整式的乘法-多项式与多项式相乘新人教

1课堂讲解多项式与多项式的乘法法则多项式与多项式的乘法法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第1页/共20页第一页，共21页。1.单项式乘单项式的法则；2.单项式乘多项式的法则.回顾旧知第2页/共20页第二页，共21页。知1－导1知识点多项式与多项式相乘的法则如图把一块原长am、宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？a

p

q

b

第3页/共20页第三页，共21页。知1－导不同的表示方法：(a+b)(p+q)；a(p+q)+b(p+q)；p(a+b)+q(a+b)；ap+aq+bp+bq.

第4页/共20页第四页，共21页。(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq知1－导你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？1234(a+b)(p+q)=ap1234+aq+bp+bq第5页/共20页第五页，共21页。知1－讲多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

第6页/共20页第六页，共21页。计算：(1)(3x

＋1)(x＋2); (2)(x－8y)(x

－y);(3)(x＋y)(x2－xy＋y2).(1)(3x

＋1)(x＋2)=(3x)•

x＋(3x)×2＋1•

x+1×2=3x2

＋6x＋x＋2=3x2

＋7x＋2;(2)(x－8y)(x

－y)=x2－xy－8xy＋8y2=x2－9xy＋8y2;(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)=x3－x2y＋x

y2＋x2y－xy2＋y3

=x3＋y3.知1－讲例1解：

（来自《教材》）第7页/共20页第七页，共21页。多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏，可以用“箭头法”标注求解．如计算

时，可在草稿纸上作如下标注：，根据箭头指示，结合对象，即可得到－3x•2x，,，把各项相加，继续求解即可．知1－讲第8页/共20页第八页，共21页。知1－练计算(x－1)(2x＋3)的结果是(

)A．2x2＋x－3B．2x2－x－3C．2x2－x＋3D．x2－2x－31下列多项式相乘结果为a2－3a－18的是(

)A．(a－2)(a＋9)B．(a＋2)(a－9)C．(a＋3)(a－6)

D．(a－3)(a＋6)2AC第9页/共20页第九页，共21页。知1－练已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则M×N(

)A．一定是5次多项式B．一定是6次多项式C．一定是不高于5次的多项式D．无法确定积的次数3A第10页/共20页第十页，共21页。知2－讲2知识点多项式与多项式的乘法法则的应用多项式乘以多项式时，应注意以下几点：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类

项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；(3)相乘后，若有同类项应该合并．第11页/共20页第十一页，共21页。先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.分别将两组多项式相乘，并将“－”后面多项式乘多项式的结果先用括号括起来，再去括号，然后合并同类项，最后将x，y的值代入化简后的式子求值．知2－讲例2（来自《教材》）导引：

第12页/共20页第十二页，共21页。解：

原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2＝－x2＋10xy－10y2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22

＝－1－20－40

＝－61.知2－讲第13页/共20页第十三页，共21页。多项式乘法与加减相结合的混合运算，通常先算出相乘的结果，再进行加减运算，运算中特别要注意括号的运用和符号的变化；当两个多项式相减时，“－”后面的多项式通常用括号括起来，这样可以避免运算结果出错．知2－讲第14页/共20页第十四页，共21页。若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．知2－讲例3导引：

先将等式左边计算出来，再与等式右边各项对比，得出结果．解：

因为(x＋4)(x－6)＝x2－6x＋4x－24

＝x2－2x－24，所以x2－2x－24＝x2＋ax＋b，因此a＝－2，b＝－24.所以a2＋ab＝(－2)2＋(－2)×(－24)

＝4＋48＝52.第15页/共20页第十五页，共21页。解答本题的关键是利用多项式乘多项式法则化简等式左边的式子，然后根据等式左右两边相等时“对应项的系数相等”来确定出待定字母的值，进而求解．知2－讲第16页/共20页第十六页，共21页。知2－练1若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值分别是(

)A．m＝1，n＝3B．m＝2，n＝－3C．m＝4，n＝5D．m＝－2，n＝3B第17页/共20页第十七页，共21页。2若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝(

)A．1B．－2C．－1D．2知2－练C第18页/共20页第十八页，共21页。1.多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行，做到不重

不漏．2.多项式与多项式相乘时每一项都包含符号，在计算时先

准确地确定积的符号．3.多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，必须合并同

类项．在合并同类项之前的项数应该等于两个多项式的

项数之积．第19页/共20页第十九页，共21页。感谢您的观看。第20页/共20页第二十页，共21页。内容总结1。ap