2018届数学二轮复习大题专攻练（二）三角函数与解三角形B组文_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE4学必求其心得，业必贵于专精高考大题专攻练2。三角函数与解三角形（B组）大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1。△ABC的内角A,B，C所对的边分别为a,b,c,已知B=2C，2b=3c.(1)求cosC。（2）若c=4,求△ABC的面积.【解析】(1)由正弦定理得:2sinB=3sinC.因为B=2C,所以2sin2C=3sinC，所以4sinCcosC=3sinC,因为C∈(0，π）,sinC≠0,所以cosC=.（2)由题意得：c=4,b=6。因为C∈(0,π），所以sinC==,sinB=sin2C=2sinCcosC=,cosB=cos2C=cos2C—sin2C=，sinA=sin(π—B-C)=sin（B+C)=sinBcosC+cosBsinC=×+×=。所以S△ABC=bcsinA=×6×4×=.2.设a∈R，函数f(x)=cosx（asinx—cosx)+cos2(+x)满足f=f(0）.（1)求f(x）的单调递减区间.（2)设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b，c，且=，求f（A）的取值范围.【解题导引】（1)根据f=f(0)，求出a的值.然后进行三角函数化简即可。(2）先用余弦定理,再用正弦定理化简即可求解.【解析】(1)f（x）=cosx(asinx-cosx）+cos2(+x)=sin2x—cos2x，由f=f（0）,得-+=-1,所以a=2,所以f（x）=sin2x-cos2x=2sin。由2kπ+≤2x-≤2kπ+，k∈Z,得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z,所以f（x)的单调递减区间为，k∈Z.(2)因为=,由余弦定理得==,即2acosB—ccosB=bcosC，由正弦定理可得2sinAcosB—sinCcosB=sinBcosC,即2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,所以cosB=,因为0<B〈，所以B=.因为△ABC为锐角三角形,所以〈A〈，<2A-〈，所以f（A）=2sin的取值范围为（1，2］.

攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏

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