2022年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.-1B.0C.1D.23.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

6.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/107.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.28.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.

16.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

17.

18.【】

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.设函数y=xsinx，则y"=_____．

52.

53.54.

55.

56.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

57.

58.

59.y=arctanex，则

60.

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

104.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

6.C

7.D

8.B

9.C解析：

10.B

11.A

12.A

13.A

14.

15.C

16.C

17.A

18.D

19.B解析：

20.D

21.C

22.C

23.C

24.可去可去

25.15π/4

26.C

27.B

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.C

30.π/4

31.

32.2xeydx+x2eydy．

33.-e

34.35.2/3

36.B

37.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

38.

39.

40.2sinl

41.

42.

43.π2π2

44.1

45.B

46.22解析：

47.4/174/17解析：

48.

49.

50.37/1251.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.A53.0.5

54.

55.x=ex=e解析：56.tanx+C

57.x2lnxx2lnx解析：

58.

59.1/2

60.22解析：61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，