二次函数练习顶点式练习题

二次函数图像和性质练习1、二次函数y=2x2-4的极点坐标为________，对称轴为__________。2、二次函数y2(x3)21由y2(x1)21向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位获得。3、抛物线y3(x2)23可由抛物线y3(x2)22向平移个单位获得．4、将抛物线y5(x3)22向右平移3个单位，再向上平移2个单位，6获得的抛物线是。5、把抛物线y(x1)21向平移个单位，再向_____平移_______个单位获得抛物线y(x2)23．6、抛物线y1(x4)27的极点坐标是，对称轴是直2，在对称轴的左边，即当x<线，它的张口向时，y随x的增大而；在对称轴的右边，即当x>时，y随x的增大而；当x=时，y的值最，最值是。7、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的分析式为。8、若一抛物线形状与y＝－5x2＋2同样，极点坐标是(4，－2)，则其分析式是__________________.9、两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为，若设此中一个数为x，积为y，则y与x的函数表达式为．10、一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为．11、若两个数的差为3，若此中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为，它有最值，即当x=时，y=．12、边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为．13、等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为．.14、二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，获得新的图象的函数表达式是（）A.y＝x2+3B.y＝x2－3C.y＝（x+3）2D.y＝（x－3）215、二次函数y＝－（x－1）2+3图像的极点坐标是（）A.（－1，3）B.（1，3）C.（－1，－3）D.（1，－3）16、二次函数y＝x2+x－6的图象与x轴交点的横坐标是（）A.2和－3B.－2和3C.2和3D.－2和－317、二次函数yax2的图像张口向＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，极点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。18、关于y1x2，yx2，y3x2的图像，以下说法中不正确的选项是（）3A．极点同样B．对称轴同样C．图像形状同样D．最低点相同19、两条抛物线yx2与yx2在同一坐标系内，以下说法中不正确的是（）A．极点同样B．对称轴同样C．张口方向相反D．都有最小值20、在抛物线yx2上，当y＜0时，x的取值范围应为（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0D．x≥021、关于抛物线yx2与yx2以下命题中错误的选项是（）A．两条抛物线关于x轴对称B．两条抛物线关于原点对称C．两条抛物线各自关于y轴对称D．两条抛物线没有公共点22、抛物线y=－bx2＋3的对称轴是＿＿＿，极点是＿＿＿。23、抛物线y=－1(x2)2－4的张口向＿＿＿，极点坐标＿＿＿，对称轴2＿＿＿，x＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。24、抛物线y2(x1)23的极点坐标是（）A．（1，3）B．（1，3）C．（1，3）D．（1，3）.25、二次函数yax2的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（）A．y=a(x2)2＋3B．y=a(x2)2－3C．y=a(x2)2＋3D．y=a(x2)2－326、对抛物线y=2(x2)2－3与y=－2(x2)2＋4的说法不正确的选项是（）A．抛物线的形状同样B．抛物线的极点同样C．抛物线对称轴同样D．抛物线的张口方向相反27、函数y=ax2＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（）28、在平面直角坐标系中，将二次函数y2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的分析式为（）A．y2x22B．C．y2(x2)2D．

y2x22y2(x2)229、抛物线y2(xm)2n（m，n是常数）的极点坐标是（）A．(m，n)B．(m，n)C．(m，n)D．(m，n)30、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）.A．y2x2B．y2x2C．y1x2D．y1x222图6（1）图6（2）31、已知a0，在同向来角坐标系中，函数yax与yax2的图象有可能是（）yyyy1O1x1O1x1O1x1O1xA．x2B．C．32、把抛物线y向左平移1个单位，而后向上平移3个单位，则平移后抛物线的分析式为（）A．y(x1)23B．y(x1)23C．y(x1)23D．y(x1)2333、抛物线y3(x1)22的对称轴是（）A．x11B．x1C．x2D．x234、抛物线y(x2)24关于x轴对称的抛物线的分析式为_______31x2③yx2的图35、以以下图,在同一坐标系中,作出①y3