江西省上饶市创新中学2023年高一数学文联考试卷含解析

江西省上饶市创新中学2023年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一条直线与两条平行线中的一条为异面直线，则它与另一条()A．相交

B．异面

C．相交或异面

D．平行参考答案：C2.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，主视图与左视图是边长为1的正三角形，则其全面积是(

)A．2

B．3

C．

D．参考答案：B3.函数f(x)＝|x－1|的图象是()参考答案：B略4.如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的”更相减损术“．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0时，则输出的i=（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b，i的值，即可得到结论．【解答】解：模拟执行程序框图，可得：a=6，b=8，i=0，i=1，不满足a＞b，不满足a=b，b=8﹣6=2，i=2满足a＞b，a=6﹣2=4，i=3满足a＞b，a=4﹣2=2，i=4不满足a＞b，满足a=b，输出a的值为2，i的值为4．故选：B．【点评】本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．5.已知函数，则f[f（）]=（）A．4 B． C．﹣4 D．﹣参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】将函数由内到外依次代入，即可求解【解答】解：根据分段函数可得：，则，故选B【点评】求嵌套函数的函数值，要遵循由内到外去括号的原则，将对应的值依次代入，即可求解．6.若函数为定义域上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略7.（5分）若sin（π﹣θ）＜0，tan（π+θ）＞0，则θ的终边在（） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限参考答案：C考点： 三角函数值的符号．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 先利用诱导公式化简sin（π﹣θ），tan（π+θ），再判断θ是第几象限角．解答： 解：∵sin（π﹣θ）＜0，∴sinθ＜0，∴θ为二、三象限角或终边在x轴负半轴上的角；又∵tan（π+θ）＞0，∴tanθ＞0，∴θ为一、三象限角；综上，θ的终边在第三象限．故选：C．点评： 本题考查了判断三角函数符号的应用问题，也考查了诱导公式的应用问题，是基础题目．8.某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人.为了调查他们的身体情况，用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检，其中有6名老年人，那么n=（）

A、35

B、36

C、37

D、162参考答案：B略9.若，则下列正确的是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】由不等式的性质对四个选项逐一判断，即可得出正确选项，错误的选项可以采用特值法进行排除。【详解】A选项不正确，因为若，，则不成立；B选项不正确，若时就不成立；C选项不正确，同B，时就不成立；D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变，故选D．【点睛】本题主要考查不等关系和不等式的基本性质，求解的关键是熟练掌握不等式的运算性质。10.是(

)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等差数列中，已知，，则第3项

.参考答案：

5

略12.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是________．参考答案：13.数列中,,且(,),则这个数列的______________.参考答案：略14.已知且，则的值为

；参考答案：略15.已知，则________.参考答案：16.已知集合，，则

．参考答案：{4,7}17.已知，若，则

▲

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，求它的单调区间．参考答案：解析:设和是区间上任意两个实数,且,…(给2分)则

(给4分)=

(给9分)

(给11分)

(13分)在区间上单调递增.…(15分)注:也给满分,因式分解正确给5分.19.计算下列各式的值（式中字母都是正数）．（1）；

（2）；参考答案：解析：（1）

=

=；

（2）==．20.已知，（1）若，求函数的值域；（2）若时函数的图象恒在轴的上方，求的取值范围.参考答案：解:（1）①当时，在上单调递增，②当时，在上单调递减，上单调递增

③当时，在上单调递减，上单调递增

④当时，在上单调递减

综上所述，当时，的值域为；当时，的值域为；当时，的值域为；当时，的值域为.………………8分（2）由题意，当时恒成立，即（*）……9分

由（1）得，当时，（*）式恒成立；……11分当时，，解得；……13分当时，，解得（不合）.……15分

的取值范围为.……16分21.已知

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．参考答案：(1)——（4分）

(2)或

——（4分）

22.已知向量，.（1）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（2）若x，y在连续区间[1,6]上取值，求满足概率.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）设事件，利用古典概型概率公式求满足的概率；（2）利用几何概型的概率公式求满足的概率.【详解】（1）基本事件如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共36个.设事件，则事件包含2个基本事件（1,3），（2,