四年级数学竞赛拓展知识《长度与角度综合（上）》_第1页
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长度与角度综合（上）长度与角度综合（上）【大海传功】一、角的分类⑴我们熟悉的⑵我们不熟悉的余角：两角和等于直角时，其中一个角叫做另一个角的余角．这两个角叫做互为余角．补角：两角和等于平角时，其中一个角是另一个角的补角．这两个角叫做互为补角．对顶角：把一个角的两边分别向相反方向延长，这两条延长线所夹的角，叫做原角的对顶角．如图，我们把其中的∠1和∠3叫做对顶角，∠2和∠4也是对顶角．⑴(★★)如图，在直角∠AOB内有两条射线OC，OD。已知∠1比∠2小10°，∠3比∠2大10°，则∠3＝_______。⑵(★★★)(“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试)直线AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的关系如图所示。则∠3－∠1＝______。⑶(★★★)(小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试)如图，直角的顶点在直线e上，则图中所有小于平角的角之和是________度。【大海传功】二、多边形的内角和和外角和(★★★(★★★)(“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130°那么∠A＝_______度。(★★(★★★)试求下列各图中∠A的度数。⑴(★★★)如图，CDGHI为正五边形，ABCDEF为正六边形，试求∠BCI的度数。⑵(★★★★)如图，正五边形ABCDE，若△CDF为正三角形，试求∠BFE的度数。⑴(★★★)如图，已知∠1＝2∠2＝3∠3，试求∠1和∠3。⑵(★★★)若一n多边形其二内角分别为100°、80°，剩下的内角均为135°，试求n的值。⑶(★★★★)已知一正多边形，其内角小于160°，且大于150°，试求出此多边形可能是哪几种正多边形？(★★★★(★★★★)如图，在三角形ABC中，点D在BC上

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