2022年河南省南阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省南阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

9.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

11.

12.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.

15.

16.

A.0

B.

C.

D.

17.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx22.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

23.

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.

26.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞27.

28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．36.

37.

38.

39.∫sinxcos2xdx=_________。

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.57.________.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B

9.A

10.A

11.B

12.B根据不定积分的定义，可知B正确。

13.A

14.B

15.A

16.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

17.C

18.B

19.D

20.A

21.A

22.A

23.B

24.C

25.C

26.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

27.A

28.A

29.D

30.B

31.

32.

33.2(x-1)

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.(-∞2)(-∞,2)41.xsinx2

42.-4sin2x

43.

44.[01)

45.

46.

47.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

48.

49.50.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

51.-arcosx2

52.

53.054.-k

55.

56.6故a=6.

57.

58.59.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.