2018届数学二轮复习第1部分专题一集合、常用逻辑用语、平面向量、复数、算法、合情推理1-1-3算法、框图与推理限时规范训练文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE12-学必求其心得，业必贵于专精限时规范训练算法、框图与推理限时45分钟，实际用时________分值80分，实际得分________一、选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分）1．请仔细观察1,1,2，3，5，（）,13,运用合情推理,可知写在括号里的数最可能是()A．8 B．9C．10 D．11解析：选A.观察题中所给各数可知，2＝1＋1,3＝1＋2,5＝2＋3,8＝3＋5,13＝5＋8，∴括号中的数为8.故选A。2．执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为2，则输出的y的值为（）A．2 B．5C．11 D．23解析：选D。x＝2,y＝5，｜2－5｜＝3＜8；x＝5,y＝11，｜5－11｜＝6＜8;x＝11，y＝23，|11－23|＝12＞8。满足条件，输出的y的值为23，故选D.3．观察(x2）′＝2x，(x4）′＝4x3，（cosx)′＝－sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f（x）满足f（－x)＝f(x)，记g（x）为f（x）的导函数,则g(－x）等于()A．f(x） B．－f(x)C．g（x) D．－g（x）解析：选D.由所给等式知,偶函数的导数是奇函数．∵f（－x）＝f(x）,∴f（x)是偶函数，从而g（x)是奇函数．∴g(－x)＝－g(x）．4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为－4时，则输入的S0的值为（)A．7 B．8C．9 D．10解析：选D.根据程序框图知，当i＝4时，输出S.第1次循环得到S＝S0－2，i＝2；第2次循环得到S＝S0－2－4，i＝3；第3次循环得到S＝S0－2－4－8，i＝4。由题意知S0－2－4－8＝－4,所以S0＝10,故选D。5．(2017·高考山东卷)执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为()A．x＞3B．x＞4C．x≤4D．x≤5解析：选B。输入x＝4,若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意;若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意，结合选项可知应填x＞4.故选B.6．如图所示的程序框图的运行结果为()A．－1B.eq\f(1，2）C．1D．2解析：选A.a＝2，i＝1，i≥2019不成立；a＝1－eq\f(1,2）＝eq\f（1,2)，i＝1＋1＝2,i≥2019不成立；a＝1－eq\f（1，\f（1，2)）＝－1，i＝2＋1＝3,i≥2019不成立；a＝1－(－1)＝2，i＝3＋1＝4，i≥2019不成立；…，由此可知a是以3为周期出现的，结束时，i＝2019＝3×673，此时a＝－1,故选A.7．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S,内切圆半径为r，则r＝eq\f（2S，a＋b＋c）。类比这个结论可知：四面体S.ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S­ABC的体积为V，则R等于()A。eq\f（V，S1＋S2＋S3＋S4) B.eq\f（2V，S1＋S2＋S3＋S4)C。eq\f（3V，S1＋S2＋S3＋S4) D.eq\f（4V,S1＋S2＋S3＋S4)解析:选C.把四面体的内切球的球心与四个顶点连起来分成四个小三棱锥，其高都是R，四个小三棱锥的体积和等于四面体的体积，因此V＝eq\f(1,3）S1R＋eq\f（1，3）S2R＋eq\f（1,3)S3R＋eq\f（1,3)S4R,解得R＝eq\f(3V,S1＋S2＋S3＋S4）.8．按照如图所示的程序框图执行,若输出的结果为15，则M处的条件为(）A．k≥16B．k＜8C．k＜16D．k≥8解析：选A.根据框图的循环结构依次可得S＝0＋1＝1，k＝2×1＝2;S＝1＋2＝3，k＝2×2＝4；S＝3＋4＝7，k＝2×4＝8；S＝7＋8＝15，k＝2×8＝16，根据题意此时跳出循环,输出S＝15。所以M处的条件应为k≥16。故A正确．9．如图所示的程序框图中，输出S＝(）A．45 B．－55C．－66 D．66解析:选B。由程序框图知，第一次运行T＝(－1）2·12＝1，S＝0＋1＝1，n＝1＋1＝2；第二次运行T＝（－1)3·22＝－4,S＝1－4＝－3，n＝2＋1＝3;第三次运行T＝（－1）4·32＝9，S＝－3＋9＝6，n＝3＋1＝4…直到n＝9＋1＝10时,满足条件n＞9，运行终止,此时T＝(－1)10·92，S＝1－4＋9－16＋…＋92－102＝1＋（2＋3)＋（4＋5)＋（6＋7）＋(8＋9）－100＝eq\f（1＋9，2）×9－100＝－55.