江苏省东方中学高二数学第三次月考试卷苏教版

江苏省东方中学高二数学第三次月考试卷试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷(选择题共５０分)一、选择题：（本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，仅有一项为哪一项符合题目要求的.）1．椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（▲）A．1B．1C．2D．4422.已知定点A、B，且AB4，动点P知足PAPB3，则PA的最小值是（▲）A.1B.3C.7D.52223.抛物线y4x2上一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是(▲)A.17B.15C.7D.0161684.x2y21的离心率为1,则m=(▲)若椭圆m22A.3B.8C.3D.3或823235．若抛物线y22px的焦点与椭圆x2y21的右焦点重合，则p的值为（▲）62A．－2B．2C．－4D．46．已知双曲线3x2y29，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（▲）A．2B．22C．2D．43y=±17，假如双曲线经过点M（6，3）且它的两条渐近线方程是x，那么双曲线方程（▲）3A.x2-y2=1B.x2-y2C.x2-y2=1D.x2-y2=136481998138.过点（0，1）与双曲线x2y21仅有一个公共点的直线共有（▲）A.1条B.2条C.3条D.4条229.双曲线xy1上的点P到点(5,0)的距离是15则点P到点(－5,0)的距离是9▲）A.7B.23C.5或25D.7或2310．椭圆x2y21上的点到直线x2y20的最大距离是（▲）164A．3B．11C．22D．10第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题（本大共6小题，每题5分，共30分）11.抛物线x28y的通经为▲．12、双曲线x2y21x2y2=m2m30513.ykx2交抛物线y28x于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则AB__▲_____.14、抛物线2________▲_____________.y=4x的焦点弦的中点轨迹方程为15双曲线9x2－16y2=1的焦距是_____▲_______.16．抛物线y24x截直线y2xb得弦AB，若AB35，F是抛物线的焦点，则△FAB的周长等于▲.三、解答题（本大题共5小题、共70分，解答给出必需的文字说明和演算步骤）17.(此题12分)求与双曲线x2y21有共同的渐近线，而且经过点(3,4)的双曲线方93程．18、(此题12分)已知抛物线的极点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a,－3)到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程．19(此题14分)已知椭圆的焦点为F1(0,1)，F2(0,1),y4为准线方程。1）求椭圆的标准方程；2）设点P在这个椭圆上，且|PF1||PF2|1，求：tgF1PF2的值。20、(此题

16分)如图,一船在水面上的高度为

5米，船顶宽

4米．现要经过一抛物线型桥洞，该抛物线方程为

x2

8y

，测得河面宽

10米(河面宽与桥洞宽同样

)，问：该船能否通过桥洞？请说明原因．若不可以，只得等落潮退水。当河面宽至

少为多少米时，该船才能经过桥洞？（精准到0.1米）．4AB5DC1021．（本小题满分16分）3x2－y2＝1交于A、B两点，已知直线y＝ax＋1与双曲线（1）若以线段为直径的圆过坐标原点，务实数a的值。AB（2）能否存在这样的实数a，使A、B两点对于直线y1x对称？说明原因。2[]1---10.ACBDDCCDDD11812-25/31321514y22(x1)155/61673517.(12):x2y20493Q(3,4)(3)2(4)28935y2x2112154518:y,(a,3):x22py,(p>0)4F(0,p).52:a26p9a2(p3)252:p=4,a=±2611:y28x12y2x21(ab0).1191b2a2ca241,ca24,b2a2c24136所求方程为y2x21432|PF1||PF2|2a4|PF1||PF2|1|PF1|5,|PF2|3..922|F1F2|2c2可利用余弦定理求得cosF1PF2|PF1|2|PF2|2|F1F2|2.122·|PF1|·|PF2|25943442·5·3522cosF1PF235F1PF2tgF1PF2431420:x=2x28yy=1..3254x=5x28yy=581—(25)=23<5748882a,1a24B:)≥5(a>5)13A—(845a2≥42a≥6.515:1013DC13101621yax13x2y21AB1aAB21x213x2-y2=1y3-a22yax1x-2ax-202x1x22a3a2Ax1,y1Bx2,y2x1x22..43a2(2a)28(3a2)0uuuruuurABOAOBx1x2y1y20..6x1x2(ax11)(ax21)0(a21)2a2a10,a26a3a23a21.8（2）假设存在这样的a，使A（x1,y1），B（x2,y2）对于直线y1x对称。10分23x12-y12=122)=y22，进而。。。那么：2-y2，两式相减得：3(x1-x21-y23x22=1y1-y2=3(x1+x2).......(*)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分x1-x2y1+y2y1+y2=1x1+x2由于A（x1,y1），B（x2,y2）对于直线y1x对称，