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文档简介
2022年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.A.A.-1B.0C.1D.23.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)4.A.A.
B.
C.
D.
5.下列等式不成立的是()A.A.e-1
B.
C.
D.
6.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/107.当x→0时,ln(1+αx)是2x的等价无穷小量,则α=A.A.-1B.0C.1D.28.()。A.
B.
C.
D.
9.
10.A.A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
14.
15.
16.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量
17.
18.【】
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.A.-2B.-1C.0D.2
29.
30.
二、填空题(30题)31.32.设函数z=x2ey,则全微分dz=_______.
33.
34.35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.42.43.
44.
45.
46.
47.
48.49.
50.
51.设函数y=xsinx,则y"=_____.
52.
53.54.
55.
56.若tanx是f(x)的一个原函数,则________.
57.
58.
59.y=arctanex,则
60.
三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.81.设函数y=x3+sinx+3,求y’.
82.
83.
84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
85.
86.
87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.设z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定,求dz。
104.袋中有10个乒乓球。其中,6个白球、4个黄球,随机地抽取两次,每次取一个,不放回。设A={第一次取到白球),B={第二次取到白球),求P(B|A)。
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.A
5.C利用重要极限Ⅱ的结构式,可知选项C不成立.
6.C
7.D
8.B
9.C解析:
10.B
11.A
12.A
13.A
14.
15.C
16.C
17.A
18.D
19.B解析:
20.D
21.C
22.C
23.C
24.可去可去
25.15π/4
26.C
27.B
28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
29.C
30.π/4
31.
32.2xeydx+x2eydy.
33.-e
34.35.2/3
36.B
37.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:
38.
39.
40.2sinl
41.
42.
43.π2π2
44.1
45.B
46.22解析:
47.4/174/17解析:
48.
49.
50.37/1251.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
52.A53.0.5
54.
55.x=ex=e解析:56.tanx+C
57.x2lnxx2lnx解析:
58.
59.1/2
60.22解析:61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.69.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.80.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
82.
83.
84.
85.
86.87.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,
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