2022年河北省承德市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省承德市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.2C.3D.5

8.A.

B.

C.

D.1/xy

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）A.6B.2C.1D.013.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

18.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

27.

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)30.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

104.105.

106.

107.

108.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

109.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.1/2

3.B

4.D

5.B

6.A

7.D

8.A此题暂无解析

9.D

10.A

11.A

12.A

13.D

14.B

15.D

16.C

17.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

18.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.C

21.B

22.

23.B

24.

25.A

26.C

27.B

28.C根据导数的定义式可知

29.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

30.D

31.π/2

32.

33.D34.

35.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

36.

37.1

38.

39.40.1/3

41.C42.3-e-1

43.D

44.45.(-1，3)

46.D47.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

48.0

49.C

50.0051.x/16

52.

53.e-6

54.2

55.

56.

57.

58.

59.1

60.B

61.

62.

63.

64.65.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(