2021年苏科版七年级下册数学 第十章 二元一次方程组 单元测试含答案

第十章二元一次方程组单元测试一．选择题1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．2x+y＝5B．xy+5＝4C．+2＝3yD．ax+y＝22．用代入法解方程组A．由①，得x＝时，使用代入法化简比较容易的变形是（）B．由①，得y＝2x﹣1D．由②，得x＝C．由②，得y＝3．方程组A．的解是（）B．C．D．4．用加减法解方程组，下列解法正确的是（）A．①×2﹣②×3，消去yB．①×3+②×2，消去yC．①×3+②×2，消去xD．①×3﹣②×2，消去x5．已知关于x，y的二元一次方程组A．3B．2C．1D．0的解为，则k的值是（）6．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（）A．B．C．D．7．在解二元一次方程组时，若①﹣②可直接消去未知数y，则⊕和⊗（）A．互为倒数B．大小相等C．都等于0D．互为相反数8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．9，﹣1B．9，1C．7，﹣1D．5，19．解方程组得x等于（）A．18B．11C．10D．910．如图1是2021年3月份的月历，小军同学用“Z”字形框在月历上框出四个数字，将该“Z”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期如图2所示，则下列关于m，n的关系正确的是（）A．2m﹣n＝4B．m＝nC．2m＝n﹣4D．4m＝n二．填空题11．二元一次方程x+2y＝5的所有非负整数解为．12．解二元一次方程组，最适宜的方法是：．（“代入消元法”和“加减消元法”中选一个．）13．方程组的解是．14．对于代数式x2﹣mx+n，当x＝2时，其值为6；当x＝﹣3时，其值为1．当x＝3时，代数式的值为．15．已知x，y是有理数，且满足|2x﹣y+1|+（5x﹣2y﹣3）2＝0，则x＝，y＝．16．方程组的解为．17．甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，正确的解是．18．若方程组，n＝．的解是，请求出方程组中m，n的值，m＝19．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定＝，y＝．＝ad﹣bc，已知x，y同时满足＝5，＝1，则x20．寒假期间，爱学习的小明决定将部分压岁钱用于购买A、B两种文具，2月10日，A文具的单价比B文具的单价少2元，小明购进A、B两种文具共3件；2月20日，A文具的单价翻倍，B文具的单价不变，小明购进A、B两种文具共4件．若A、B文具的单价和数量均为正整数且小明第二次购买文具比第一次购买文具多花费5元，则小明两次购买文具共花费元．三．解答题21．解方程组：（1）；；（2）．22．解方程组（1）（2）．23．我国北魏数学家张丘建的著作《张丘建算经》对于不定方程的典型问题有独到见解，其中记载了这样一个问题，原文是：“今甲乙怀银，不知其数，乙得甲十银，适等，甲得乙十银，多乙余钱五倍，向甲乙各怀银几何？”译文为：现有甲、乙两人，带有一些银子，都不知道数量，乙得到甲的10两银子．两人的银子恰好相等，甲得到乙的10两银子．甲比乙多出的银子是乙的5倍，问甲、乙各带了多少两银子？请解答上述问题．24．已知关于x，y的方程组25．如果关于x、y的二元一次方程组（1）和有相同解，求（﹣a）b值．，求关于x、y的方程组的解：的解是（2）26．阅读下列材料，解答问题：材料：解方程组，若设（x+y）＝m，（x﹣y）＝n，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，所以，再解这个方程组得由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法．问题：请你用上述方法解方程组参考答案一．选择题1．解：A、该方程是二元一次方程，符合题意；B、该方程的未知数项的最高次数是2，不是二元一次方程，不符合题意；C、该方程不是整式方程，不符合题意；D、当a＝0时，该方程不是二元一次方程，不符合题意．故选：A．2．解：A、B、C、D四个答案都是正确的，但“化简比较容易的”只有B．故选：B．3．解：方程组②﹣①得：4y＝8，解得：y＝2，，把y＝2代入①得：x﹣2＝1，解得：x＝3，则方程组的解为．故选：B．4．解：用加减消元法解方程组故选：B．时，①×3+②×2，消去y或①×2﹣②×3，消去x．5．解：把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，解得k＝2．故选：B．6．解：解方程组得，把代入得，解得．故选：C．7．解：在解二元一次方程组故选：B．时，若①﹣②可直接消去未知数y，则⊕和⊗大小相等．8．解：解方程组得，第二个被遮盖的数为﹣1，所以第一个被遮盖的数为2×4﹣1＝7．故选：C．9．解：，①×2﹣②得：4x﹣z＝29④，④×2+③得：9x＝90，解得x＝10，故选：C．10．解：由图可得，，解得，∴2m﹣n＝﹣4，故选项A错误；m≠n，故B错误；2m＝n﹣4，故选项C正确；4m≠n，故选项D错误；故选：C．二．填空题11．解：由x+2y＝5，得x＝5﹣2y．∵x，y都是非负整数，∴y＝0，1，2，相应的x＝5，3，1．∴二元一次方程x+2y＝5的所有非负整数解为，，．故答案为：，，．12．解：解二元一次方程组，最适宜的方法是：加减消元法．故答案为：加减消元法．13．解：，①×2+②，得5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①，得4+y＝1，解得y＝﹣3．故方程组的解为故答案为：．．14．解：把x＝2，y＝6与x＝﹣3，y＝1代入x2﹣mx+n得：，整理得：，②﹣①得：5m＝﹣10，解得：m＝﹣2，把m＝﹣2代入①得：4+n＝2，解得：n＝﹣2，∴代数式为x2+2x﹣2，当x＝3时，原式＝9+6﹣2＝13．故答案为：13．15．解：∵x，y是有理数，且满足|2x﹣y+1|+（5x﹣2y﹣3）2＝0，∴，②﹣①×2得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝11，故答案为：5，11．16．解：，①+②得：824x+824y＝0，∴x＝﹣y③，把③代入①得：102y＝﹣102，解得：y＝﹣1，∴x＝1，∴，故答案．17．解：，把代入②得：2﹣b＝1，解得：b＝1，把代入①得：a+2＝2，解得：a＝0，即方程组为，解得：，故答案为：．18．解：由题意得：，解得：，故答案为：6.5；﹣1．19．解：根据题中的新定义得：①×3﹣②得：7x＝14，解得：x＝2，，把x＝2代入①得：y＝﹣3，则方程组的解为．故答案为：2，﹣3．20．解：设B文具的单价为x元/件，第一次购买文具共花费y元，依题意，得：，，，，，，，解得：，，，，．∵x，y均为正整数，∴x＝3，y＝5，∴y+y+5＝15．故答案为：15．三．解答题21．解：（1），①×2+②得：﹣5y＝﹣9，解得：y＝1.8，把y＝1.8代入②得：﹣4x+1.8＝﹣3，解得：x＝1.2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，，把x＝2代入①得：8﹣y＝5，解得：y＝3，则方程组的解为．22．解：（1），①﹣②×2得：7y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x﹣4＝1，解得：x＝5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：②×2﹣①得：x＝370，，把x＝370代入①得：1110﹣10y＝10，解得：y＝110，则方程组的解为．23．解：设甲带了x两银子，乙带了y两银子，根据题意得：解方程组得，，答：甲带了38两银子，乙带了18两银子．24．解：因为两组方程组有相同的