器厂家提供三个绕组两两短路实验测的短路损耗PK(1-2)、PK(2-3)、PK(1-3)计算电阻。第四十八页，共七十二页，2022年，8月28日第Ⅰ类（100%/100%/100%）注意：如何做短路实验?

比如：Pk(1-2)、Uk(1-2)％：第3绕组开路，在第1绕组中通以额定电流。其它与此类推。第四十九页，共七十二页，2022年，8月28日第Ⅱ类（100%/100%/50%）制造厂提供的的短路损耗数据是一对绕组中容量较小的一方达到它本身的额定电流时两绕组的短路损耗。在求各绕组的短路损耗之前，首先将绕组间的短路损耗数据归算为额定电流下的值。第三绕组的额定电流是变压器额定电流的一半，因此先要作以下归算：第五十页，共七十二页，2022年，8月28日第Ⅲ类（100%/50%/100%）第二绕组的容量是变压器额定容量的50%，也作以上类似的归算：按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）最大短路损耗指两个100%容量绕组中流过额定电流，另一个100%或50%容量绕组空载时的损耗。根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则：第五十一页，共七十二页，2022年，8月28日（二）电抗的计算按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：升压结构：中压内，低压中，高压外降压结构：低压内，中压中，高压外第五十二页，共七十二页，2022年，8月28日第五十三页，共七十二页，2022年，8月28日三绕组变压器绕组的排列方式不同，但求取两种结构变压器电抗的方法相同。由各绕组两两之间的短路电压百分值Uk(1-2)%、Uk(2-3)%、Uk(1-3)%求出各绕组的短路电压百分值。第五十四页，共七十二页，2022年，8月28日导纳的计算导纳的求法与双绕组变压器相同。电导：电纳：第五十五页，共七十二页，2022年，8月28日三、自耦变压器第五十六页，共七十二页，2022年，8月28日就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。

对于新标准，也是按厂家提供的最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。第五十七页，共七十二页，2022年，8月28日第三节发电机和负荷的参数及等值电路由于发电机定子绕组的电阻相对较小，通常可以略去。发电机在运行时主要表现参数为其电抗。制造厂一般给出以发电机额定阻抗为基准的发电机电抗百分比所以一、发电机和负荷的参数及等值电路第五十八页，共七十二页，2022年，8月28日发电机的等值电路当发电机的d、q轴电抗相等时，发电机的等值电路可表示如图。在稳态运行时，发电机一般可以用两个变量来表示：有功功率P和无功功率Q

有功功率P和两端电压U（往往还有无功功率的限额）jXGEGP+jQUP第五十九页，共七十二页，2022年，8月28日二、负荷的参数及等值电路以功率表示在电力系统稳态分析（正常运行分析）中，负荷用有功功率P和无功功率Q来表示。写成复功率形式，接在相应的负荷节点上即可。

负荷为感性时，Q>0；负荷为容性时，Q<0。第六十页，共七十二页，2022年，8月28日以阻抗表示假设已知复功率第六十一页，共七十二页，2022年，8月28日第四节 电网等值电路及标么制电力系统实际计算存在的问题三相：麻烦！可比性差：压级不同、容量不同，设备参数差异大如：电压第六十二页，共七十二页，2022年，8月28日一、电力系统标么（幺）制定义有名值：有具体物理单位的量值。标么值：无具体物理单位的相对值。基准值：对于相对值的相对基准。（量纲要相同）三者的关系：基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。一般取网络中最高电压级为基本级。标幺制：在电力系统计算时参数都用标幺值来表示并参加运算，这样的运算制式称为标幺制。标么值特点：无量纲不唯一基准值变化而变化，须指明基准值第六十三页，共七十二页，2022年，8月28日选定ZB、YB、UB、IB为相对应的基准值，SB为选取的三相功率的基准值。相应的标么值：第六十四页，共七十二页，2022年，8月28日标么基值（基准值）选取规律理论上可以任选，但为简化计算，须遵循规律。选择基准值的条件：基准值的单位应与有名值的单位相同阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系功率的基准值=100MV·A电压的基准值=参数和变量归算的额定电压第六十五页，共七十二页，2022年，8月28日二、不同基准值的标么值之间的变换电气设备的参数都以设备的额定值为基准的标么值或百分数给出。同一电路中，基值应统一设备已知标么值：以各自额定值为基值，不统一！基值变化时，标么值换算原则：有名值不变原则（见P57）

[例]有一台SLPF12