2019-2020人教版九年级上册数学专项练习：二次函数综合题

2019-2020人教版九年级上册数学专项练习：二次函数综合题在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元/个)之间的对应关系如图所示：试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；若许愿瓶的价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w(单位：元)与销售单价x(单位：元/个)之间的函数关系式；若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润.y/个”如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是(0,、⑶，以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A,B两点.求A，B，C三点的坐标；求过A，B，C三点的抛物线的解析式；若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位？已知二次函数y=ax2+bx+c的图象C经过(一5,0),(0,|j，(1,6)三点，直线l的解析式为y=2x—3.求抛物线C的解析式；判断抛物线C与直线l有无交点；若与直线l平行的直线y=2x+m与抛物线C只有一个公共点P,求点P的坐标.已知二次函数y=X2—2mx+m2—l.当二次函数的图象经过坐标原点0(0,0)时，求二次函数的解析式；如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C,D两点的坐标；⑶在⑵的条件下，x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在,请说明理由.如图所示，二次函数y=—mx2+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B,C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内，且点A在点D的左侧.求二次函数的解析式；设点A的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长p关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围;是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9?试证明你的结论.2如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，0A=4,OC=3，抛物线经过0,A两点且顶点在BC边上，与直线AC交于点D.求抛物线的解析式；求点D的坐标；若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.已知抛物线的对称轴为1,且经过点(-1(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线y有无最小值，若有，求出最小值.若无，请说明理由;(引当-2<X<3时，求y的取值范围.&已知抛物线y=□/+办+C与y轴交于点(()，九)，对称轴为X=1试用含"的代数式表示b、.当抛物线与直线y=X-I交于点(2,1)时，求此抛物线的解析式.(引求当M.C+6)取得最大值时的抛物线的顶点坐标.已知二次函数y=—x2+2x+m.如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；如图，二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求已知，如图，直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点，抛物线y=a(x-h)2的顶点为P(1,0),直线l与抛物线的交点为M.(l)求直线l的函数解析式；(2)若S^aM=3，求抛物线的解析式.如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0).(1)求a，b的值；(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2<x<6)，写出四边形0ACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表

12．如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象过原点,与x轴交于点A(-4,0).求此二次函数的解析式.△A△A=8,请直接写出点P的坐标.△AOP为了促进旅游业的发展，某市新建一座景观桥.桥的拱肋ADB可视为抛物线的一部分，桥面AB可视为水平线段,桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度AB为40米，桥拱的最大高度CD为16米(不考虑灯杆和拱肋的粗细)，求与CD的距离为5米的景观灯杆MN的高度.满足市场需求，某超市在端午节来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．若超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数关系：y=-4x+260（30WxW60）,x是整•:数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入-运营成本）.（1）试求w与x之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？16．我市高新区某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出．厂．价．为60元．工「7.5x(0<x<4)人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y=仁〔5x+10(4Vx<14)(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件？(2)设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图.工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？如图，抛物线y=ax2+3ax+c(a〉0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点，点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),0C=30B.求抛物线的解析式；若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；若点E在x轴上，点P在抛物线上.是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在,求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在矩形OABC中，A0=10,AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax^bx+c经过0，D，C三点.求AD的长及抛物线的解析式；一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿C0以每秒1个单位长的速度向点0运动，当点P运动到