2018届数学二轮复习小题标准练（六）文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE11学必求其心得，业必贵于专精高考小题标准练(六)满分80分，实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1。若集合A={x|3+2x—x2>0｝,集合B=｛x|2x<2}，则A∩B等于（)A.(1，3） B。（—∞,—1)C.(—1,1） D。(—3，1）【解析】选C。因为A=(-1，3),B=(—∞,1）,所以A∩B=（-1，1).2。若复数z=+a在复平面上对应的点在第二象限,则实数a可以是（）A.—4 B.—3 【解析】选A。若z=+a=(3+a)—ai在复平面上对应的点在第二象限，则a〈—3。3。已知平面向量a，b的夹角为，且a·(a—b)=8，|a|=2，则｜b｜等于（)A. B.2 C.3 D.4【解析】选D。因为a·（a-b)=8，所以a·a—a·b=8，即|a｜2-｜a｜|b｜·cos〈a，b>=8，所以4+2|b｜×=8，解得｜b｜=4.4.已知x,y取值如表：x014568y1。31。85。66。17。49.3从所得的散点图分析可知:y与x线性相关，且=0。95x+,则等于(）A。1.30 B.1。45 C.1.65 D.1.80【解析】选B.根据题意=4，=5.25，样本点中心(4,5。25）代入回归直线方程，可知=1。45.5。已知sincos+cossin=，则cosx等于()A。 B。- C. D.±【解析】选B。sincos+cossin=sin=—cosx=,即cosx=-。6.设f=且f=4，则f等于（)A。1 B。2 C。3 D。4【解析】选C.因为f=4,即a2=4,a=±2，又因为a是底数,所以a=-2舍去,所以a=2,所以f=log28=3，故选C。7。已知圆C的圆心是直线x—y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程是（)A。(x+1）2+y2=2 B.（x+1)2+y2=8C。(x-1）2+y2=2 D。（x—1）2+y2=8【解析】选A.直线x—y+1=0与x轴的交点为即(-1,0)。根据题意，圆心为(-1,0)。因为圆C与直线x+y+3=0相切,所以半径为圆心到切线的距离，即r=d==,则圆的方程为（x+1）2+y2=2。8。如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为()A。4 B。4 C.4 D。8【解析】选B。由三视图可知，该几何体的直观图如图所示,面积最小的面为面VAB,S△VAB=×2×4=4.9。如图是一个程序框图,若输出i的值为5，则实数m的值可以是(）A.3 B。4 C.5 D.6【解析】选B.S=2,i=2，2≤2m;S=6,i=3，6≤3m;S=13,i=4，13≤4m;S=23，i=5，23〉5m,此时程序结束,则≤m<，故选B.10.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何?题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙。大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，如果墙足够厚,Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则S5=()A。31 B。32 C。33 D.26【解析】选B。大老鼠、小老鼠每天打洞尺数分别构成等比数列,,公比分别为2，,首项都为1,所以S5=+=32.故选B.11.已知双曲线—=1（a〉0，b〉0)的右焦点为F,直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，则双曲线的离心率为(）A。 B.3 C.2 D.【解析】选C.易得点A坐标为(a，b),因为直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，所以直线AF的斜率为—，即=—⇒=2。12。若函数f=—x2+x+1在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.【解析】选C.f′（x）=x2—ax+1,由题设知x2—ax+1≤0在上恒成立,故即a≥.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13。一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说：“我没有作案,是丙偷的”;丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”。经过调查核实,四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是________。【解析】假设乙是罪犯,那么甲和丙的供词是真话，乙和丁的供词是假话,符合题意；假设丙是罪犯,那么说真话的就有甲、乙、丁三人；假设丁是罪犯,那么说真话的只有甲;假设甲是罪犯，那么说真话的只有丙。后面三个假设都与题目要求不符合，假设不成立，故罪犯是乙。答案:乙14。已知区域M:定点A（3，1）,在M内任取一点P,使得|PA｜≥的概率为________.【解析】如图,区域M表示边长为2的正方形，其面积为22=4.满足｜PA｜<的点P在以点A(3，1)为圆心，为半径的圆内(阴影部分）.连接AB，AC，由|AB|=｜AC|==，|BC|=2,知AB⊥AC，则S阴影=×2-××=—1.故在M内任取一点P，使得|PA｜〈的概率为p==—.故所求的概率为1—p=1—+=—.答案：—15。已知等比数列｛an}为递增数列,a1=-2，且3（an+an+2）=10an+1，则公比q=______.世纪金榜导学号46854329【解析】因为等比数列{an｝为递增数列，且a1=-2〈0,所以公比0〈q〈1,又因为3(an+an+2）=10an+1，两边同除an可得3(1+q2）=10q，即3q2—10q+3=0,解得q=3或q=,而0<q〈1,所以q=。答案：16。设向量a=(a1,a2)，b=(b1,b2）,定义一种向量积a⊗b=（a1b1，a2b2），已知向量m=,n=，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动。Q是函数y=f（x)图象上的点，且满足=m⊗+n(其中O为坐标原点），则函数y=f(x)的值域是________.【解析】令Q(c，d），