一元一次不等式教学设计2

《9.2一元一次不等式》教学设计学校名称厦门市海沧中学课例名称《9.2一元一次不等式》（人教版）教师姓名马春杰学段学科初中数学教材版本人教版章节不等式与不等式组第二节一元一次不等式年级七年级教材分析不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容.不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识.解任何一个代数不等式（组），最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能.另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础。

本节是一元一次不等式的第1小节，它主要介绍了一元一次不等式及其解法，解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，类比一元一次方程的解法，依据不等式的性质，逐步将不等式化为“x＞a或x＜a”的形式，从而确定未知数的取值范围。这一化繁为简过程充分体现了化归的思想.目标分析了解一元一次不等式的概念,会解简单的数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．运用不等式的基本性质、类比解方程的步骤探究一元一次不等式的解法过程中，加深对类比与化归思想的体会.3.通过独立思考、小组讨论，培养勤于思考、勇于探索钻研的能力．学情分析通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻.因此，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式，对学生有一定难度.所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式.

教学重难点重点：学会解简单的一元一次不等式．难点：解法步骤的确立、依据与注意事项．教学策略本节课设计了四个教学环节：概念形成，类比探究解法，能力提升，课堂检测，课堂小结

通过学生独立思考、小组合作，教师提问、对比展示等方法使学生掌握新知.教学媒体希沃课件希沃授课助手教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图【引入概念】问题1：同学们还认识这些方程吗？它们叫什么？，.思考：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？（2）（3）（4）一元一次不等式的定义：练习1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?_____(2)_____(3)_____(4)_____复习一元一次方程的概念，引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比。复习一元一次方程的知识类比得出一元一次不等式的概念。引导学生通过观察给出的不等式，归纳它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。培养学生观察、归纳能力。【研究解法】复习：解方程+1解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？复习解一元一次方程，让学生回顾解方程的步骤，为接下来类比解方程做铺垫解一元一次方程，展示并核对答案通过解一元一次方程，复习解方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采取同样的步骤，从而获得解一元一次不等式的思路问题2.利用不等式的性质解不等式：x+2>9归纳：解不等式时也可以“”，把不等式的某项____后移到另一边，不等号的方向.练习2解不等式3x+2>2x-1问题3.利用不等式的性质解不等式：练习3.解不等式思考：对比上面三个小题的解题过程,系数化为1时应注意些什么？让学生利用不等式性质解简单的一元一次不等式，简化练习中的解题步骤，引入“移项”、“系数化为1”完成解的过程，明确解不等式和解方程一样可以“移项”“系数化为1”通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程。为下面类比解方程形成解不等式的步骤做准备。问题4.类比解一元一次方程的步骤，解下列不等式。练习4.解下列不等式，并且在数轴上表示解集.（2）解带括号的一元一次不等式去括号，求解难度层层递增，让学生逐步体会解一元一次不等式的步骤问题5.对比不等式和在形式上有什么不同？如何解？归纳：解一元一次不等式的一般步骤练习5.解下列不等式，并且在数轴上表示解集.（2）解带分母的一元一次不等式，引导学生归纳解一元一次不等式的一般步骤去分母，解带分母的一元一次不等式设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式的目标后，以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（x＞a或x＜a）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤.

问题6.解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？引导学生结合例题的解题过程思考每一步变形的依据归纳总结通过具体的操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生归纳、总结能力问题7.解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？引导学生对比异同点，加深对解法的理解对比归纳通过对比，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想。【能力提升】1、当x满足什么条件时，下列关系成立？（1）2（x+1）不大于4；（2）3x与7的和的四分之一小于-22、已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x的不等式（a+2）x＞－6的解集，在数轴上表示出来.并确定此不等式的正整数解。加强对解法的应用完成练习强化对解一元一次不等式的应用【目标检测设计】1．写出下列不等式的解集：（1）；；（2）；；（3）；；（4）；；2．解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集．(1)(2)(3)(4)3.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？x的与5的差不小于3（2）5x与6的和的三分之一是非负数4.若，，试比较与的值的大小，说明理由.检测本节课所学内容按时完成习题本题主要考察学生街一元一次不等式时将系数化为1和移项的准确性。本体主要考察学生接一元一次不等式，并在数轴上表示解集的能力。【课堂小结】1．本节课我们学习了哪些内容？2．我们是如何研究一元一次不等式的解法的？3.解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?引导学生再次回顾本节课复习归纳所学知识及思想方法总结提升，从数学知识、数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识【教学反思】本节公开课在探究一元一次不等式的解法时从“类比”的角度出发，寻找适合初中数学教学模式，在探究的过程中遵循由简单到复杂的研究思路、化复杂为简单的化归思想，符合学生的认知。从学生的预习效果出发，引导学生复习一元一次方程的定义和解法出发，类比得出一元一次不等式的定义和解法。通过学生课前预习的准确反馈，使得学生对教学中的重点、难点得到充分的了解及把握，能更好地提高课堂有效性。但本节课计算较多，缺乏相应的情景探究，容易引起学生的倦怠心理，今后应考虑如何提升趣味性。在突破