故选B.10．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为［k]，即[k］＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0，1,2,3,4.给出如下四个结论：①2018∈[3］；②－2∈[2］；③Z＝［0]∪［1]∪[2]∪［3］∪[4]；④整数a，b属于同一“类"的充要条件是“a－b∈［0]”．其中正确结论的个数为(）A．1 B．2C．3 D．4解析:选C.因为2018＝403×5＋3，所以2018∈[3］，①正确；－2＝－1×5＋3，－2∈[3],所以②不正确；因为整数集中被5除的数可以且只可以分成五类，所以③正确；整数a，b属于同一“类”，因为整数a，b被5除的余数相同，从而a－b被5除的余数为0,反之也成立，故整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈［0］”，故④正确．所以正确的结论有3个,故选C.11．执行如图所示的程序框图,如果输入x,t的值均为2，最后输出S的值为n，在区间［0,10]上随机选取一个数D，则D≤n的概率为（）A。eq\f（2,5） B.eq\f(1,2）C。eq\f(3，5） D.eq\f（7，10）解析：选D。这是一个循环结构，循环的结果依次为M＝2,S＝2＋3＝5，k＝1＋1＝2;M＝2，S＝2＋5＝7，k＝2＋1＝3.最后输出7，所以在区间［0，10］上随机选取一个数D，则D≤n的概率P＝eq\f（7，10)，故选D。12．定义方程f（x)＝f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点",若函数g(x）＝x,h（x)＝ln(x＋1),φ（x)＝x3－1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为(）A．α＞β＞γ B．β＞α＞γC．γ＞α＞β D．β＞γ＞α解析:选C.g（x）＝g′（x）,即x＝1，所以α＝1；h（x)＝h′(x），即ln(x＋1)＝eq\f(1,x＋1)，0＜x＜1，所以β∈（0，1);φ（x）＝φ′(x)，即x3－1＝3x2，即x3－3x2＝1，x2(x－3）＝1,x＞3，所以γ＞3。所以γ＞α＞β.二、填空题(本题共4小题,每小题5分，共20分）13．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是________．解析：令a≥b得,x2≥x3，解得x≤1。所以当x≤1时，输出a＝x2，当x＞1时，输出b＝x3.当x≤1时，由题意得a＝x2＝8，解得x＝－eq\r（8)＝－2eq\r(2).当x＞1时，由题意得b＝x3＝8，得x＝2,所以输入的数为2或－2eq\r（2).14．刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好．”乙说：“我们四人中有人考得好．”丙说：“乙和丁至少有一人没考好．”丁说：“我没考好．”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的________两人说对了．解析：甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错,如果选丁正确,则丙也是对的，所以丁错误,可得丙正确，此时乙正确．故答案为乙，丙．答案：乙,丙15．已知实数x∈[2，30]，执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于103的概率是________．解析：实数x∈［2,30］，经过第一次循环得到x＝2x＋1，n＝2;经过第二次循环得到x＝2（2x＋1）＋1，n＝3；经过第三次循环得到x＝2［2（2x＋1)＋1]＋1，n＝4,此时输出x，输出的值为8x＋7。令8x＋7≥103，解得x≥12.由几何概型的概率公式，得到输出的x不小于103的概率为eq\f（30－12,30－2)＝eq\f（9，14)。16．集合｛1,2，3，…，n｝(n≥3)中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为Tn，如:T3＝1×2＋1×3＋2×3＝eq\f（1，2）×［62－(12＋22＋32）]＝11；T4＝1×2＋1×3＋1×4＋2×3＋2×4＋3×4＝eq\f(1,2)×［102－(12＋22＋32＋42）］＝35；T5＝1×2＋1×3＋1×4＋1×5＋…＋3×5＋4×5＝eq\f(1,2）×[152－（12＋22＋32＋42＋52）］＝85.则T7＝________.（写出计算结果）解析：由T3，T4，T5归纳得出Tn＝eq\f(1，2）[（1＋2＋…＋n）2－（12＋