华东师大版九年级数学上第二十三章图形的相似检测题（含答案）

3/3二十三章图形的相似检测题〔答案〕学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题,每题3分,共30分〕1.4x=5y,那么y:A.1:5B.5:1C.4:5D.5:42.如下图是△ABC位似图形的几种画法,其中正确的选项是个数是〔〕A.1B.2C.3D.43.两个相似三角形的周长之比为1:3,那么它们相应的面积之比是〔〕A.3:1B.1:3C.9:1D.1:94.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,CD⊥AB于点D．A.3B.3C.9D.35.△ABC的面积为8cm2,连接△ABC各边中点构成第一个三角形,再连接这个新三角形的各边中点得到第2个三角形．依此类推,那么第A.1B.1C.1D.16.如图,△ABC中,DE // BC,那么以下A.ADB.DEC.ADD.AE7.a:b:c=2:3:4,那么A.1B.1C.-D.12或8.以下两个图形一定相似的是〕A.任意两个矩形B.任意两个等腰三角形C.任意两个正方形D.任意两个菱形9.如图,△OAB与△OA'B'位似,其中A、B的对应点分别为A',B',A',B'均在图中正方形网格格点上,假设线段AB上有一点P(m, A.(B.(C.(2D.(210.如图,在△ABC中,D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点,连接BE、FD,它们相交于点G,连接DE,假设四边形AFDE是平行四边形,那么以下说法正确的选项是〔A.FGB.C.FGD.CE二、填空题〔共5小题,每题3分,共15分〕11.沿一张矩形纸较长两边的中点对折后,再对折一次,使两次的折痕平行．如果这两次对折后得到的矩形与原来的矩形纸相似,那么原来矩形纸的长与宽的比为________．12.假设两个相似三角形的面积比是4:9,那么这两个三角形的周长比为________；对应边上的中线的比为________．13.如图,∠ACB=∠CBD=90∘,AC=8,CB=214.如图,在△ABC中,点A1、A2是AB的三等分点,点B1、B2是BC的三等分点,点C1、C2、C3、C4是AC的五等分点,记四边形A1A2C3C415.如图,点A、B、C在同一平面直角坐标系中,点B、C的坐标分别为B(5, 3)、C(1)点A的坐标为________；(2)在第一象限,画出△ABC以点A为位似中心,以1:2为位似比的位似△AB1C1,其中,点B、C的对称点分别为B1、C1；那么点B三、解答题〔共5小题,共55分〕16.〔10分〕如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90∘,BD⊥17.(10分)(1)将图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘以-1,与原图案相比,(2)将图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,与原图案相比(3)将图中的各个点的横坐标都乘以-2,纵坐标都乘以-2,与原图案相比18.〔11分〕如图,△ABC和△DEF不相似,但∠A=∠D．能否将这两个三角形分别分割成两个三角形,使△ABC所分成的每个三角形与△19.(12分)如图,△ABC与△ADE(1)判断BC与DE的位置关系；假设AE=2,AC=4,AD=320.〔12分〕如图,在四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,且EF // AB,与对角线AC,BD分别交于M,N两点,假设EF=20cm,MN答案1.C2.D3.D4.A5.C6.D7.B8.C9.C10.A11.2:112.2:32:313.114.1415.(2, 5)(8, 1)(4, 7)16.证明：∵BD⊥AC,

∴∠ADB=∠CDB=90∘,

∵∠BAD=∠CAB,

∴Rt△ABD∽Rt△ACB,

∴AB:AC=17.解：(1)纵坐标不变,横坐标都乘以-1,与原图案相比,所得图案与原图形关于y轴对称；(2)横坐标不变,纵坐标都乘以-1,与原图案相比,所得图案与原图形关于x轴对称；(3)各个点的横坐标都乘以-2,纵坐标都乘以-2,与原图案关于原点成位似关系18.解：能．

由题意,∠B+∠ACB=∠E+∠DFE,∠B≠∠E、∠B≠∠DFE,

设∠B<∠DFE,

作∠EFG=∠B,G在DE上,

作∠BCH=∠E,H在AB上〔如图〕19.解：(1)∵△ABC与△ADE是位似三角形,

∴BC // DE；(2)∵△ABC与△ADE是位似三角形,

∴△A